分式加减乘除运算

1、（三）分式的运算（三）分式的运算 知知识识点一：分式的乘法点一：分式的乘法-分式乘分式，用分子的分式乘分式，用分子的积积作作为积为积的分子，分母的的分子，分母的积积作作为积为积的分母的分母 1、； 2、； 3、； 4、； 2 9 16 4 3 a b b a 3 23 4 x y y x b a a b 25 2 2 2 2 2 2 3 2 5 3 c ba a bc 5、； 6、； 7、； yx yx yx yx 22 32 25 10 33 ba ba ab ba xx x xx x 3 4 2 9 2 2 2 2 知知识识点二：分式的乘方点二：分式的乘方-要把分式的分子、分母分别乘方 1

2、、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、 2 2 2 a b 2 2 3 2 y 2 3 x y 3 24 3 2 z yx 2 a ba 2 1 yx 知知识识点四：分式的除法点四：分式的除法-分式除以分式，把除式的分子、分母分式除以分式，把除式的分子、分母颠颠倒位置后，与被除式相乘倒位置后，与被除式相乘 1、；2、；3、；4、；5、；yx a xy 2 8 5 12 x y xy 3 2 3 2 cd ba c ab 4 3 2 22 2 2 2 5 3 6 y x xy x ya ya 3 20 16 45 32 6、；7、；8、；9、 2 22 xy xy yx 1 1 1 1 2

3、x x x x x x xx xx244 2 2 xyx yx yxyx yx 22 2 2 4 222 22 知知识识点五：分式的乘除混合运算点五：分式的乘除混合运算 1、； 4、； 5、； xx xx x x 2 1 2 22 2 2 3 23 22 b b a b a 2 2 2 2 24 ay x ax y x yx 6、； 7、 3 23 4 2 2 3 362 b c b a dc ab 22 32 ba a ab a ab ba 1下列各式计算结果是分式的是 ( ) (A)(B)(C)(D) b a m n n m m n 2 3 xx 53 3 2 2 3 4 7 3y x y

4、 x 2下列计算中正确的是 ( ) (A)(1)01(B)(1)11 (C)(D) 3 3 2 1 2 a a 4 73 1 )()( a aa 3下列各式计算正确的是 ( ) (A)mnmm(B)m n nm 1 (C)(D)nmmn1 1 mm m 4计算的结果是 ( ) 54 )()( ab a a ba (A)1(B)1(C)(D) a 1 ba a 5下列分式中，最简分式是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2 15 21 y xy yx yx 22 yx yxyx 22 2 yx yx 22 9_ 10_ 2 2 3 2 )()( y x y x 23 2 )( x y 知知

5、识识点六：分式的加减运算点六：分式的加减运算 法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 1、； 2、； 3、； 4、； xx x11 abc c abc a abc a32 22 3 1 2 1 cddc xyzyxyzx 2107 22 5、； 6、； 7、； 1 3 1 2 1 b a b a b a 1 11 1 8 1 3 222 xxxxy yx yx y xy yx 2 8、； 9、； 10、； 2 22 1 xy y yx 22 21 yx xy yx 2 2 2 2 3 nm nm nm 11、； 12、 a a 2 4

6、 2y y yx x yx x 2222 知知识识点点 7：分式的混合运算：分式的混合运算 1、；2、；3、； x y y x x y y x 2 2 2 2 22 xx x1 1 1 a a aaa a 9 2 3 1 2 2 4、 5、 22 1111 yxyx 2 5 2 42 3 x x x x 知知识识点点 8：化：化简简求求值值-化化简简求求值问题值问题的解的解题题步步骤骤一般都是先一般都是先对对式子式子进进行化行化简简，再将已知，再将已知值值代入求代入求值值 1 先化简，再求值：，其中2、先化简，再求值：x，其中 x= 2 239 (1) xx xx 2x 22 2 12 221

7、 xxx xxx 2 3 2 先化简，再求值：，其中4、先化简，再求值：，其中 x4 2 11 1 224 x xx 3x ) 2 5 2( 2 3 x x x x 5、先化简，再求值：，其中 aaa a a a1 121 1 2 21a 分式分式阶阶段水平段水平测评测评（二）（二） 1下列分式中是最简分式的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 2 2 1 x x 4 2x 2 1 1 x x 1 1 x x 2用科学记数法表示 0.，正确的是（ ）. （A）7.810-5 （B）7.810-4 （C）0.7810-3 （D）0.7810-4 3下列计算：；其 0 ( 1)1 1 ( 1

8、)1 3 3 1 3 3 a a 532 ()()xxx 中正确的个数是（ ） （A）4 （B）3 （C）1 （D）0 4已知公式，则表示 R1的公式是（ ） 12 12 111 ()RR RRR （A） （B） （C）（D） 2 1 2 RR R RR 2 1 2 RR R RR 2 1 2 RR R RR 2 1 2 ()R RR R R 5下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）. （A） （B） 112 abab 32 3 ()a a a （C） （D） 22 ab ab ab 2 31 693 a aaa 6化简的结果是（ ）. 2 4 (). 22 aaa aaa （A）-4 （B

9、）4 （C）2a (D)2a+4 二、填空题（每小题 4 分，计 16 分） 7若有意义，则 a 20 (1)a 8纳米是非常小的长度单位，1 纳米=0.米，那么用科学记数法表示 1 纳米= 米 9如果 ，则= 1 2 xy y x y 10若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则 2 ab mdc abc 三、解答题 11计算化简（每小题 5 分，计 20 分） （1）；（2）； 2 4 2 2 xx x )9( 3 2 2 x xx x （3）；（4）. 2 1 1 1 44 4 2 2 a a aaa a 1 1 2 3 aa a a 12请将下面的代数式尽可能化

10、简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： . 2 1 2(1) 1 a aa a 13.（10 分）先化简，再求值. 2 1 , 22 1 12 1 2 2 x xxx x 其中 14 （10 分）若关于 x 的方程的解是 x=2，其中 a b0，求的值 3 23 axbx ab ba 快速快速练习练习 1.若是一个完全平方式，则= ； 22 916xkxyyk 若三项式是一个完全平方式，则= . 2 8xxymm 2.已知那么 , 2, 5 22 bababa 22 ba 4、 5、)3)(3()23( 2 yxyxyx)()( 3222 yxxyxyyxx 6、； 7、 2322 4 1 22cbcabba 2 2 2 1 22 mnmnm 8.已知，求，的值。3 yx2xy 22 yx 2 yx 9 先化简，再求值：，其中 x=20