轴对称变换.ppt

1、,2.2 轴对称变换,做一做观察下面的图案：,（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。,（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。,2、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,E,利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。,可代表台灯,试试看,观察图中的轴对称图形： (1)找出它的对称轴 (2)连接点A与点A的线段 与对称轴有什么关系? 连接点B与点B的线段呢?,(3)线段AD与线段AD有什么关系?线段BC与线段BC呢?为什么?,(4)1

2、与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由,归纳轴对称的性质：,对应点所连的线段被对称 轴垂直平分。,对应线段相等，对应角相等,把一棵树的一半沿直线AB对折，沿边剪下 ，再把对折的两层纸抖开、铺平，这 样就得到下面图形。,A,B,这样剪出的图形是轴对称图形吗？根据什么？,3、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。,我们再看下面两组图形,请你观察，每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？,实验二：,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,简称反射,经变换所得的新的图形叫做原图形的像,

3、什么叫做图形的轴对称变换,复习思考,1、轴对称具有什么样的性质？,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,2、根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关于直线L成轴对称，为什么？,（1）,（2）,A,A,A,A,A,A,O,O,O,A,A,A,A,A,A,L,L,L,L,L,L,已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点 A吗？你采用的是什么方法 ，为什么？,1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B,B,2、延长AB至A，使得B A=AB,3、点A就是点A关于直线L的对应点,A,B,A,B,L,已知对称轴L和一条线段AB，画出 线段AB关于L的对应线段AB。,1、过点A作对称轴L的垂线A A，使C

4、A=C A,2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB,3、连接AB，线段AB就是关于直线L 的对应线段,想一想、议一议,一、做一做： 1、按下面要求做一做： （1）在练习纸上画一个ABC，在三角形外画直线MN，沿MN折纸，用笔尖扎出点A、B、C的对应点A、B、C，展开后画出ABC，并连结AA，BB，CC。,A,B,C,(2)度量BQ、BQ、CS、CS、BQP、CSN。你有什么发现，与同学进行交流。,(3)ABC与ABC关于MN对称 ，则ABCABC因此对应边、对应角相等。,A、A是对称点，连结AA交MN于P，那么ABC与ABC沿MN折叠后 ，点A与A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=

5、90。也就是MN垂直平分AA。 现在你能描述轴对称 的性质吗？。,图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？,猜一猜，画一画,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,E,B,C,C,B,A,C,B,D,E,已知ABC和直线m,以直线m为对称轴,作ABC经轴对称变换后所得的像,作法:1、作AP直线m于P，延长AP至A,使AP=AP,则点A就是点A关于直线m的对称点,同理点B和点C一样作.,2、连结AB，BC，CA,ABC就是所求的ABC经轴对称变换后所得的像,轴对称变换有下面的性质：,轴对称变换不改变原图形的形状和大小,想一想：经轴对称变换所得的图形和原图形全等吗？,轴对称图形和轴对称变换的区别：,轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等,轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，原图形和它的像关于一条直线成轴对称，叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称轴,六、小结：,通过这节课的学习你学会了什么，有哪些收获？,1 、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。,2、试一试,画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方