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文档简介
1、(选修2-1)第一章 常用逻辑用语,1.4全称量词与存在量词 1.4.3含有一个量词的命题的否定,探究1:写出下列命题的否定:,否定:并非所有的矩形都是平行四边形, 也就是说,,否定:并非每一个素数都是奇数, 也就是说,,否定:并非任意的实数x都使不等式 成立, 也就是说,,全称命题p:,它的否定p:,结 论,全称命题的否定是特称命题,例,1写出下列全称命题的否定:,(2)p:每一个四边形的四个顶点共圆 ;,(3)p:的个位数字不等于,(1)p:所有能被整除的整数都是奇数;,p:存在一个四边形,它的四个顶点不共圆,p:的个位数字等于, p:存在一个能被整除的整数不是奇数,1写出下列全称命题的否
2、定:,(2)任意素数都是奇数;,(3)每个指数函数都是单调函数,(1),存在一个素数,它不是奇数,存在一个指数函数,它不是单调函数,练习,探究2:写出下列命题的否定:,否定:不存在绝对值是正数的实数, 也就是说,,比较,否定:没有一个平行四边形是菱形, 也就是说,,否定:不存在实数x使不等式 成立, 也就是说,,它的否定p:,特称命题p:,结 论,特称命题的否定是全称命题,例,2写出下列特称命题的否定:,(2)p:有一个素数含三个正因数;,(3)p:,(1)p:有的三角形是等边三角形;,p:每一个素数都不含三个正因数,p:, p:所有的三角形都不是等边三角形,2写出下列特称命题的否定:,(2)有些梯形是等腰梯形;,(3)存在一个实数,它的绝对值不是正数,(1)有些三角形是直角三角形;,所有梯形都不是等腰梯形,所有实数的绝对值都是正数,练习,所有三角形都不是直角三角形,小结,全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称
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