第11章练习题+答案

1、.第十一章 机械波和电磁波三. 计算题1. 一横波沿绳子传播时的波动方程式为 (si)。（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s，1.25s，1.5s各时刻的波形。解：（1）原波动方程式可改写为 (si)由波动方程式可知a=0.05m，=5hz，=0.5m，（2），（3）x=0.2m处质点在t=1s时的相位为与t时刻前坐标原点的相位相同，则得t=0.92s（4）t=1s时，t=1.25s时，t=1.50s时，分别画出其波形图如下图所示：精品.2.

2、设有一平面简谐波 (si)。（1）求其振幅、波长、频率和波速。（2）求x=0.1m处质点振动的初相位。解：（1）由波动方程有a=0.02m，=0.3m，=100hz，且（2）3. 已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如图4所示，且周期t=2s。（1）写出o点和p点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）求p点离o点的距离。图4解：解：由波形曲线可得a=0.1m，=0.4m，且，（1）设波动表达式为由图可知o点的振动相位为，即得o点的初相所以o点的振动表达式为同样p点的振动相位为，得所以p点的振动表达式为（2）波动表达式为（3）p点离o点的距离为精品.三. 计算题1.

3、一平面简谐声波的频率为500hz，在空气中以速度u=340m/s传播。到达人耳时，振幅a=10-4cm，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强（空气的密度=1.29kg/m3）。解：人耳接收到声波的平均能量密度为人耳接收到声波的声强为2. 一波源以35000w的功率向空间均匀发射球面电磁波，在某处测得波的平均能量密度为7.810-15j/m3，求该处离波源的距离。电磁波的传播速度为3.0108m/s。解：设该处距波源r，单位时间内通过整个球面的能量为则3. 一列沿x轴正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的波形如图1所示。试求：（l）p的振动表达式；（2）此波的波动表达式；（3）画

4、出o点的振动曲线。 解：由图1中的波形曲线可知a=0.2m，图1， ，（1） 由p点的振动状态知，故p点的振动表达式为（2）由o点的振动状态知，故o点的振动表达式为所以波动表达式为精品.（3）o点的振动曲线如下图所示图1三计算题1同一介质中的两个波源位于a、b两点，其振幅相等，频率都是100hz，相位差为，若a、b两点相距为30m，波在介质中的传播速度为400m/s，试求ab连线上因干涉而静止的各点的位置。1解：建立如下图所示的坐标轴，根据题意，设，且 在a、b间任选一点c，两波在c点引起的振动分别为两振动使c点静止的相位差应为即 解得 即ab连线间因干涉而静止的点距a点为（1,3,5,29）

5、m，共有15个。在a、b两点外侧连线上的其他任意点，比如d点和e点，a、b两相干波的传播方向相同，并且在这些点处均为同相叠加，是干涉加强区域，所以在a、b两点外侧的连线上没有静止点。2两个波在一很长的弦线上传播，设其波动表达式为精品.用si单位，求：（1）合成波的表达式；（2）波节和波腹的位置。解：（1）=0.4rad/s，u=40m/s,=200m，将两波改写成如下形式，则合成波为这是个驻波。（2）波节有故波节位置为 波腹有 故波腹位置为3（1）火车以90km/h的速度行驶，其汽笛的频率为500hz。一个人站在铁轨旁，当火车从他身旁驶过时，他听到的汽笛声的频率变化是多大？设声速为340m/s。（2）若此人坐在汽车里，而汽车在铁轨旁的公路上以54km/h的速率迎着火车行驶。试问此人听到汽笛声的频率为多大？解：设声波在空气中传播的速率为，波源（汽笛）的频率为，波源（火车）运动的速率为，观察者的运动速率为。当波源和观察者沿两者的连线运动时，观察者接收到的频率为（1）火