第四章 图形的初步认识(wangyan)改后.ppt

1、第四章 （复习课）,图形的初步认识,4.1生活中的立体图形,按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,立体图形分类,立体图形三视图,立体图 三视图,正视图,左（右）视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视立体图形图,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,4.2直线、射线、线段,(2)线段的中点 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点(middle point)。,2.线段

2、的大小和比较 (1)线段的长短比较,度量法,叠合法,AB=BC=,AC,AC=2AB=2BC,例如:点B是线段AC的中点,. . .,A,B,C,则有:,(3)线段的三等分点 把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。,. . . .,A B C D,AB=BC=CD=,AD,AD=3AB=3BC=3CD,(4)画一条线段等于已知线段,注意耶,用尺规作图法,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,直线性质：两点确定一条直线,线段性质：两点之间线段最短,注意：两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量; 而线段本身是图形.,1. 在直线l上顺次

3、截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。,a,A,C,B,典型例题,在直线l上取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。,L,A,C,B,典型例题,L,A,C,B,O,（1.）如图所示已知点C分线段AB为5:3，点D分线段为3：5，CD长10cm，那么AB的长是多少？,有关线段的计算问题,（2）已知AB=16cm，C是线段AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,(3)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD

4、=_.,A,B,C,D,l,（4）如图所示,已知点C是线段AB上的一点， 点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。,如果AB等于10cm，AM等于3cm，NC等于多少？如果MN等于6cm，AB等于多少？如果AC：CB等于3:2，NB等于2.5，MN等于多少？,有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离

5、之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,1. 用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母要写在中间。 2.用表示顶点的大写字母表示，当一个顶点只对应一个角的时候。 3.用一个小写的希腊字母(、)或数字来表示

6、。,1. ABC,3. B,2. 1或,角的表示,角平分线的概念,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,O,A,B,C,_是AOB的平分线。,射线OC,OC是AOB的平分线 1= 2 AOB 或 AOB=2 1=2 2,如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度数。,典型例题,2.OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线， AOC=80， COE=50则BOD= _ .,65,3.如图： AOB= COD 则AOC _ BOD （用、填空）,=,4.图中AOC 、 BOD都是直角， COD=38则AOB=_.,

7、142,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,= + = （AOC+COB) = 90,EOC=,（角平分线的意义）,B,A,F,C,E,O,典例,COF=,推理的严谨性,如图，OC平分AOD， BOD:AOB=2:1,若AOD=114度，求BOC的度数？,解：, OC平分 AOD， AOD=114度,设BOD=2x,AOB=x,则AOD=7x=114,AOC=,（角平分线的意义）,典例,COD=,推理的严谨性,= 570,AOD=BOD+AOB,C,O,D,B,A,BOC= BOD-CO

8、D=,1 =60,1 =60 ,1 =( ) ,1 =( ) ,度、分、秒是角的基本度量单位。,角的度量,1.用度、分、秒表示： 0.75 (2)5040 30 = 50_ =_ 16.24,45,2700,16,14,24,40.5,50.675,1,2,互为余角 如果两个角的和等于900(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。,1+2=900（已知） 1与2互为余角（余角定义）,1、2互为余角,1是2的余角， 或2是1的余角,3,4,互为补角 如果两个角的和等于1800(平角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的补角。,+=1800（已知） 与互为补角（补

9、角定义）,A,O,E,B,C,D,1,2,3,A,O,E,B,C,1,3,D,余角、补角性质,1+2900,2+3900,13,1+EOB1800,EOB +3 1800,13,余角性质：同角或等角的余角相等,补角性质：同角或等角的补角相等,2.1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= . 3.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE = 90 则BOC = ,根据是_ COD = ,根据是_,典型例题,DOE,AOE,300,图中互余角有 对，互补角有 对。,1.若1+3=180 ,1+2=180,则2=3，根据是_,3.如图,点O在直线AB上,OD平分COA ,OE平分COB， COB + AOC= , EOD= 。 图中互余角有 对，互补角有 对。,4,5,180,90,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体