D14函数的极限_第1页
D14函数的极限_第2页
D14函数的极限_第3页
D14函数的极限_第4页
D14函数的极限_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,第一章,二、x 趋于有限值时函数的极限,第四节,一、x 趋于无穷大时函数的极限,函数的极限,一、x 趋于无穷大时函数的极限,1. 引例：,考虑下面两个函数在x无限变大时，函数的变化,趋势,2. 定义1. 设,A是一常,数，,若,总,有,记作:,或,说明: 定义中X的作用与数列极限定义中的N类似,所,不同的是这里考虑的是比X大的所有实数x, 而不仅仅是,自然数n.,的图形位,当,时, 总有,注:,类似有:,当,时, 有,例1. 证明,证:,取,因此,就有,欲使,只要,即,例2. 证明,证:,取,因此,就有,欲使,只要,即,不妨限定,则,二、x 趋于有限值时函数的极限,1. 引例.,则称常数 A

2、 为函数,当,时的极限,或,记作,说明：定义要求,在,有定义, 表示当,时, 有无极限与,设函数,在,有定义 ,当,时, 有,若,几何解释:,曲线,上相应于,的这一段,完全落在直线,与,所围成的矩形区域内,例3. 证明,证:,欲使,取,则当,时, 就有,因此,只要,注：该例中也可取,等. 因此,并不唯一.,例4. 证明,证:,故,取,当,时, 必有,若限定,则有,从而,即,得证.,类似有:,左极限 :,当,时, 有,右极限 :,当,时, 有,注:,例5. 给定函数,讨论,时,的极限是否存在 .,解:,因为,显然,所以,不存在 .,上面讨论了六种类型的函数极限问题, 它们具有与数,列极限相类似的性质,现以,为代表给出函数极,限的性质.,三. 函数极限的性质,1. 定理1: (唯一性),若,存在, 则该极限唯一.,1. 定理2: (局部有界性),若,存在, 则,的某去,心邻域,3. 定理3: (局部保号性),则存在,推论:,若在,内,则,若,且 A 0 ,( A 0 ),4. 定理4: (函数极限与数列极限之间的关系),对任意一个收敛于,的数列,都有,例6. 证

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论