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,第24届国际数学家大会,从赵爽弦图谈起,赵爽弦图,1,勾股定理,2,出入相补原理,3,体积计算东西谈,4,希尔伯特第三问题,5,收集资料： A B,制作PPT： C D,演讲： E F G,弦图,返回,“以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得弦.”,弦图证明勾股定理,a (勾),b (股),c (弦),案弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之朱实四， 以勾股之差自相乘，为中实黄，加差实亦成弦实。,勾股定理的证明,弦 图,周髀算经,周公问： “没有梯子可供我们上天，又没有一把合适的尺子可以供 我们量地，那么，怎么确定天有多高地有多广呢？” 商高答： “办法是有的，那就是用勾、股、弦之间的关系， 即勾三、股四、弦五.,影差d =后影长BD 前影长AC = b a,表距AB = e,勾股定理的证明异趣,古代传说：,古埃及建造金字塔，使塔基直角的误差不超过k 古巴比伦“勾股数”； 古代印度，勾股定理的发现与宗教祭祀活动有关，绳法经 古希腊，毕达哥拉斯,古希腊 毕达哥拉斯,欧几里得,A,B,C,D,E,同理可得：,中世纪阿拉伯数学家：伊本 库拉,刘徽九章算术,“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也，合成弦方之幂，开方除之，即弦也。”,出入相补原理,出入相补原理,一个平面（立体）几何图形被分割成若干部分后，面积（体

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