河南省正阳县第二高级中学高二数学下学期每周练习题七文

1、,名校名师推荐 ,河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年高二下期文科数学周练（七）一 . 选择题：1. 已知 a、 b 为实数，则“ a0 且 b0”是“ a+b0 且 ab0”的 _条件：A. 充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2. 下列结论错误的是_:A. 命题“若p 则 q”与命题“若q 则p 互为逆否命题B. 命题 p:x0,1, ex1 , 命题 q:xR, x2x10 , 则 pq为真C.“若 am2bm2 ,则 ab ”的逆命题为真命题D. 若 pq为假命题，则p、 q 均为假命题3. 在 ABC中，“ AB AC0 是 ABC为钝角三角形的_条件：A

2、. 充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4. 点 P 是抛物线 y22x 上的动点， F 为其焦点，又A(3,2),则 PAPF 的最小值为 _7B.4C.9A.D.5225. 已知 x2y21(ab0) 的右焦点为 F(3,0),过点 F 的直线交椭圆于A、B，若 AB 的中点a2b2坐标是 (1, 1) ，则椭圆的方程为 _x2y21B.x2y2x2y2D.x2y2A.36361C.11814527271896. 已知平面区域D1( x, y) | x 2, y2， D2 ( x, y) | ( x2) 2( y 2) 24, 在区域D1 内随机任选一点P，则点 P 恰好取

3、自区域D2 的概率是 _:A. 1B.4C.D.416327. 若点 P 是曲线 yx2ln x 上任意一点，则点 P 到直线 y=x-2的最小距离是 _- 1 -,名校名师推荐 ,A. 2B.1C.2D.328. 函数 f ( x)x22x m 存在零点的一个必要而不充分条件是 _:A.m - 1B.m1C.m2D.m19. 假设f0 ( x) sin x， f1( x)f /0 (x) ， f 2 ( x)f /1 (x) ， ,f n 1( x) f / n (x), n N , 则f 2007 ( x)_A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx10. 将一枚骰子投掷两次，

4、观察出现的点数， 并记录第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为 n, 设 a(m, n), b( 2,1),则 a b 的概率 _:A. 1B.1C.1D.118129611. 已知函数F (x) xf / ( x) ， x R,F(x) 在 (, a),( b,) 上递增，在 (a,b)上递减，其中f / ( x) 是 f(x)的导函数，若 F(x) 的三个零点分别为-1,0,1，则函数 y=f(x)的单调递增区间为_:A. ( , 1),(1, ) B.( 1,0),(1,) C.(, 1),(0,1)D.( ,112),( , )212. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数， f(2

5、)=0, 当 x0 时，有 xf /(x)f ( x)0 恒成立，则不等x2式 x2 f ( x) 0 的解集是 _:A.(-2,0) (2,+ ) B.(- 2,0) (0,2)C.(- ,- 2) (2,+ ) D. (- ,- 2) (0,2)二 . 填空题：13.已知 F1 ， F2x2y21(a0, b0) 的左右焦点， P 为其左支上一点， PF1 PF2 ，若是b2a2PF1 的长度等于半焦距，则此双曲线的离心率等于_14.当 c=_时，函数 f ( x)x33xc 的图象与 x 轴恰有两个不同的交点15.经过抛物线y24x 的焦点F 的直线交抛物线于A、 B 两点， O 为坐标

6、原点，若AF4,则 AOB的面积是 _:- 2 -,名校名师推荐 ,16.经过双曲线 C: x2y 21(b0) 的左顶点 P 作斜率为 1 的直线 l ，直线 l 与双曲线的两条b2渐近线相交于 Q、R 两点，若 OPOR2OQ ，则 C的离心率为 _三 . 解答题：17.已知命题 p: 当 x1,2时，不等式x2ax 1 0 恒成立，命题 q:f(x)= x32ax2x 在1,) 上单调递增，若pq为真命题,p q为假命题，求 a 的取值范围18. 已知函数 f (x) ex 2x a 有零点，求 a 的取值范围19.某地区有小学21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法

7、从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（ I ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.（ II ）若从抽取的6 所学校中随机抽取2 所学校做进一步数据分析，（ 1）列出所有可能的抽取结果；（ 2）求抽取的 2 所学校均为小学的概率 .- 3 -,名校名师推荐 ,20. 已知椭圆 C1： x2y21，椭圆 C2 以 C1 的长轴为短轴，且与C1 有相同的离心率 .4（ 1）求椭圆 C2 的方程 .（ 2）设 O为坐标原点，点A， B 分别在椭圆C1 和 C2 上， OB2OA ，求直线 AB的方程 .21. F 1,F 2 分别是双曲线C： x2y21(a 0,b 0) 的左、右焦点， B 是虚轴的端点，直线a2b2F B与 C的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段 PQ的垂直平分线与x 轴交于点 M，若 |MF |=|FF |,1212求 C 的离心率22. 已知函数f ( x) a ln x (a 1)x1 x2 (a0)若直线 l 与曲线 y=f(x)2），求直线 l 的方程相切，切点是P（ 2,0讨论 f(x)的单调性- 4 -,名校名师推荐 ,1-6.CCAAAC7-12.AADCAD13.3 114.24316.1015.317. a 1或a318.(,ln 4219.1 3,2,12）15种0.22（ ）（y2x21 （ 2） yx21.6