华东理工大学应用电子技术4.ppt

1、,第四章 非线性函数运算电路,4.1 概述,4.3 低电平非线性函数的复制,4.4 对数和反对数电路,4.2 函数复制电路,4.1 概述,所谓的非线性函数的运算电路, 主要就是在电路中采用了非线性的元件来替代线性元件(电阻), 典型的就是采用具有非线性伏安特性的二极管.,目的就是进行非电量测量.,将非电量转化为电量的方法, 通常采用的是传感器.,如测量温度: 采用热电偶、铂电阻；,测量PH值: 采用汞电极；,测量压力: 采用应变片.,如:,(或采用电桥形式),一. 典型的反相运算电路,三种可能进行非线性函数运算的电路,采用这些电路可分别实现乘法、除法、乘方、开方、指数、对数等电路。,二. 如果

2、输入如下曲线,线性化转换过程,图4.3（a）表示传感器输出Vi与被测量x的转换 关系曲线，它具有非线性特性。 图4.3（b）表示线性化电路的输出Vo与输入信号Vi 的关系曲线。 图4.3（c）表示经过线性化电路后，输出电信号Vo与被 测变量x的转换关系曲线，它已经成线性关系。,为了获得线性输出，那么线性化电路本身 应当是非线性的函数运算电路,非线性运算电路结构的类型:,(1). 利用具有非线性特性的器件 或具有非线性特性的网络,(2). 用某些逻辑关系和技巧 利用数字电路来实现,(3). 采用微处理机查表 或曲线拟合法,本章主要讨论方法(1),利用二极管PN结的非线性关系.,V-二极管的外加正

3、向电压 IS-反向饱和电流,4.2 函数复制电路,一. 二极管-电阻转换网络,二极管电阻转换网络结构,若AB电压较小, D1Dn均不导通, 随着增加,依次导通.,二极管方向,该电路是随着电压上升而单调下降的(一个方向变化). 而对于非单调变化的函数, 可以划分为单调区间, 再分段复制.,理论上讲, 二极管的数目足够多, 精度就足够好. 但是由于二极管存在导通阈值问题, 所以不能盲目增加.,二. 被复制函数的分段问题,常用的有折线逼近法有二种: 截线近似法和近似法,(1). 截线近似法,该方法其误差是单方向的.,其误差可以用牛顿内插公式 的余项来估计。,最大差值为:,确定区间以后, 再随之确定各

4、折线的坐标, 计算出折线的斜率, 就可以计算出二极管-电阻网络中各电阻的数值.,(2). 近似法,主要特点:,最大误差不一定落都在曲线上. 因为作的是切线, 最大误差为,(3). 两种方法的比较,结论:,(A). 分段数目越多(n越大), 复制精度越高(越小). 但是要受到二极管死区电压的限制.,(B). 近似法比截线近似法好(误差小).,4.3 低电平非线性函数的复制,前述二极管-电阻网络仅适用于输入信号电平 比较高的场合. 原因就是二极管存在导通阈值问题.,通常 锗管,硅管,解决的方法就是将小信号预先放大!,一. 线性问题和低电平问题,二极管伏安特性,二极管动态电阻,-和电流有紧密的关系!

5、,分析如下电路,运放与二极管构成的反馈系统,电路(b)为二极管导通时的等效电路图.,该电路的电压增益为:,(1) rD不是常数; (2) A0为运放的开环增益.,若再考虑运放的输入电阻Ri和输出电阻R0:,此时输入输出的关系约为:,理想时的情况?,上式表明, rD的非线性缩小了A0R1倍.,例如Ao105，R1R210K，即使rD1M, 它所引入的非线性失真也仅为0.1。,相当于输入信号放大了AO倍, 再送到二极管处, 因而大大地扩大了线性范围.,很明显，为了提高线性度，应当注意如下三点： 1、二极管的正向导通电阻rD应尽可能小。 2、运算放大器的开环电压放大系数Ao应选大。 3、应选取较大的

6、R1，这相当于要求运算放大 本身的输入阻抗尽可能高。,二. 低电平非线性函数的复制电路,适用于输入低电平的函数转换电路,(先不考虑 E),当Vi0, D11导通, D12截止; V1有负输出, 负反馈支路导通.,当Vi0, D12导通, D11截止; V10, 负反馈支路依然导通.,这种电路有时称为理想二极管电路, 又称为精密整流电路.,加入 E, 当输入电压为正时情况如何?,以第一个电路为例:,(1) 转折点:,(2) 折线斜率:,每个转折点的折线斜率为n,转折点,斜率(放大量),加权电阻(Rn),该电路仅适用于复制单调上升的函数, 若将最后一个运放(An+1)改为全加器, 则可以复制又上又

7、下的函数(或在加权电阻中接入反相器).,三. 一种实用的热电偶线性化电路,图4.11 理想二极管分段折线法热电偶线性电路,LB3的Vt关系曲线,(1) 热电偶(LB-3)的特性为40mv/0C(铂铑铂);,(2) C1C4接成无极性电容滤波器;,(3) D1D4保护运放A1、A2（避免强干扰电压串入);,(4) R12、R17、R22、R27、R32、R37决定 转折点坐标，称为转折点电阻.,四. 绝对值电路,小信号整流,精密全波整流电路,精密全波整流的输入、输出波形,a: Vi0时, A1输出为负值, D1截止, D2导通, V01=0, V02= - Vi.,b: Vi0时, A1输出为正

8、值, D1导通, D2截止, V01= - 2Vi, V02= - (- 2Vi) Vi =Vi.,若将D1、D2倒一下, 此时V02=|Vi|, 故称为绝对值电路.,4.4 对数和反对数电路,利用PN结这样的非线性元件与运算放大器相结合来组成的电路.,PN结的电流关系为:,用二极管构成对数电路,PN结上的压降,将e底转换为10底,如右面的电路:,a: 由于温度关系, 此电路实际性能很差 (VT的温度特性为0.3%/0C);,b: IS也随温度的增加而上升, 但其呈指数型;,存在问题:,c: 大多数二极管的电压、电流特性并不能简单地 用前面的公式来表示;,d: 存在半导体体电阻(在大电流时产生

9、明显压降).,所以, 为了扩展对数放大器的动态范围, 目前均采用双极性晶体三极管来作对数元件.,用三极管构成对数电路,当VE100mv时, 我们有:,注意, 该电路只适用于单极性输入信号, 并且其最大输出电压被限制为VBE.,一. 对数放大器的温度补偿,具有温度补偿的对数电路,受温度影响的主要因素:,(1) 饱和电流,(2) PN结电压VT,对于此电路, 分别有:,所以:,(A2的V+=V-),由于:,所以:,当两个三极管采用差分对管, 即参数完全匹配(包括温度系数).,再选择Rt的数值和温度系数, 可以使得,与温度无关, 就能达到补偿的目的.,二. 几种常用的对数放大器,具有温度补偿和高电平

10、补偿的实用对数电路,其动态范围为,工作方式:,(1) 调节A1、A2的失调电压电流;,(2) 调整过零点(通过W2);,(3) 调整转换特性斜率(放大量)(通过W3).,该电路的转换精度在1%左右.,这是实现两个电流比 进行对数变换的电路,忽略I1对电阻分压器的负载效应,设运放为理想, 则:,R1可采用热敏电阻来进行温度补偿; I1可利用恒流源来减小负载效应.,这是实现两个电压比 进行对数变换的电路,A1、A2分别将V1、V2转换成I1、I2的对数，A3做一个减法.,二. 反对数电路和幂次运算电路,1. 反对数电路,将非线性元件连接在 输入回路上即可实现.,反对数运算电路,该反对数放大器 已带有温度补偿.,所以Vo与Vi成指数关系.,2. 幂次运算电路,幂次运算电路,将对数电路与反对数电路结合起来, 即可实现幂次运算.,其中A1、A2构成对数放大器； A3、A4构成反对数放大器.,人的视觉是幂关系