第三章习题参考答案_201x春季学期

1、.习 题3-1 已知信号，抽样频率hz。（1）求抽样信号的频谱；（2）要无失真恢复，试求出对采用的低通滤波器的截止频率；解：（1）信号，其频谱为用的抽样频率对其进行抽样后的信号频谱为，（2）由于信号的最高频率为，且，说明频谱没有出现混叠现象，所以要无失真的恢复信号，所采用的低通滤波器的截止频率为110hz。3-2 一个信号，用hz的抽样频率对进行理想抽样，若已抽样后的信号经过一个截止频率为400hz的理想低通滤波器，则输出端有哪些频率成分？解：信号有个两个频率分量200hz和20hz，采样后信号频谱在0-400hz范围内的频率分量有20hz、200hz、300hz，因此抽样信号经过截止频率为4

2、00hz的理想低通滤波器，则输出端有20hz、200hz、300hz三个频率分量。3-3 若一个信号为。试问最小抽样频率为多少才能保证其无失真恢复？在用最小抽样频率对其抽样时，试问为保存3分钟的抽样，需要保存多少个抽样值？解：精品. 信号截止频率根据低通抽样定理，最小抽样频率为100hz。进行3分钟抽样需要保存的抽样值数为：10036018000。3-4 若一个带通信号中心频率为70mhz，带宽为5mhz，对该信号进行带通抽样，使用理想带通滤波器恢复信号，试计算可无失真恢复信号时的最低抽样频率。解： ， 根据带通抽样定理，取时得到的抽样频率最小。所以，3-5 正弦信号线性编码时，如果信号动态范

3、围为40db，要求在整个动态范围内信噪比不低于30db，最少需要几位编码？解：根据题意，满幅度正弦信号的信噪比至少应为304070db。由于满幅度信号编码后的信噪比，因此至少需要位编码。3-6 如果传送信号，v。如果按线性pcm编码，分成64个量化级。 （1）编码位数为多少？ （2）量化信噪比是多少？解：（1）按照线性pcm编码，分为64个量化级，编码位数为6位。（2）3-7 已知信号的最高频率khz，振幅均匀分布在4v4v范围以内，用最小抽样速率进行抽样，量化电平间隔为1/32v。进行均匀量化，采用二进制编码后在信道中传输。假设系统的平均误码率为，求传输10s以后的错码数目。解：由于的最高频

4、率为，所以最小抽样速率为。又量化电平间隔为，所以对于振幅均匀分布在范围内的信号抽样值需要进行8比特量化。所以10s内传送的比特数为。精品.故错码数目为。3-8 设信号频率范围为04khz，幅值在4.096+4.096v间均匀分布。若采用13折线a律对该信号进行非均匀量化编码。（1）试求这时最小量化间隔等于多少？（2）假设某时刻信号幅值为1v，求这时编码器输出码组，并计算量化误差。解：(1) 最小量化间隔。(2) 信号幅值，所以有 确定极性码：幅值大于0，所以极性码 确定段落码：第一次比较 考虑抽样值处于13折线8个段落中的前四段还是后四段，故。 ，故，说明抽样值位于后四段;第二次比较考虑抽样值

5、处于56段还是78段，故。，故，说明抽样值位于56段；第三次比较 ，取，故，说明抽样值位于第6段；即段落码为“101”，处于第6段，起始电平为。确定段内码：第6段的量化间隔为，故第四次比较取，故，抽样值位于后8级（815量化间隔）。第五次比较取，故，抽样值位于后4级（1215量化间隔）。第六次比较取， ，故，抽样值位于后2级（14，15量化间隔）。第七次比较取，故，抽样值位于第15个量化间隔。综上，可得出编出的pcm码组为11011111，其量化电平为。故量化误差等于。3-9 设输入信号抽样值为+1080（其中为一个量化单位，表示输入信号归一化值的1/2048），若采用逐次比较型编码器，试计算

6、a律13折线编码的8位输出码组，译码后输出的信号电平和对应的12位线性码是多少？精品.解： 确定极性码：幅值大于0，所以极性码 确定段落码：第一次比较 考虑抽样值处于13折线8个段落中的前四段还是后四段，故。 ，故，说明抽样值位于后四段;第二次比较考虑抽样值处于56段还是78段，故。，故，说明抽样值位于78段；第三次比较 ，取，故，说明抽样值位于第8段；即段落码为“111”，处于第8段，起始电平为。确定段内码：第8段的量化间隔为，故第四次比较取，故，抽样值位于07量化间隔）。第五次比较取，故，抽样值位于前4级（03量化间隔）。第六次比较取， ，故，抽样值位于前2级（0，1量化间隔）。第七次比较

7、取，故，抽样值位于第1个量化间隔。综上，可得出编出的pcm码组为11110000，对应12位线性码为100001000000，其量化电平为。故量化误差等于。3-10 已知简单增量调制系统中低通滤波器的频率范围为300hz3400hz，求在不过载的条件下，该系统输出的最大信噪比。假定抽样频率为10、16、32、48、64khz。解由于，且，若取，则时， 精品.时，时，时，时，3-11 设简单增量调制系统的量化台阶mv，抽样频率为32khz。当输入信号为800hz正弦波时，求输入信号最大信号振幅。解：为避免简单增量调制系统出现过载，输入信号最大振幅满足所以3-12 北美洲使用的数字电话系统基群采用pcm 24路复用系统，每路的采样频率为8khz，每个样值用8位表示，每帧共有24个时隙，并加1位作为帧同步信号。求每路时隙宽度与