《因式分解》课件2.ppt

1、因式分解,1、整式乘法有几种形式？ (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式： a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式： (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2、乘法公式有哪些？ (1)平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式： (ab)2=a22ab+b2,复习与回顾,做一做,1、计算下列个式： 3x(x-1)= _ m(a+b+c)=_ (m+4)(m-4)=_ (x-3)2= _ a(a+1)(a-1)=_,2、根据左面的算式填空： (1) 3x2-3x=_ (2) ma+mb+mc=_ (3) m2-16=_ (4) x2-6x+9=

2、_ (5) a3-a=_,议一议,（1）由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算？ （2）由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同？,答：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.,993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.,小明是这样想的： 993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以， 993-99能被100整除.,想一想： 你知道每一步的根据吗？ 993-99还能被哪些整数整除？,因式分解定义,把

3、一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.,想一想：分解因式与整式乘法有何关系？,分解因式与整式乘法是互逆过程.,例 检验下列因式分解是否正确,分析 检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等,解（1） 因式分解 正确 （2） 因式分解 不正确 （3） 因式分解 正确,练习一,判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6)

4、.m2-4=(m+4)(m-4) (7).2R+ 2r= 2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,试一试,把下列个式写成乘积的形式： (1). 1-x2 (2). 4a2+4a+1 (3). 4x2-8x (4). 2x2y-6xy2 (5). 1-4x2 (6). x2-14x+49,= (1+x)(1-x),= (2a+1)2,= 4x(x-2),= 2xy(x-3y),= (1-2x)(1+2x),= (x-7)2,练习二,拓展应用,1、计算： 765217235217 解： 7652172352 17 =17 (7652 2352) =17 (765+235) (765 235) =17 1000 530=9010000,2、 20042+2004能被2005整除吗？,解： 20042+2004=2004(2004+1) =20042005 20042+2004能被2005整除.,练习三,规律总结,分解因式与整式乘法是