建筑工程经济(计算题)

1、.建筑工程经济计算题注：简答题交学习中心了第二章 现金流量构成与资金等值计算 1. 某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额p；从第3年末期的5年中，每年可获利a，年利率为10，试绘制现金流量图。【解】该投资方案的现金流量图如图1所示。aaaaapi=10%01234567图1 现金流量图2. 有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8的单利率计算，试求到期应归还的本和利。【解】用单利法计算，根据公式，有： 即：到期应归还的本利和为62000元。3. 在习题2中，若年利率仍为8，按复利计息，则到期应归还的本利和是多少？【解】用复利法计算，根据公式有：即：到期应归还的本利和为62985.60元

2、。4. 现在把500元存入银行，银行年利率为4，计算3年后该笔资金的实际价值。【解】已知p=500，i=4%，n=3，求f。由公式得：精品.即：500元资金在年利率为4时，经过3年以后变为562.4元，增值62.4元。5. 甲公司向乙公司借款100万元，借期2年，年利20，到期一次还清，计复利，问到期甲公司向乙公司偿还本利和多少?【解】已知 由公式得：即：到期甲公司向乙公司偿还本利和为144万元。6. 某建筑公司进行技术改造，1998年初贷款100万元，1999年初贷款200万元，年利率8，2001年末一次偿还，问共还款多少元？【解】先画现金流量图，见图2所示。图2 现金流量图f=?100万元

3、i=8%01234200万元则：即，4年后应还款387.99万元。7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，银行每年按5利率付息，现在你应当存入多少本金？【解】即：现应存入4.13万元。8. 某青年2年后需要资金5万元（2年后一次支付），现在存入多少钱（银行的年利率为10）？精品.【解】即：现应存入4.13万元。9. 某公司对收益率为15的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需要投资多少？【解】先画现金流量图，如图3所示：f=1000万元p=?012345678图3 现金流量图i=15%即，现应投资327万元。10. 某夫妇每月存入银行20元，月利率为8，求一年期本利和多

4、少？【解】已知a=20元，i=8%，n=12即，一年期本利和为251元。11. 某人某月抽烟30包，以买低档烟计需30元/月，一年为360元计，问35年后该烟民总计用于抽烟的钱是多少？（设i=9%）【解】已知a=360元，i=9，n=35即，35年后总计抽烟钱为77655.96元。精品.12. 某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7，求5年末的实际累计总投资额。【解】已知a=2，i=7，n=5，求f。此项目资金现金流量图见图4。第5年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。f？2012345图4 资金现金流量图此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付11.5亿元的利息。

5、13. 若要在8年以后得到包括利息在内的300万元的资金，利率为8的情况下，每年应投入（或存储）的基金为多少？【解】已知f=300，i=8，n=8，求a=?。则即，每年等额存入的资金应为28.2万元。14. 某公司计划在第5年末购置一套40万元的检测设备，拟在这5年内的年末等额存入一笔资金到银行作为专用资金，银行存款年利率为10，按复利计算，求每年等额存入的资金应不少于多少万元？【解】已知f=40，i=10，n=5，求a=?。则即，每年等额存入的资金应为6.552万元。15. 某企业打算五年后兴建一幢5000m的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8，问现在起每

6、年末应存入多少金额，才能满足需要？精品.【解】已知f=5000800=400（万元），i=8，n=5，求a=?。即，该企业每年末应等额存入68.184万元。16. 为在未来的15年中的每年末取回8万元，先需以8的利率向银行存入现金多少呢?【解】已知a=8万元，i=8，n=15，求p=?。则即，现应存入银行68.48万元。17. 某华侨打算每年年末出资10万美元，三年不变，试问该华侨与第一年年初存入银行多少美元（年利率为11）以支付该项资助费？【解】已知a=10万美元，i=11，n=3，求p=?。则 18. 某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，

7、每年平均可获净利润2万元。问所得利润是否足以偿还银行贷款？【解】已知a=2万元，i=10，n=10，求p是否大于或等于10万元？。即，足以偿还银行贷款。19. 某华侨为支持家乡办厂，一次投资100万美元，商定分5年等额回收，利率定为年利10，求每年回收多少美元。【解】已知p=100万美元，i=10，n=5，求a=?即，每年回收26.38万美元。精品.20. 某人要购买一处新居，一家银行提供20年期年利率为6的贷款30万元，该人每年要支付多少？【解】已知p=30万元，i=6，n=20，求a=?即，每年要支付2.46万元。21. 某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷，年利率20，据测

8、算投资额为1000万元，项目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均受益为多少时不至于亏本？【解】已知p=1000万元，i=20，n=20，求a=?即，该项目年平均收益至少应为205.4万元。22. 某类建筑机械的维修费用，第一年为200元，以后每年递增50元，服务年限为十年。问服务期内全部维修费用的现值为多少？（i=10%）【解】已知a1=200元，g =50元，i=10，n=10年，求均匀梯度支付现值p=?由公式即，服务期内全部维修费用的现值为2373.65元。精品.23. 设某技术方案服务年限8年，第一年净利润为10万元，以后每年递减0.5万元。若年利率为10，问相当于每年等额盈利多少

9、元？【解】已知a1=10万元，递减梯度量g=0.5万元，i=10，n=8年，求均匀梯度支付（递减支付系列）的等值年金a=?即，均与梯度支付的等值年金为8.5万元。24. 设本金p=100元，年利率为10，半年计息一次，求年实际利率。【解】已知名义利率为10，计息期半年的利率为，于是年末本利和应为：，年利息差为f-p=110.25-100=10.25(元)年实际利率=即，年实际利率比名义利率大些。25. 如果年利率为12，则在按月计息的情况下，半年的实际利率为多少？实际年利率又是多少？【解】计息周期为一个月，则实际月利率为：实际年利率为：即，半年的实际利率为6.15%；实际年利率为12.683%

10、。26. 年利率为8，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16年，求与其等值的第16年末的将来值为多少？精品.【解】已知a=1400元，n=164=64即，与其等值的第16年末的将来值为178604.53元。27. 年利率为10，每半年计息一次，从现在起连续3年每年末等额支付500元，求与其等值的第3年末的现值为多少？p?2465000图5-1 习题27方法二【解】方法一：先求支付期的实际利率，支付期为1年，则年实际利率为：方法二：可把等额支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付终止公式计算，如图5-1所示。方法三：取一个循环周期，使这个周期的年末支付变成等值的计息期末的等额支付系列

11、，从而使计息期和支付期完全相同，则可将实际利率直接代入公式计算，如图5-2所示。在年末存款500元的等效方式是在每半年末存入多少?图5-2 习题27方法三0 1 2 15000 1 2 3 4 5 6p243.9则28. 现金流量图如图6所示，年利率为12，每季度计息1次，求年末终值为多少？【解】按上述原则进行整理，得到等值的现金流量图如图7所示。精品.图6 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100 1 2 3 4(季) 300300100100200300图7 根据整理过的现金流量图求得终值精品.第三章 建设项目的经济效果评价指标与方法29. 某技术方案

12、的净现金流量图如图8所示，求该方案的静态投资回收期？图8 习题29图（万元） 0 1 2 3 4 n6104【解】根据现金流量图可知该方案的年净收益是等额的，其全部投资为k=10+6=16万元，根据公式可得：即，自投产年算起项目的投资回收期4年，自项目建设开始的投资回收期为4+15年。30. 某投资方案一次性投资500万元，估计投产后其各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。【解】根据公式可有：（年）即，该方案的静态回收期为6.25年。31. 某投资方案的净现金流量如图9所示，试计算其静态投资回收期。904080图9 净现金流量图（万元）0 1 2 3 4 5 610060【解】

13、列出改投资方案的累计现金流量情况表，见表1。根据公式可有：精品. 表1 累计净现金流量表 单位：万元年 序0123456净现金流量-100-804060606090累计现金流量-100-180-140-80-2040130根据公式可有：32. 某项目的原始投资20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第210年为5000元。项目计算期为10年，求回收期。【解】累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年，即：即，回收期年。33. 某投资项目投资与收益情况如表2所示，试计算投资利润率。 表2 某项目投资收益情况表 单位：万元年 序0123456投 资-100利 润1012121212

14、14【解】根据公式可有：投资利润率（10+12+12+12+12+14）/6/100100%=12 即，投资利润为12。它反映了项目在正常生产年份的单位投资所带来的年利润为12元。精品.34. 某项目的各年现金流量如表3所示，试用净现值指标判断项目的经济性（ic=15%） 表3 某项目的现金流量表 单位：万元年 序012341920投资支出4010经营成本17171717收 入25253050净现金流量-40-10881333【解】利用式，将表中各年净现金流量代入，得： 即，由于npv 0，故此项目在经济效果上是可以接受的。35. 某项工程总投资为5000万元，投产后每年生产还另支出600万元

15、，每年得收益额为1400万元，产品经济寿命期为10年，在10年末还能回收资金200万元，基准收益率为12，用净现值法计算投资方案是否可取？6001400图10 投资方案的现金流量图（万元）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102005000【解】其现金流量图如图10所示： 精品.即npv 0，故该投资方案不可行。36. 根据习题35中的数据用净年值指标分析投资的可行性。【解】根据公式可求得：即，由于nav=2104元0，所以该项目投资是可行的。37. 某项目净现金流量如表4所示。当基准收益率时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。 表4 某项目现金流量表 单位：万元年 序012345净

16、现金流量-1002030204040【解】此项目净现值的计算公式为： 现分别设i1=12%,i2=15%，计算相应的npv1和n pv2。 精品.用线性插值计算公式可计算出irr的近似解：即，因为irr=13.5%ic=12%，故该项目在经济效果上是可以接受的。38. 某项目有关数据见表5，计算该项目的动态投资回收期。设ic=10%。 表5某项目有关数据表 单位：万元年 序01234567投 资20500100经营成本300450450450450销售收入450700700700700净现金流量-20-500-100150250250250250净现金流量现值-20-454.6-82.6112

17、.7170.8155.2141.1128.3累计净现金流量现值-20-474.6557.2-444.5-273.7-118.522.6150.9【解】根据公式有： 即，该项目的动态投资回收期为5.84年。精品.第四章 项目方案的比较和选择39. 现有a、b、c三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案的净现金流量如表6所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知ic=10%。 表6 各方案现金流量表 单位：万元 年 份方 案 建设期生产期12341516a-2024-280050011002100b-2800-300057013102300c-1500-20003007001300【解】各方案的净现值

18、计算结果如下： 即，计算结果表明方案b的净现值最大，方案b是最佳方案。40. 某项目有四个方案，甲方案财务净现值，投资现值ip=3000万元，乙方案npv=180万元，ip=2000万元，丙方案npv=150万元，ip=3000万元, 丁方案npv=200万元，ip=2000万元,据此条件，项目的最好方案是哪一个。【解】由于甲方案和丁方案的净现值相同，无法用净现值法比较其优劣，因此采用净现值率法，根据净现值率的定义式：npvr=npv/ip得甲方案: npvr=2003000=0.0666；乙方案：npvr=1802000=0.09；丙方案：npvr=1503000=0.05；丁方案：npvr

19、=2002000=0.1即，项目的最好方案是丁。41. 某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表7所示，试选择最佳方案（已知i精品.c=10%）。表7 各个方案的净现金流量表 单位：万元 年 份方 案 0110a17044b26059c30068【解】先来用净现值法对方案进行比选。根据各个方案的现金流量情况，可计算出其npv分为：即，由于npvc最大，因此根据净现值法的结论，以方案c为最佳方案。42. 根据习题41的资料，试用差额内部收益率法进行方案比选。【解】由于三个方案的irr均大于ic，将它们按投资额大小排列为：。先对方案a和b进行比较。根据差额内部收

20、益率的计算公式，有：可求出故方案b优于方案a，保留方案b，继续进行比较。将方案b和方案c进行比较：可求出故方案c优于方案b。即，最后可得出结论：方案c为最佳方案。43. 某项目a、b两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表8所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知（已知ic=10%）精品. 表8 a、b两方案费用支出表 单位：万元 费 用项 目投资（第一年末）年经营成本（210年末）寿命期a60028010b78578510【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出a、b两方案的费用现值为：即，由于pcapcb，所以方案b为最佳方案。44. 根据习题43的资料，试

21、用年费用比较法选择最佳方案。【解】根据公式可计算出a、b两方案的等额年费用如下：即，由于acaacb，故方案b为最佳方案。45. 某建设项目有a、b两个方案。a方案是第一年年末投资300万元，从第二年年末至第八年年末每年收益80万元，第十年年末达到项目寿命，残值为100万元。b方案是第一年年末投资100万元，从第二年年末至第五年年末每年收益50万元，项目寿命期为五年，残值为零。若ic=10，试用年值法对方案进行比选。【解】先求出a、b两个方案的净现值：然后根据公式求出a、b两方案的等额年值aw。精品.即，由于awaawb，且awa、awb均大于零，故方案a为最佳方案。46. 根据习题45的资料

22、，试用最小公倍数法对方案进行比选。【解】a方案计算期10年，b方案计算期为5年，则其共同的计算期为10年，也即b方案需重复实施两次。计算在计算期为10年的情况下，a、b两个方案的净现值。其中npvb的计算可参考图11。图11 方案b的现金流量表（单位：万元）501000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1050100npva=153.83(万元)npvb=-100(p/f,10%,1)+50 (p/a,10%,4) (p/f,10%,1)-100(p/f,10%,6)+50(p/a,10%,4) (p/f,10%,6)=86.20 (万元)即，由于npvanpvb，且npva、npvb均大

23、于零，故方案a为最佳方案。47. 某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，资金利率10，设备方案的数据如表9所示，试进行方案比较。 表9 习题47的现金流量 单位方案a方案b投资p元1000015000年收入a元60006000年度经营费a元30002500残值f元10001500服务寿命期n年69精品.【解】方法一（按净现值法计算）：由于两个方案服务寿命不等，计算期应取各方案服务寿命的最小公倍数，以便在相同年限内进行比较。本题的最小公倍数为18年，故npv(a)=-10000-(10000-1000)(p/f,10%,6)-(10000-1000) (p/f,10%,12)+1000(p/f

24、,10%,18)+ (6000-3000) (p/a,10%,18)=6836.2(元)npv(b)=-15000-(15000-1500)(p/f,10%,9)+1500 (p/f,10%,18)+(6000-2500)(p/a,10%,18) =8249.4(元)npv(b)- npv(a)=8249.4-6836.2=1413.2(元)即，计算结果表明，选择方案b可以多获1413.2元。同时应当指出，由于此法延长时间，实际上夸大了两方案的差别。方法二（按净年值法计算）：用净年值法计算得出的是各方案平均每年的现金流量，因此不需要计算两方案服务寿命的最小公倍数。nav(a)=-10000(a

25、/p,10%,6)+6000-3000+1000 (a/f,10%,6)=833.6(元)nav(b)=-15000(a/p,10%,9)+6000-2500+1500 (a/f,10%,9)=1006.4(元) 由于nav(b)nav(a) 0，所以选择方案b更佳。48. 有三个独立方案a、b和c，寿命期均为10年，现金流量如表10所示。基准收益率为8，投资资金限额为12000万元。试做出最佳投资决策。 表10 方案a、b、c的现金流量表 方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）a300060010b500085010c7000120010【解】三个方案的净现值都大于零，从单方案检验的

26、角度看都是可行的，但是由于投资总额有限制，因此三个方案不能同时实施，只能选择其中的一个或两个方案。精品.（1） 列出不超过投资限额的所有组合方案；（2） 对每个组合方案内的各独特方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按投资额从小到大排列；（3） 按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值；（4） 净现值最大者即为最优组合方案。计算过程如表11所示，（a+c）为最佳组合方案，故最佳投资决策是选择a、c方案。 表11 组合方案的现金流量及净现值表 序号组合方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）净现值（万元）结论1a30006001010262b5000850107043c700

27、012001010524a+b800014501017305a+c100001800102078最佳6b+c120002050101756精品.第五章 建设项目的不确定性分析 49. 某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点（已知该产品销售税金及附加的合并税率为5）【解】（1）求q*根据题中所给的条件，可有：tr=(pt)q=100(1-5%) qtc=f+vq=3000000+80q100(1-5%)q*=3000000+80q*解得q*=2

28、00000(件)(2) bep(%)=2000000/5000000100%=40%(3) bep(p)= 50. 某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10/；另一个是机械挖土，单价为8元/，但需机械得购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）020000人工挖土成本（元）机械挖土挖土工程（m3）10000图12 习题50图【解】设两个方案共同应该完成的挖土工程量为q，则：人工挖土成本为：精品.机械挖土成本为：令得：故当q10000m3时，采用机械挖土核算；当q0,该项目是可行的。下面来对项目进行敏感性分析。取定三个因素：投资额、产品价

29、格和经营成本，然后令其逐一在初始值的基础上按20%的变化幅度变动。分别计算相对应的净现值的变化情况，得出结果如表13及图15所示。 表13 单因素敏感性分析表 变化幅度项 目-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%投资额361.21241.21121.211.21-118.79-9.90%9.90%产品价格-308.91-93.85121.21336.28551.3417.75%-17.75%经营成本293.26207.24121.2135.19-50.83-7.10%7.10%精品.npv(万元)经营成本投资额5.64%010.10%14.09%变化幅度121.21%产品价格图15

30、 单因素敏感性分析图54. 根据习题53的数据，对产品价格和投资额的变动进行敏感性分析。【解】设x表示投资额变化的百分率，y表示产品价格变化的百分率，则净现值可表示为：10%20%20%-10%10%-10%-20%x20%y图16 双因素敏感性分析图如果npv0，则有y0.56x-0.06将上述不等式绘成图形，如图15所示。从图16可以看出，y=0.56x-0.06为npv=0的临界线，在临界线左上方的区域表示npv0，在临界线右下方表示npvk甲所以应该选择甲方案筹资。精品.第十章 机械设备更新的经济分析 63. 某设备的原始价值为10000元，使用年数为10年，其各年使用费用及残值资料见

31、表19。表19 某设备年使用费能用残值表使用年数12345678910年度使用费用1200135015001700195025002600300035004000年末残值70005000350020002000800600400200100试在不考虑资金的时间价值的情况下求设备的经济寿命。【解】列表计算过程见表20。表20 某设备经济寿命的计算表使用年限（1）年度使用费用（2）年末残值（3）累计年底使用费用（4）=（2）年度平均使用费用（5）=（4）（1）资金恢复费用（6）=10000-（3）（1）年度费用（7）=（5）+（6）1120070001200120030004200213505000255012752500377531500350040501350216735174170020005750143820003438519501000770015401800334062250800995016