第7章习题解答84483

1、.习 题7-1为什么一般矩形波导测量线的槽开在波导宽壁的中线上？答：因为矩形波导一般工作于模，由模的管壁电流知，在矩形波导宽壁中线处只有纵向电流，因此沿波导宽壁的中线开槽不会切断高频电流的通路，不会破坏波导内的场结构，也不会引起波导内的电磁波向外辐射能量。7-2 推导矩形波导中波的场量表达式。7-3 已知空气填充的矩形波导截面尺寸为，求工作波长时，波导中能传输哪些模式？时呢？解：矩形波导的截止波长当时，时，时，时，满足电磁波在波导中传播条件的模式有、；当时，只能传输模。7-4 已知空气填充的矩形波导截面尺寸为，当工作频率时，求波导中能传输哪些模式？若波导中填充介质，传输模式有无变化？为什么？解

2、： ，矩形波导的截止波长，当时，精品.时，时，时，时，满足电磁波在波导中传播条件的模式有、；若波导中填充介质，工作波长变短，所以传输模式增多。7-5 已知矩形波导的尺寸为 ，若在区域中填充相对介电常数为的理想介质，在区域中为真空。当波自真空向介质表面投射时，试求边界上的反射波与透射波。解：已知波导中沿z轴传播的波的电场强度为: 那么,反射波和透射波的电场强度可分别表示为:, 式中,根据边界上电场强度和磁场强度切向分量连续的边界条件,知:7-6 试证波导中相速与群速的关系为证明: 根据群速度的定义又相速度,则精品.再根据,得, 则7-7试证波导中的工作波长、波导波长与截止波长之间满足下列关系证明

3、: 因为所以两边同除以得 7-8 何谓波导的简并模？矩形波导和圆波导中的简并有何异同？7-9圆波导中和模的特点是什么？有何应用？7-10已知空气填充的圆波导直径，当工作频率时，求波导中能传输哪些模式？若填充相对介电常数的介质，此时波导中能传输哪些模式？解: (1) 当圆波导填充空气时, 已知圆波导中、模的截止波长分别为根据教材中表7-1和7-2知，满足传播条件的模式有、。精品.（2）当圆波导填充介质时, 由表7-1和7-2知，满足传播条件的模式有、。未核实7-11 空气填充的圆波导中传输模，已知，工作频率， （1）求和。 （2）若波导半径扩大一倍，将如何变化？解： (1) 。注：题中为课本中的

4、，答案也不正确，注意修改！（2）若波导半径扩大一倍，则也扩大一倍，所以将增大。7-12 矩形波导的横截面尺寸为，由紫铜制作，传输电磁波的频率为。试计算（1） 当波导内为空气填充且传输波时，每米衰减多少分贝？（2） 当波导内填充的介质，仍传输波时，每米衰减多少分贝？解：（1）当波导内为空气填充时， 波导壁的表面电阻，衰减常数精品.用分贝表示为。（2） 当波导内填充的介质时，用分贝表示为。注意：与课本答案不一致。 答案：7-12：0.094db/m；0.113db/m.7-13 已知空气填充的铜质矩形波导尺寸为，工作于主模，工作频率,试求：(1)截止频率、波导波长及衰减常数；(2)场强振幅衰减一半

5、时的距离。解：（1），工作于主模模，波导壁的表面电阻（2）由，解得 答案： 7-13：2.08ghz，13.89cm，307.25m.7-14已知空气填充的铜质圆波导直径，工作于主模，工作频率 求：(1)截止频率、波导波长及衰减常数(2)场强振幅衰减一半时的距离。 答案：7-14：3.52ghz, 15.79cm, 163m.7-15 已知空气填充的矩形波导尺寸为,工作频率为。若空气的击穿场强为精品.，求该波导能够传输的最大功率。 答案：7-15：0.79mw7-16 已知空气填充矩形波导谐振腔的尺寸为，求发生谐振的4个最低模式及谐振频率。 答案：7-16：、和 3.125ghz, 3.54ghz, 3.91ghz, 4.33ghz7-17 已知空气填充矩形波导谐振腔的尺寸为，谐振于模式，若在腔内填充介质，则在同一工作频率将谐振于模式，求介质的相对介电常数应为多少？ 答案：7-17：7-18 设计一个矩形谐振腔，在和分别谐振于两个不同的模式上。 答案：7-18：设谐振于和，则尺寸为7-19 证明波导谐振腔中电场储能最大值等于磁场储能最大值。7-20 已知空气填充的圆波导半径为 ，若用该波导形成谐振腔，求使电磁波谐振于模式所需的波导长度。 答案：7-19：10.5m