第三章：圆柱和圆锥

1、.圆柱和圆锥1用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器ar=8cm bd=4cm cr=3cm dd=3cm2求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）a侧面积 b表面积 c体积 d容积3圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）a2倍 b4倍 c8倍4一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）a3厘米 b27厘米 c18厘米5把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）a b c2倍6一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）a2：1 b1：1

2、 c：1 d无法确定7圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍a3 b6 c9 d278如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米a36 b24 c169有两个底面半径相等的圆柱和圆锥，高的比是4：5，圆柱的体积是60立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米精品.a25 b75 c2010用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（）厘米a15 b30 c511把底面直径3厘米，高6 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（）平方厘米a54 b36 c18 d912下面（）杯中的饮料最

3、多（单位：厘米）a甲 b乙 c丙13把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米a3.14 b6.28 c1614一个圆柱高10分米，如果高再增加2分米，那么表面积将增加25.12平方分米，则这个圆柱的原来的侧面积是（）平方分米a125.6 b12.56 c50.24 d无法确定15把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）a扩大3倍 b扩大6倍 c缩小到原来的精品.16把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米a6 b40 c80 d6017一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是3：2，高之比是1：3，它们的体积比（）a1：6

4、 b1：2 c3：218甲乙两人用两张一样的长方形纸围成圆柱形纸筒，甲以纸片的长为高，乙以纸片的宽为高，二人围成的圆柱形纸筒的侧面积比较（）a甲围成的圆柱侧面积大 b一样大 c乙围成的圆柱侧面积大19等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（）立方厘米a12.56 b9.42 c15.720 将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在底面积是200平方厘米、高50厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？21 一个长方体铁块的长是6.28厘米，宽5厘米，高6厘米，现在把这个铁块熔铸成一个圆柱体，圆柱的底面积是18.84平方厘米，圆柱的高是多少厘米？

5、精品.22 一个无盖的圆柱形水桶，高是60厘米，底面半径是20厘米，将水桶的外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？23 在一个底面半径是10cm的圆柱形水缸内，放有一块底面半径是5cm圆锥形铁块，水面高度为38cm，现在将铁块从水里捞出后，水面下降到35cm，求这个圆锥形铁块的体积是多少？高是多少？精品.24一个圆柱形水池直径20米，深5米（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？25 一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中

6、这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积精品.26 把一块长12.56分米，宽5分米，高8分米的长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢筋，这根钢筋的长度是多少分米？27 某圆柱形贮水桶，底面积为20平方分米，高为3分米，盛满一桶水，把它倒入另一个长方体水池里，水池里还空着20%，已知长方体水池长5分米，宽3分米，求长方体水池的高是多少分米？28 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱的体积少36立方厘米圆柱的体积是多少立方厘米？精品.29 用一张长18.84厘米、宽28.26厘米的长方形纸做侧面卷一个圆柱形状的纸筒，有两种卷法两种卷法得到的圆柱的体积一样大吗？如

7、果不一样大，又相差多少？三解答题（共1小题）30把一块长6.28dm、宽5dm、高2dm的长方体钢坯铸造成一根直径为2dm圆柱形钢筋，求钢筋的长度是多少分米？精品.圆柱与圆锥参考答案与试题解析一选择题（共19小题）1（2016泗阳县校级模拟）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器ar=8cmbd=4cmcr=3cmdd=3cm【解答】解：25.123.142=4（厘米）；d=42=8（厘米）；或：18.843.142=3（厘米）；d=32=6（厘米）；故选：c2（2016高邮市校级模拟）求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的

8、（）a侧面积b表面积c体积d容积【解答】解：由容积的意义可知，一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体的多少，就是求这个圆柱形水桶的容积故选：d3（2016高邮市校级模拟）圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）a2倍b4倍c8倍【解答】解：扩大前的体积：v=r2h，扩大后的体积：v=（r2）2（h2）=8r2h，所以圆柱的体积就扩大了8倍；精品.故选：c4（2016高邮市校级模拟）一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）a3厘米b27厘米c18厘米【解答】解：因为v圆锥=sh，v圆柱=sh，所以v圆锥s=h，v圆柱s=h，又因为v圆锥=v圆柱

9、，s=s，所以圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是9厘米，圆锥的高：93=27（厘米）故选：b5（2016泗阳县校级模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）abc2倍【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1=故选：b6（2016春汨罗市期中）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）a2：1b1：1c：1d无法确定【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：b精品.7（2016玉溪模拟）圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍a3b6c9d

10、27【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，原体积：r2h，现体积：（3r）23h=27r2h，体积扩大：27r2hr2h=27倍；故选：d8（2016春钟祥市校级期中）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米a36b24c16【解答】解：48（3+1）3，=4843，=36（立方厘米），答：圆柱的体积是36立方厘米故选：a9（2016春常宁市月考）有两个底面半径相等的圆柱和圆锥，高的比是4：5，圆柱的体积是60立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米a25b75c20【解答】解：假设圆柱的高是4厘米，已知的高是

11、5厘米，604=15（平方厘米），15=25（立方厘米），答：圆锥的体积是25立方厘米故选：a10（2016春卧龙区校级期中）用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（）厘米精品.a15b30c5【解答】解：因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；所以，一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的；即：15=5（厘米）；故选c11（2016春织金县校级期中）把底面直径3厘米，高6 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（）平方厘米a54b36c18d9【解答】解：增加的面积就是2个

12、长是6厘米，宽是3厘米的长方形的面积，即：632=36（平方厘米）答：表面积增加了36平方厘米；故选：b12（2016春织金县校级期中）下面（）杯中的饮料最多（单位：厘米）a甲b乙c丙【解答】解：甲：3.14（82）24精品.=3.14164=3.1464（立方厘米）乙：3.14（62）27=3.1497=3.1463（立方厘米）丙：3.14（52）210=3.146.2510=3.1462.5（立方厘米）因为646362.5，所以甲杯中的饮料最多故选：a13（2016秋泰安期中）把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米a3.14 b6.28 c16【解答】解：3.

13、14（22）22=3.1412=6.28（立方分米）答：体积是6.28立方分米故选：b14（2016春淮阳县校级期中）一个圆柱高10分米，如果高再增加2分米，那么表面积将增加25.12平方分米，则这个圆柱的原来的侧面积是（）平方分米a125.6b12.56c50.24d无法确定精品.【解答】解：25.122=12.56（分米）12.5610=125.6（平方分米）答：这个圆柱的原来的侧面积是125.6平方分米故选：a15（2016春郴州期中）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）a扩大3倍b扩大6倍c缩小到原来的【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥

14、的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：a16（2016春郴州期中）把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米a6b40c80d60【解答】解：2米=20分米，12420=320=60（立方分米），答：原来木棒的体积是60立方分米故选：d17（2016春简阳市校级期中）一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是3：2，高之比是1：3，它们的体积比（）精品.a1：6b1：2c3：2【解答】解：设它们的高分别为3h、h，圆柱的体积=23h=6h，圆锥的体积=3h=h，圆锥与圆柱的体积之比是h：6h=1：6故选：a1

15、8（2016春武平县校级月考）甲乙两人用两张一样的长方形纸围成圆柱形纸筒，甲以纸片的长为高，乙以纸片的宽为高，二人围成的圆柱形纸筒的侧面积比较（）a甲围成的圆柱侧面积大b一样大c乙围成的圆柱侧面积大【解答】解：据分析可知：用两张同样大小的长方形纸，围成圆柱形纸筒，这两个纸筒的侧面积相等；故选：b19（2015春巴中期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（）立方厘米a12.56b9.42c15.7【解答】解：6.282（42）=6.2822=12.56（立方厘米）；答：它们的体积之和是12.56立方厘米故选：a20（2016高邮市校级模拟）将一个底面直径是20厘米

16、，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在底面积是200平方厘米、高50厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？精品.【解答】解：3.14（202）212200=3.1410012200=1256200=6.28（厘米），答：水槽水面会升高6.28厘米21（2016黔江区校级模拟）一个长方体铁块的长是6.28厘米，宽5厘米，高6厘米，现在把这个铁块熔铸成一个圆柱体，圆柱的底面积是18.84平方厘米，圆柱的高是多少厘米？【解答】解：6.285618.84=188.418.84=10（厘米）答：圆柱的高是10厘米22（2016春深圳校级期中）一个无盖的圆柱形水桶，高是60厘米，底面半径是20厘米，

17、将水桶的外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？【解答】解：3.1420260+3.14202=7536+1256=8792（平方厘米）答：涂漆的面积是8792平方厘米23（2016春淮阳县校级期中）在一个底面半径是10cm的圆柱形水缸内，放有一块底面半径是5cm圆锥形铁块，水面高度为38cm，现在将铁块从水里捞出后，水面下降到35cm，求这个圆锥形铁块的体积是多少？高是多少？精品.【解答】解：圆锥形铁块的体积是：3.14102（3835）=3143=942（cm3）铁块的高是：9423（3.1452）=282678.5=36（cm）答：这个圆锥形铁块的体积是942立方厘米，高是36厘米24（2

18、016春武城县期中）一个圆柱形水池直径20米，深5米（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？【解答】解：（1）202=10（米） 3.14102=3.14100=314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米（2）3.141025=3.141005=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）3.14205+314=314+314=628（平方米）答：水泥面的面积是628平方米25（2015绵阳）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的精品.将两个同样大小的

19、鸡蛋放入杯子中，浸没在水中这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积【解答】解：杯子高是：8（1）=8=83=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14（31.43.142）224=3.145224=3.142524=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米26（2015大化县）把一块长12.56分米，宽5分米，高8分米的长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢筋，这根钢筋的长度是多少分米？【解答】解：半径：42=2（分米）12.5658（3.1422）=12.564012.56=40（分米）答：这根钢筋长40分米27（2015吉安）某圆柱形贮水桶，底面积为20平方分米，高为3分米，盛