《幂的乘方与积的乘方》课件1.ppt

1、幂的乘方与积的乘方,问题,如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的 倍.,地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,木星、太阳的体积大约是地球的 和 倍,（根据幂的性质 ）,（ ）,根据同底数幂的乘法的性质,做一做,计算下列各式，并说明理由,（1）,（2）,（3）,（4）,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数 ，指数 ,不变,相乘,结论,【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 - (a3)

2、4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3,=a3n ;,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m ;,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26 - a34,=2a12-a12,=a12.,= y7;,例题解析,计算：,(m是正整数)；,(n是正整数).,解：,1.剪一剪，想一想,2.切一切，议一议,2a,(2a)2,a2,a,a3,(2a) 3,2a,a,4,=,8,=,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相

3、乘的法则）,(1),(2),计算：,解：,积的乘方 (ab)n =？,思考：,猜想: (ab)n = (当m、n都是正整数),即:,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,anbn,(ab)n = ababab,=(aaa) (bbb),=anbn,(ab)n = (n都是正整数),anbn,语言叙述：积的乘方，等于把积的每一因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,【例2】计算： (1)(3x)2 ； (2)(-2b)5 ； (3)(-2xy)4 ； (4)(3a2)n .,=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,

4、(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n .,=16x4 y4 ；,例题解析,【例3】计算：x3x5+（x2）4+（-2x4）2.,解：,例题解析,x3x5+（x2）4+（-2x4）2,=x8+x8+4x8 =6x8.,计算: (1) (5m)3 ； (2) (-xy2)3.,解: (1) (5m)3=53m3 = 125m3； (2) (-xy2)3=(-x)3(y2)3=-x3y6.,公 式 的 拓 展,(abc)n=anbncn,(abc)n=(ab)cn,=(ab)ncn,= anbncn.,=(-2)4x4y4,公式的反向使用,(ab)n = anbn,（m，n都是正整数）,反向使用:,anbn = (ab)n,试用简便方法计算:,(1) 2353,(2) 2858,= (25)3,= 103.,= (25)8,= 108.,(3) (-5)15 (-2)15,(4) 24 44 (-0.125)4,= (-5)(-5)(-2)15,= -51015 .,= 24(-0.125)4,= 14,= 1 .,思考,计算：,解：,C,B,A,下列选项中正确的是,(-2103)3,=(-2)3(103)3=-8106,-27x6y9=( )3,球的体积计算公式为