2025~2026学年辽宁大连市沙河口区北师大版五年级上册数学阶段学情自测卷【附答案】

/2025-2026学年辽宁大连市沙河口区北师大版五年级上学期数学阶段学情自测卷一、选择题

1.小蜗牛3分钟爬了6.12米，它每分钟爬多少米？笑笑用竖式计算出了结果，竖式中圈出来的部分表示（

）。

A.12米 B.12分米 C.12厘米 D.12毫米

2.将一张长方形的卡片对折后（如图），折痕两边的图案完全重合，把它打开后是（

）。

A. B. C. D.

3.若a÷1.25＝b（a＞0），则a与b的关系是（

）。A.a＜b B.a＝b C.a＞b D.无法确定

4.在30、555、35、80、75、185中，是3的倍数同时又是5的倍数的数有（

）个。A.5 B.4 C.3 D.2

5.在算式483÷3，48.3÷3，0.483÷0.03，483÷30中与4.83÷0.3的商相等的式子有（

）个。A.1 B.2 C.3 D.4

6.分别用4个、7个、8个和12个相同的小正方形摆长方形，结果发现用12个小正方形摆出的长方形种类最多，这是因为（

）。A.12个小正方形的个数最多 B.12不是质数

C.12的因数个数最多 D.12的倍数最多

7.55÷0.23的商是15，余数是（

）。A.0.01 B.0.1 C.1 D.0.001

8.下面说法中正确的个数是（

）个。

①3÷33的商的小数点后面第10位上是0。

②用1、5、9组成的三位数都是3的倍数。

③所有的三角形都是轴对称图形。

④两个质数的和一定是偶数。

⑤最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是6。A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

9.一个数的6倍是25.2，这个数是________；它的2.5倍是________。

10.选一选，下面的信息用到了我们学过的很多自然数，请认真阅读哦。某河流沿线共建设市民健身广场44处，球类运动场地111处，水上活动场地4处，极限运动场地2处，儿童活动场地15处，共设置活动场所176处，成为了网红打卡地。（1）这些自然数中，是质数的有(

)，是合数的有(

)，是3的倍数的有(

)，既是3的倍数又是5的倍数的有(

)。（2）从文中的自然数中选出一个数，它既是44的因数，又是4的倍数，这个数是(

)。

11.用5.4千克花生能榨油2.16千克，1千克花生可以榨油(

)千克，榨1千克花生油需要花生(

)千克。

12.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

3.24÷0.7(

)3.24×0.7____________90÷0.6(

)9÷0.06_______________10÷0.4(

)1÷0.04

13.用18个小正方形拼成一个长方形，有________种不同的拼法；18的因数有________。

14.三位数7，要使它是3和5的倍数，这样的三位数有________个；要使它是2、3、5的倍数，第1个里可以填________。

15.07×2.5的积是________位小数；24.8÷1.8的商，保留一位小数约是________。

16.如果n表示一个偶数，且n是大于1的自然数，那么和它相邻的奇数分别是________和________。

17.包装一个礼品盒要用2.2m彩带，用30m彩带最多可以包装(

)个这样的礼品盒。要将30kg油装入容量为2.2kg的桶中，最少需要(

)个这样的桶。三、排序题

18.把4.328、4.328、4.328、4.328按从小到大的顺序排列起来：________。四、计算题

19.直接写得数。

9.6÷0.6＝____________5.01－3.83＝_____________32÷0.8＝____________0.72×50＝________37.37÷3.7＝___

0.63÷0.9＝__________0.55÷1.1＝_____________1÷0.25＝____________8.79×0＝__________7×0.5÷7×0.5＝

20.竖式计算。（带※的题要验算，除不尽的得数保留三位小数）

3.64÷3.5_________________18.6÷24__________________19.85÷0.36_________________※4.032÷2.4

21.脱式计算，能简算的要简算。

3.7＋6.3÷0.09________0.65×76.4－26.4×0.65________36÷2.5×0.4__________5.6×4＋4.4÷1.25五、作图题

22.（1）画出图形A关于直线L的轴对称图形B。（2）画出图形B向右平移4格，再向下平移5格后得到的图形C。六、解答题

23.妈妈为小莉上网络围棋课开通了手机数据流量套餐，每个月15元包含约500MB的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。妈妈本月的流量费用为26.6元，你能帮小莉算一算超出套餐流量多少MB吗？（MB是数据流量单位）

24.张老师周末去超市买了15个棒棒糖，准备奖励给发言积极的学生，这种棒棒糖原价每个0.8元，她扫码支付时优惠了1.8元，实际每个棒棒糖多少元？

25.一间教室长8.4米，宽4.5米，用每块面积是0.3平方米的方砖铺地，需要多少块这样的方砖？

26.一块长方形试验田的面积是48平方米，并且长与宽都是合数。这块试验田的周长最长是多少米？

27.5月18日是“国际博物馆日”。下面是世界知名的3座博物馆的门票价格。博物馆名称门票价格故宫博物院60元/人克里姆林宫博物馆700俄罗斯卢布/人大都会艺术博物馆30美元/人中国银行2024年x月外汇牌价：

1美元兑换人民币7.19元；

1欧元兑换人民币7.87元；

1元人民币兑换12.56俄罗斯卢布；（1）故宫博物院的门票折合多少欧元？（结果保留两位小数）（2）哪座博物馆的门票最便宜？

参考答案与试题解析2025-2026学年辽宁大连市沙河口区北师大版五年级上学期数学阶段学情自测卷一、选择题1.【答案】C【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算除数是整数的小数除法【解析】根据“速度=路程÷时间”用竖式计算6.12÷3时，余数的小数点和被除数的小数点对齐，余数的单位和被除数的单位一致，据此解答。【解答】分析可知，“12”中数字“1”位于十分位，数字“2”位于百分位，表示12个百分之一，即0.12米，0.12米=1.2分米=12厘米。

故答案为：C2.【答案】B【考点】轴对称的剪纸问题【解析】剪下的图形应该是以折痕为对称轴的轴对称图形，找出各选项中的轴对称图形的右边一半与题干图案一份的即可。【解答】A.是轴对称图形，但是右边一半与题干图案不一样，排除；

B.是轴对称图形，右边一半与题干图案一样，符合；

C.不是轴对称图形，排除；

D.不是轴对称图形，排除。3.【答案】C【考点】除数是小数的除法被除数和商的大小关系（小数除法）【解析】根据除法的规律判断：一个不为0的数，除以一个大于1的数，得到的商比原来的数小。【解答】因为1.25>1，且a>0，根据规律：一个不为0的数除以大于1的数，所得的商小于被除数，可得a÷1.25的结果4.【答案】C【考点】2、3、5的倍数特征【解析】一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数。据此逐一分析。【解答】30：个位数字是0，所以30是5的倍数；3+0=3，3是3的倍数，即30是3的倍数；因此30既是3的倍数同时又是5的倍数。

555：个位数字是5，所以555是5的倍数；5+5+5=15，15是3的倍数，即555是3的倍数；因此555既是3的倍数同时又是5的倍数。

35：个位数字是5，所以35是5的倍数；3+5=8，8不是3的倍数，即35不是3的倍数；因此35不满足既是3的倍数同时又是5的倍数。

80：个位数字是0，所以80是5的倍数；5.【答案】C【考点】除数是小数的除法除数是整数的小数除法【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。据此把各算式的除数都转化成0.3，找出与4.83÷【解答】①483÷3=483÷10÷3÷10=48.3÷0.3,483÷3≠4.83÷0.3，所以483÷3与4.83÷0.3的商不相等；

②48.3÷6.【答案】C【考点】找一个数的因数及因数的特征【解析】摆长方形的种类由小正方形个数的因数对数量决定。

4=1×4=2×【解答】所用正方形的个数的因数的个数越多，拼出的长方形种类越多。

所以用12个小正方形摆出的长方形种类最多，这是因为12的因数个数最多。

故答案为：C7.【答案】B【考点】小数乘小数除数是小数的除法【解析】有余数的除法中，余数等于被除数减去商与除数的乘积，据此计算即可。【解答】先计算商乘除数的结果：15×0.23=8.【答案】B【考点】轴对称的认识及辨认合数与质数循环小数和周期性规律综合问题2、3、5的倍数特征【解析】逐一判断每个说法的正误：

先计算3除以33的商，结合循环环节判断第10位小数；

根据3的倍数特征判断组成的三位数是否符合要求；

结合轴对称图形定义判断三角形是否都是轴对称图形；

举反例判断两个质数的和是否一定为偶数；

找到对应最小数求和判断正误，最后统计正确的个数。【解答】①3÷33=0.0˙9˙，循环环节为2位，10÷2=5，第10位小数是循环环节第2位即9，说法错误。

②1二、填空题9.【答案】4.2,10.5【考点】已知一个数的几倍是多少，求这个数求一个数的几倍是多少小数乘小数除数是整数的小数除法【解析】根据乘法的意义，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。先求出这个数，再计算它的2.5倍是多少。【解答】25.2÷610.【答案】244,111,4,15,176111,15154或44【考点】因数和倍数的求法因数和倍数的求法2、3、5的倍数特征质数与合数【解析】（1）根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5且是3的倍数，这个数就是3和5的倍数；（2）根据找一个数因数的方法，列举出44的所有因数，根据找一个数倍数的方法，列举出4的倍数，据此解答即可。【解答】（1）这些自然数中，是质数的有2，是合数的有44，111，4，15，176，是3的倍数的有111，15，既是3的倍数又是5的倍数的有15。（2）44÷1=44

44÷2=22

44÷4=11

则44的因数有：1，2，4，11，22，44；

4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48；

则既是44的因数，又是4的倍数，这个数是4或44。11.【答案】0.42.5【考点】除数是小数的除法【解析】①用榨出油的总质量2.16千克除以所用花生重量5.4千克，即可求出1千克花生可以榨油多少千克；

②用所用花生的总质量5.4千克除以所用榨出花生油的重量2.16千克，即可求出榨1千克花生油需要花生多少千克。【解答】①2.16÷5.4=0.4（千克）

即1千克花生可以榨油0.4千克；

②12.【答案】>==【考点】因数和积的大小关系（小数乘法）除数是小数的除法被除数和商的大小关系（小数除法）【解析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；除以小于1的数（0除外），商大于这个数，再进行比较；

(2)（3）根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，转化为相同的算式进行比较。【解答】因为0.7<1，所以3.24÷0.7的商大于3.24，3.24×0.7的积小于3.24，所以3.24÷0.7>3.24×0.7；

(2)9÷0.06，根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，即9×10=9013.【答案】3,1，2，3，6，9，18【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识找一个数的因数及因数的特征【解析】用小正方形拼长方形时，长方形的长和宽对应的小正方形个数的乘积等于小正方形的总个数，所以问题可转化为找出18的所有正整数因数对。利用乘法一对一地找一个数的所有因数。【解答】18=14.【答案】6,5、8【考点】2、3、5的倍数特征2、3、5的倍数特征综合【解析】5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

2、3、5的倍数的特征：个位上的数字是0，且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【解答】①若个位是0：数字和为：百位数字+7，需要能被3整除，百位可以选2、5、8，得到270、570、870，共3个符合要求的数。

若个位是5：数字和为：百位数字+7+5，需要能被3整除，百位可以选3、6、9，得到375、675、975，共3个符合要求的数。两类相加总共有6个符合要求的三位数。

②同时是2和5的倍数的数，个位必须是0，此时数为□70，数字和为：百位数字+7，需要能被3整除，因此百位可以填2、5、8。15.【答案】三,13.8【考点】小数乘小数除数是小数的除法商的近似数【解析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；

用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5，直接舍去尾数，百分数上的数等于或大于5，向十分位进一，去掉尾数。【解答】6.07×2.5的积是三位小数；

因为24.8÷1.8=13.7，所以24.8÷1.8的商保留一位小数约是13.8。16.【答案】n−1【考点】奇数与偶数的认识【解析】自然数按从小到大排列时，奇数和偶数交替出现，任意相邻的奇数与偶数的差为1。比偶数n小1的数是n−1，属于奇数；比偶数n大1的数是【解答】如果n表示一个偶数，且n是大于1的自然数，那么和它相邻的奇数分别是n−1和17.【答案】1314【考点】用“进一法”解决问题用“去尾法”解决问题【解析】求30m里面有几个2.2m，用除法计算，结果用去尾法取整数。

求30kg里面有几个2.2kg，用除法计算，结果用进一法取整数。【解答】30÷2.2≈13（个）

30÷2.2≈14（个）

所以，最多可以包装13个这样的礼品盒；最少需要14个这样的桶。三、排序题18.【答案】4.328【考点】多位小数的大小比较循环小数比大小循环小数的认识与简写【解析】比较小数大小时，先看整数部分，整数部分相同再看十分位，十分位相同再看百分位，依次类推。对于循环小数，为了方便比较，通常将其展开写出几位小数，直到能分出大小为止。本题中四个数的整数部分、十分位、百分位、千分位都相同，需要比较万分位上的数字来确定大小顺序。【解答】4.328˙=4.32888⋯

4.32˙8˙=4.32828⋯

4.3˙2四、计算题19.【答案】16;1.18;40;36;10.1;

0.7;0.5;4;0;0.25【考点】多位小数的进位加法、退位减法小数乘小数除数是小数的除法小数的乘、除法混合运算【解析】略【解答】此题暂无解答20.【答案】1.04；0.775；55.139；1.68【考点】用“四舍五入”法求商的近似数除数是小数的除法除数是整数的小数除法【解析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点继续除，除到被除数末尾仍有余数，添0继续往下除。

除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。

保留三位小数，就是保留千分位，看后一位的数字，如果数字大于或等于5则向前一位进1，如果数字小于5，则舍掉保留千分位。

因为除法的验算可以用商乘除数看是否等于被除数，所以计算出结果后，用所得的商乘除数，对比结果和被除数是否一致。【解答】3.64÷3.5=1.04

18.6÷24=0.775

19.85÷0.36≈55.139

4.032÷2.4=1.68

验算:21.【答案】73.7；32.5；5.76；25.92【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】先算除法，再算加法；

运用乘法分配律简算

从左往右，依次计算；

先分别计算乘法和除法，再把结果相加。【解答】3.7+6.3÷0.09

=3.7+70

=73.7

0.65×76.4-26.4×0.65

=0.65×(76.4-26.4)

=0.65×50

=32.5

36÷2.5×0.4

=14.4×0.4

=5.76

5.6×4+4.4÷1.25

=22.4+3.52

=25.92五、作图题22.【答案】

【考点】作平移后的图形补全轴对称图形【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出图形A的关键对称点，依次连结即可画出图形A关于直线L的轴对称图形B。（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移4格，再向下平移5格，依次连结即可得到平移后的图形C。【解答】（1）作图略（2）作图略六、解答题23.【答案】40MB【考点】小数的四则运算及法则【解析】根据题意，流量费26.6元由两部分组成，即15元套餐费用和超出部分产生的费用。可用26.6-15先算出超出部分的费用，再除以单价即可求出超出套餐的流量是多少，据此作答。【解答】26.6−15÷0.29

=11.624.【答案】0.68元【考点】小数乘整数除数是整数的小数除法的应用【解析】先算15个棒棒糖的原价总额，减去优惠金