河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练十四理

1、,名校名师推荐 ,河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高三理科数学周练十四一 . 选择题：1.已 知z1，z2为 一 对 共 轭 复 数 ， 有 以 下 四 个 命 题 ：2z222 (z1z2 )R z1R ，其中一定正确的是（121）z1z zz zz2A. B.C.D.2.下列命题中，假命题是（）A. 若 a,bR ，且 a+b=1, 则 ab1B.若 a,bR , 则 a22b2( a2b )2ab 恒成立4C.x23 ( xR) 的最小值是22D.若 a,bR , a2b2ab0x213.用 S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值为（）c()c(b()c( )b()c

2、()afafx dxafdxb fafbfdxA.B.)C.D.4.( x 1)5 ( x2) 展开式中 x2的系数为（）A.25B.5C.-15D.-205.安排一张有5 个独唱节目和3 个合唱节目的节目单，要求任何2个合唱节目不相邻而且不安排在第一个节目，那么不同的节目单有（）个A.7200B.1440C.1200D.28806.已知 x,y为正实数，且 xy115，则 x+y 的最大值为（）xyA.3B.3.5C.4D.4.57.若多项式 x3x10a0a1( x1).a9 ( x 1)9a10 ( x1)10 ，则 a9 的值为（）A.9B.10C.-9D.108.随机变量 XN (1

3、,4) ，若 P( X2)0.2 ，则 P(0 X1) 为（）A.0.2B.0.6C.0.4D.0.39. 若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数” ，如数字“ 2017”，试问数字 0，1， 2， 3， 4， 5，6， 7 组成无重复数字且大于2017 的“完美四位数”有（）个A.53B.59C.66D.7110. 设函数 f(x)=x(lnx-ax)(a为实数 ) 在区间（ 0，2）上有两个极值点， 则 a 的取值范围是 （）1,0) B.ln 2 11ln 211A. (0,) C. ( ,1)D.(,)24242- 1 -,名校名师推荐 ,11.已知点A 是抛物线

4、x24y 的对称轴与准线的交点，点B 是抛物线的焦点， P 在抛物线上且满足 PAm PB ，当 m取最大值时，点P 恰好在以 A，B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.21B.21C.51D.5 12212.设函数 f(x)在 R 上存在导函数f / ( x) ，对xR ，有 f (x)f ( x)x2 ，在 (0,) 上f / ( x)x ，若 f(4-m)-f(m)8-4m, 则实数 m的取值范围是（）A. 2,)B.-2,2C.0,)D.(, 22,)二 . 填空题：13.已知 f (x)x ，f1 ( x)f/(x), f 2 ( x) f1 (x)/,., f n 1 f

5、 n ( x)/ ，n 为正整数，照此规律exf n ( x)_14.已知 F 是抛物线 C : y28x 的焦点， M为 C 上一点， FM的延长线交 y 轴于 N，若 M为 FN的中点，则FN =_15.在区间 -1,5上任取一个数b, 则曲线 f ( x)x32x2bx 在点（ 1，f(1) ）处的切线的倾斜角为钝角的概率是（）16.已知在三棱锥PABC中， PC平面 ABC，AB BC，若 PC=BC=8，AB=4， E， F 分别为 PA、PB的中点，设三棱锥P CEF的外接球的球心为O，则 AOB的面积为（）三 . 解答题：17.已知函数 f ( x)2xaa（ 1）若不等式f (

6、 x)6的解集为 x | 2x3 ，求实数 a 的值（ 2）在（ 1）的条件下，若存在实数n, 使 f (n)f (n)m 成立，求实数m的取值范围x1 t18.在直角坐标系xoy 中，曲线 C1 的参数方程是2（ t 为参数），以坐标原点为极3ymt2点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是4cos()6（ 1）写出 C2 的直角坐标方程（2）设点 P，Q分别在 C1 ， C2 上运动，若PQ 的最小值为1，- 2 -,名校名师推荐 ,求实数 m的值19. 已知矩形ABCD中， AB22, AD2 ， M为 DC的中点，将 ADM折起，使得平面ADM平面 ABCM，求证：

7、 AD BM（ 2）若点 E 为线段 DB上的动点，问点E 在何位置时，二面角E AMD 的的余弦值为2 5520. 某种产品的质量以其质量指标值来衡量，并根据质量指标值划分等级如下表：质量指标值mm185185 m205m 205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200 件，检测后得到如下的数据：质量指标值在165 ， 175）中的有5 件，在 175,185 ）中的有20 件，在 185,195 ）中的有40件，在 195,205 ）中的有60 件，在 205,215 ）中的有52 件，在 215,225 ）中的有18 件，在225,235中的有 5 件；（ 1）根据以上抽

8、样调查的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品 92的规定”（ 2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8 件，再从这8 件产品中随机抽取4 件，求抽取的 4 件产品中，一，二，三等品都有的概率（ 3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值 X 近似满足 X N（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？21. 已知椭圆 C： x2y2 1(ab 0) 的左右焦点分别为 F1 ， F2 ，过右焦点 F2 的直线 l 与a2b2C 相交于 P， Q两点，若 PQF的周长是短轴长的 2 3 倍（ 1）求 C 的离心率（ 2）设直线 l 的斜率为 1，在椭圆 C上是否能找到一点M，使得等式OM 2OP OQ ，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。- 3 -,名校名师推荐 ,22. 已知函数 f ( x) ax22xln( x 1) （ a 为常数）（ 1）当 a=-1 时，求函数 f(x)的单调区间（ 2）当 x 0 ，不等式 f ( x)x 恒成立，求实数a 的取值范围参考答案：n11-6.BDDCAC 7-12.DDDDBA 13.(1) (xn)14.615.8 516.ex317. （ 1） a=1(2) m 4