平行四边形面积

1、平行四边形面积教学案例片断及反思浠水县特教学校 陈欲晓 案例片断 准备： 老师准备长6cm、宽4cm长方形活动框架一个。 学生每人准备长6cm二和4cm的小木条各两根，长6cm、宽4cm的长方形纸片一张，两邻边为6cm和4cm的平行四边形纸片1张。 一、提出问题 师：请同学们拿出准备好的木条，能用它们围成一个平行四边形吗？围好后，同桌之间互相欣赏一下，你们围成的平行四边形相同吗?所用的木条一样吗? 师：老师用和你们一样的木条。也围成了一些平行四边形。请大家欣赏。(多媒体出示) 师：比一比，这里的平行四边形(长方形这一特殊的平行四边形，是学生认识上的漏洞，注意引导说明)也都是用6cm和4cm的木

2、条各两根围成的。猜一摘，它们的面积相等吗?你觉得平行四边形的面积应该怎么计算? 生：相等，因为用来围的木条是相同的。 生：不相等，因为它们的形状不同。 师：你觉得平行四边形面积应该怎样计算?猜猜看。 生：邻边邻边=面积，底高=面积。 师：它们的面积到底等不等呢?老师给你们演示一下，也许会有新的发现。 （师拿出准备好的长方形活动框架。并说明木框的4根木条的长是两根6cm，两根4cm，握住对角，慢慢拉动。） 师：大家边看边想，最后闭着眼睛想一想，如果一直接下去，长方形最后变成一个什么图形?通过观察和想象你有什么发现? 生：平行四边形面积逐渐变小，直至为0；原来长方形面积最大师：这只是我们一种猜想，

3、有没有什么办法来证实它们的面积确实大小不同呢? 二、探究问题1、从特殊入手师：请同学们拿出课前老师发给你们的长方形和平行四边形纸片，并将它们重叠。如图1(长方形和平行四边形和课件出示的相同)；师：从前面演示中应感觉到的面积比的面积大一些，但这样还是不准确确定，看来我们需要动动手，你觉得怎样剪拼，就能比较出它们的大小?请小组之间互相讨论，想出办法让人信服。生：小组讨论分析，动手操作实践，汇报交流。生：（1）演示。 (2)汇报：将平行四边形右边多余的部分(阴影甲)剪下，拼到左边(阴影乙)，如图2，就补成了一个长6cm，而宽小于4cm的长方形，说明平行四边形面积小于长方形面积。(教师要引导学生明确，

4、剪开的这条线段，是平行四边形的高。)2、探究原因师：为什么拼成长方形后就小了呢？请大家仔细观察并思考(老师拿走，单独呈现平行四边形割补过程。)原来的平行四边形割补成长方形后，它的邻边也就是宽有什么变化?底边变了吗?生：宽比原来的邻边(4cm)要短(垂线比斜线短)，底边没变。师：平行四边形面积=邻边邻边，对吗?生：不对，拼成的长方形的宽比4cm的邻边短了。3、类推，得出结论师：通过刚才的探究，我们明白了平行四边形可以割补成一个长方形。看一看，画一画，说一说下面的平行四边形会与长和宽分别是多少的长方形面积一样大。学生想象后，电脑演示割补过程。师：从这些平行四边形割补来看，平行四边形面积可以怎样计算

5、?为什么这样计算?生：长方形面积长 宽平行四边形面积底 高反 思教材是教学的基本依据，是连接老师与学生，课内与课外，知识与方法，能力与发展的纽带。教材是教学的一种载体，是教材编者为实现课程目标而选择的一个范例。教师不能将教材内容照本宣科，原封不动地硬“塞”给学生，而是要充分运用自己的聪明才智，调动自己知识的积累，带着自己的文化底蕴，教学经验，结合学生的发展水平，注意学生的个性差异，把握好教材，用好教材，优化教学内容，让教材更好地为教学服务，为学生服务。1、用好教材新课标要求的数学课堂应该是学生积极、主动的学习过程，是师生之间共同参与的过程。从案例中不难看出，教师对教材进行认真的解读，教学目标明

6、确，重难点突出，准确地把握了教材的知识点，创设出了生动活泼、学生乐学想学、新颖独特的教学过程。用准备好的木条围平行四边形既复习遍却的知识(平行四边形的特征)又为后面的猜测面积的大小作了铺垫。活动框架的演示，为学生的观察想象提供了形象的素材，使学生感受到图形的变化会带来面积大小的变化，也为后面的动手实践活动奠定了思维的基础和动机，激发了学生探究兴趣。长方形和平行四边形重叠的演示，在学生初步感知长方形面积要比平行四边形面积大，在这一表象的基础上及时提出问题，大大激发了学生动手探究的求知欲望。最后师生在动手操作中，验证了猜测，获得了新知。整个教学过程新颖流畅，较好地体现了“用教材教”这一教学思想。2

7、、用活教材数学课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在课堂教学中，教师要紧扣教学主线，重新建构教材，创造性的使用教材，改变学生的学习方式，让课堂变得生动而高效。本节案例中，教师在把握好教学内容的基础上，大胆地对教材进行了加工和整理，灵活而有效地使用了教材。(1)大胆地更换了例题素材。课前的引入与教材素材完成全不，教材是由数方格的方法引入新课，而执教者却是采用相同木条来围出不同的平行四边形，由学生来猜这些平行四边形面积是否相等来引入新知探究。这样的引入更好地给学生制造了悬念(是呀，由相同的木条围成的不同的平行四边形

8、的面积到底相不相等呢)，大大激发了学生的求知欲，一下子就把学生的注意力吸引了过来，为后面的学习打开了局面。(2)大胆取舍，合理调整教学内容中的顺序。教材中设计了用数方格的方法来求平行四边形的面积，本案例中执教者舍弃了这一环节，这一环节的舍弃，并没有影响教学过程，在执教者的教学设计中，整个过程并然有序，自然流畅。拉动用木条做的长方形框架的变化，比较边长分别相等的平行四边形和长方形面积的大小，一般教学设计常常安排在教学的最后环节，执教者跳出常规，努力地从知识整体的高度来全面准确地把握变化的规律(面积、形状在变化，四条边长度不变)，引入并启发暴露学生真实的思维活动，逐步明确问题，使学生对平行四边形和

9、长方形之间的变化特征的理解有了清楚的认识，为验证猜想和得出结论提供了很有说服力的依据，使学生更清楚明白地掌握了知识的形成过程。(3)从特殊到一般，有效过渡，水到渠成。大部分教师教学这一内容时，先是让学生猜想，即而让学生动手操作，验证猜想，得出结论。学生思维的发展，不仅仅就是在动手操作过程中得以体现，更多的是需要在充分感知的基础上，形成思维的表象后，再静静地思考以实现内在思维的转换。执教者在这一环节的设计中又有着他的独到之处。在解决了和这一特例问题后，又设计了类推其它平行四边形的割补过程，让学生默默地想象，动手画，再观察电脑演示，从“特殊到一般”的类推过程中，准确引导学生思维走向，将对数学思想方法的认识上升为数学思维的策略，从而实现学生数学思维的提升。新知的建构也就“水到渠成”。 (4)大胆渗透，挖掘教材内涵，培养学生的数学思想。 “转化”是学生学习平面图形面积公式的核心思想。但是让学生独立地想到“转化”是不容易的。执教者精心设计了一个问题的情景：选取其中的号和号两个特别图形，启发诱导学生思考“你觉得怎样剪拼”就能比较出大小来，努力凸现出“转化”的动因，让学生积极主动地探讨和操作。学生可能会提出多种方案，教师在学生得出的方案中及时指导剪拼的方法，这样学生对转化的本质会有更深刻的体验。演示长方形框架逐渐变形的实验，可以促使学生直观地感受“变”的真实，闭着眼睛想，产生一直