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1、2.3平面向量的基本 定理及坐标表示(三),复习,平面向量基本定理：,复习,平面向量基本定理：,复习,平面向量基本定理：,(2)基底不惟一，关键是不共线；,复习,平面向量基本定理：,(2)基底不惟一，关键是不共线；,复习,平面向量基本定理：,(2)基底不惟一，关键是不共线；,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这 两个向量相应坐标的和与差.,实数与向量的积的坐标等于用这个 实数乘原来向量的相应坐标.,平面向量的坐标运算,一个向量的坐标等于表示此向量的 有向线段的终点坐标减去始点的坐标.,向量 的坐标与以原点为始点、 点P为终点的向量的坐标是相

2、同的.,思考,1. 两个向量共线的条件是什么? 2. 如何用坐标表示两个共线向量?,合作探究,推导过程：,推导过程：,推导过程：,推导过程：,推导过程：,探究：,探究：,探究：,探究：,探究：,讲解范例,例2. 已知A(1, 1)，B(1, 3)，C(2, 5)， 试判断A，B，C三点之间的位置关系.,讲解范例,例3.,讲解范例,讲解范例,例4. 设点P是线段P1P2上的一点，P1、 P2的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2). (1)当点P是线段P1P2的中点时，求点 P的坐标； (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点 时，求点P的坐标.,例4. 设点P是线段P1P2上的一点，P1、 P2的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2). (1)当点P是线段P1P2的中点时，求点 P的坐标； (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点 时，求点P的坐标.,讲解范例,思考.,(1)中P1P：PP2?,(2)中P1P：PP2? 若P1P：PP2如何求点P的坐标?,课堂小结,1. 平面向量共线的坐标表示； 2. 平面上两点间的中点坐标公式及定点坐标公式；,课堂

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