北师大版数学八年级上册第七章知识总结

1、北师大版数学八年级上册第七章知识总结知 点:1.推理 明的必要性:我 事物,可能有偏差 ,有 就是“想当然”, 于草率 ,有 就是“乱花迷人眼”生了 ,但无 哪一种情况,没有 格的 明都就是不能令人放心与信服的。例 1:当 x 任意 数 ,的 都大于零不？2. 数学 就是否正确的常用方法: 数学 常用的方法: 法、 例反例、推理 等。例 2:如果,那么一定有xy 不？, 察 3.定 的概念 : 一些名称与 的含 加以描述,作出明确的 定,也就就是 出它 的定 。例 3:下列 句属于定 的就是()A 、两点确定一条直 B、两直 平行,同位角相等C 、等角的 角相等D、 段就是直 上的两点与两点

2、的部分4.命 的概念 :判断一件事情的句子,叫做命 。命 的定 包含两 含 :(1) 命 必 就是一个完整的句子,常 述句 ;(2) 命 必 某件事情作出肯定或否定的判断。例 4:下列 句中不就是命 的就是()A 、相等的角不就是 角B、两直 平行 ,内 角相等C 、两点之 段最短D、 点 O 作 段 MN 的垂 5.命 的 构 :每个命 都由条件与 两部分 成,条件就是已知的事 , 就是由已知事 推断出的事 。一般地 ,命 都可以写成“如果那么”的形式, 其中 ,“如果”引出的部分就是条件,“那么”引出的部分就是 。例 5:下列各命 的条件就是什么？ 就是什么？（1 ）如果两个角相等 , 那

3、么它 就是 角 ;（2 ）若b,bc, 则 ac北师大版数学八年级上册第七章知识总结6.真命题、假命题、反例的概念:正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题。要说明一个命题就是假命题, 常常可以举出一个例子, 使它具备命题的条件, 而不具备命题的结论 ,这种例子称为反例。例 6:判断下列命题就是真命题还就是假命题 , 若就是假命题 , 请举一反例加以说明。（1 ）两个角的与就是 180 度 ,则这两个角就是邻补角（2 ）同位角相等（3 ）如果,那么 a=b7.公理、证明、定理的概念:公认的真命题称为公理。演绎推理的过程称为证明。经过证明的真命题称为定理。例 7:下列说法中不正确的就是()A

4、 、证实命题正确与否的推理过程叫做证明B 、命题就是判断一件事情的句子C 、公理的正确与否必须用推理的方法来证实D 、要证明一个命题就是假命题 ,只要举出一个反例即可例 8:指出下列命题就是真命题还就是假命题 , 碎玉假命题请举出反例。（1 ）三边对应相等的两个三角形全等 ;（ 2 ）能被 2 整除的数 ,一定能被 4 整除 ;（ 3 ）一个角的补角一定大于这个角。例 9:如图所示 , 在直线 AC 上去一点O, 作射线 OB,OE 与 OF 分别平分与, 求证:、8.平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行。简述 :同位角相等 ,两直线平行。例 10:

5、 如图所示 ,若,能否确定, 为什么？能否确定,为什么？北师大版数学八年级上册第七章知识总结9.平行线的判定定理(一 )两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等, 那么这两条直线平行。简述 :内错角相等 ,两直线平行。10. 平行线的判定定理 (二 )两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简述为 :同旁内角互补,两直线平行。11. 平行线的性质定理 (1)两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。简述为 :两直线平行 ,同位角相等。12. 平行线的性质定理 (2)两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等 ,简述为 :两直线平行 ,内错角相等。13. 平行线的性质定理 (3)两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。简述为 :两直线平行 ,同旁内角互补。定理 :平行于同一条直线的两条直线平行。14. 证明的一般步骤 :解答证明题一般有一下三个步骤:（ 1 ）画出图形 - 根据题意画出图形 ,表上必要的字母 ;（ 2 ）写已知、求证 -用字母、符号表示命题的条件与