八年级上期末数学试题含答案新人教版

1、- 重庆市綦江区八年级上期末考试数学试题考生注意：1本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷.2请将所有试题的解答都写在答题卷上.3全卷共五个大题，满分 150 分，时间120 分钟 .一、选择题（本大题12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上.1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）ABCD2使分式 x -1 有意义的 x 的取值范围是（）x1A.x=1 B.x 1 C.x=-1 D.x -1.3计算： (-x)3 2x 的结果是（）A

2、.-2x4B.-2x 3C.2x 4D.2x 34化简： x 2 - 1 -x =（）x -1 x - 1A.1B.0C.xD.-x5一个等腰三角形的两边长分别为3 和 5，则它的周长为（）A.11B.12C.13D.11或 136如果 (x-2)(x+3)=x2 +px+q，那么 p、 q 的值为（）A.p=5 ， q=6B.p=1， q=-6 C.p=1，q=6 D.p=5 ， q=-6.第1页共10页7如 ，一个等 三角形 片，剪去一个角后得到一个四 形， 中+ 的度数是（）第 7 题第 9 题A.180B.220C.240D.3008下列从左到右的 形中是因式分解的有（） x 2 -

3、y2 - 1xy x - y -1 x 3xx x 21 x - y 2x 2 - 2xyy 2 x 2 - 9y 2x3y x - 3yA.1 个B.2个C.3个D.4个 .9如 ， 在 Rt ABC中， A=90， C=30， ABC的平分 BD 交 AC 于点 D，若 AD=3，则 BD+AC=（）A、 10B、 15C、20D、 30.10精元 子厂准 生 5400 套 子元件， 甲 独立生 一半后，由于要尽快投入市 ，乙 也加入了 子元件的生 ，若乙 每天生 的 子元件套数是甲 的1.5 倍， 果用 30 天完成任 ， 甲 每天生 子元件多少套？在 个 中 甲 每天生 子元件x 套，

4、根据 意可得方程 （）A. 2700270030x1.5xC. 2700540030xx 1.5x27002700B.x30x1.5x54002700D.x30x1.5x11如 ，在第一个ABA1 中， B=20， AB=A1B，在 A1 B 上取一点C，延 AA1 到 A 2 ，使得 A1A 2 =A1 C，得到第二个 A1 A 2 C；在 A 2 C 上取一点D，延 A1 A 2 到 A3 ，使得 A2 A 3 =A2 D；，按此做法 行下去， 第5 个三角形中，以点A5 点的底角的度数 （）第2页共10页第 11题第 12 题A.5 B.10C.170 D.17512如图， 在 ABC中

5、， BAC=45，AD BC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点 H，且 EH=EB.下列四个结论： ABC=45； AH=BC； BE+CH=AE； AEC是等腰直角三角形. 你认为正确的序号是（）A. B.C.D.二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将正确答案填在答题卷上.13正六边形一个外角是度 .14因式分解：a3 - a =.15如图， AB=AC，要使 ABE ACD，应添加的条件是.（添加一条件即可）.第 15 题16已知关于x 的分式方程第 16 题xkk1（ k 1）的解为负数，则k 的取值范围是 .x1x -117若 4 次 3 项式 m4

6、 +4m2 +A 是一个完全平方式，则A=.18如图， ABC中， AC=10， AB=12， ABC的面积为48， AD平分 BAC， F， E 分别为 AC，AD上两动点，连接CE， EF，则 CE+EF的最小值为.三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤 .第3页共10页19解方程 :1- 13x -1x -1 x 220已知：如图，A、 B、 C、D四点在同一直线上，AB=CD， AE BF 且 AE=BF.求证： EC=FD.四、解答题（本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）21（ 1）分解因式： (p+4)(p-

7、1)-3p；（ 2）化简： a 2 2 - a a 2 - 3a2 - 6a 3a22先化简，再求值：x 2 - 2x 4- x 2x 2 -4x - 4 ，其中 x 是 |x| 2 的整数 .x - 11- x23如图， AD是 ABC的角平分线， DE，DF 分别是 ABD和 ACD的高 . 求证： AD垂直平分EF.24今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400 元购进一批葡萄，很第4页共10页快售完；老板又用5000 元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2 倍，但进价比第一批每件多了 5 元 .（1）第一批葡萄每件进价多少元？（2）王老板以每件150 元的价格销售第二

8、批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640 元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价 -进价）五、解答题（本大题 2 个小题， 25 小题 10 分， 26 小题 12 分，共 22 分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤 .25 25已知 a+b=1， ab=-1. 设 S1ab， S2a2b2，S3a3b3， ，Snanb n（1）计算 S 2 ；（2）请阅读下面计算S 3 的过程： a3b3a3b3b2a - b2 aa2b - a2 ba3b2a b3a2 b - b2 a a2 ba2b 2 a a2b2 b - ab a ba b

9、 a2 b2 - ab a b a+b=1， ab=-1 ， S3a3b3ab a2b2 - ab ab1S2 - - 11S21.你读懂了吗？请你先填空完成（2）中 S3 的计算结果；再计算S 4 ；（3）猜想并写出Sn-2，Sn -1，Sn 三者之间的数量关系（不要求证明，且n 是不小于 2 的自然数），根据得出的数量关系计算S8 .26如图， ABC是等边三角形，点D 在边 AC上（点 D 不与点 A， C重合），点 E 是射线 BC第5页共10页上的一个动点（点E 不与点 B，C 重合），连接 DE，以 DE为边作等边DEF，连接 CF.（1）如图 1，当 DE的延长线与AB的延长线相

10、交，且点C，F 作直线 DE 的同侧时，过点D作 DG AB， DG交 BC于点 G，求证： CF=EG；（ 2）如图 2，当 DE的反向延长线与 AB 的反向延长线相交， 且点 C，F 在直线 DE的同侧时，求证： CD=CE+CF；（ 3）如图 3，当 DE的反向延长线与线段 AB 相交，且点 C，F 在直线 DE的异侧时， 猜想 CD、CE、 CF之间的等量关系，并说明理由.参考答案及评分意见一、选择题（ 12 个小题，共48 分）1 12： C、D、 A、 C、 D、 B、C、 B、 B、B、 A、 C.二、填空题（ 6 个小题，共24 分）1360；14a(a+1)(a-1)；15

11、C= B 或 AEB= ADC或 CEB=BDC或 AE=AD或 CE=BE；16 k 1 且 k1； 17 4 或 4m3 ； 18 8.2三、解答题（共18 分）19解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3?4 分解得 x=1?7分第6页共10页检验：当 x=1时， (x-1)(x+2)=0，原方程无解 . ?8分20 证明： AB=CD ， AC=BD.?2分又 AE BF， A= DBF.?4分ACBD在 ACE 和 BDF 中ADBFAEBF ACE BDF.?6分EC=FD.?8分四、解答题（共40 分）21（ 1）原式 = p 2 -4?3分

12、=(p+2)(p-2).?5分（2 ）解：原式 =a 2 +4a+4 -a 2 -2a-a+2?3分=a+6.?5分x 2 - 2x 4 x - 2 x - 1x 2 2分22 解：原式 =-?3x - 1x - 11 - xx 21- x=2 ?6分x -1x 2= -1分?7x 2又 x 是 |x| 2 的整数， x= -1 或 0 或 1. 当 x=1 时原式无意义 .当 x= -1 时，原式 = -1 ；当 x=0 时，原式 = - 1 .?10分223证明： AD是 ABC的角平分线，且DE， DF分别是 ABD和 ACD的高第7页共10页DE=DF.?3分在 Rt ADE 和 Rt

13、ADF 中，ADADDEDFRt ADE Rt ADF. ?7分AE=AF. ?8分点 D、 A 都是 EF 的垂直平分线上的点，故AD 垂直平分 EF. ?10分24解：（ 1）设第一批葡萄每件进价x 元，根据题意，得210025000. ?3分xx5解得 x=120.经检验， x=120 是原方程的解且符合题意 . ?5分答：第一批葡萄每件进价为120元 . ?6分（2 ）设剩余的葡萄每件售价打y 折 .根据题意，得500015080% 50001501- 80%0.1y - 5000640 ?8分125125解得 y7.答：剩余的葡萄每件售价最少打7 折 .?10分五、解答题（共24 分

14、）25解：（ 1） S 2 =a 2 +b 2 =(a+b)2 -2ab=1 2 -2 (-1)=3.?3分（2） S 3 =4.?4分S 4 =a 4 +b 4 =(a 2 +b 2 ) 2 - 2a 2 b 2 =(a 2 +b 2 ) 2 -2(ab)2 ，又 a 2+b 2 =3，ab=-1 ， S4 =7.?6分（3 ） S1 =1 ， S 2 =3 ， S3 =4 ， S4 =7 ， S1 +S 2 =S 3 ，S 2 +S 3 =S 4第8页共10页猜想： S n-2 +S n -1 =S n . ?8分S 3=4 ， S4 =7 ， S5 =S 3 +S 4 =4+7=11 ，

15、S 6=S 4 +S 5=7+11=18， S7 =S 5 +S 6 =11+18=29，S 8=S 6 +S 7=18+29=47.?10分26（ 1）证明：如图 1， ABC是等边三角形，B= ACB=60 . ?1分DG AB， DGC= B. DGC= DCG=60 . DGC是等边三角形.?2分DC=DG， CDG=60 DEF是等边三角形， DE=DF， EDF=60 EDG=60 - GDF， FDC=60 - GDF EDG= FDC?3分 EDG FDC.?4分FC=EG.?5分（2） ABC是等边三角形， B=ACB=60.如图 2，过点 D 作 DG AB， DG交 BC于点 G. DGC= B. DGC= DCG=60 DGC是等边三角形 . ?6分CD=DG=CG ， CDG=60 DEF是等边三角形， DE=DF， EDF=60 ， EDG=60 - CDE， FDC=60 - CDE EDG= FDC. EDG FDC. ?7分EG=FC.?8分CG=CE+EG ， CG=CE+FC. CD=CE+FC. ?9分（3）如图3，猜想 DC、 EC、FC之