阿基米德三角形的性质_第1页
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文档简介

1、.阿基米德三角形的性质切线方程：1. 过抛物线上一点的切线方程为：2. 过抛物线上一点的切线方程为：3. 过抛物线上一点的切线方程为：4. 过抛物线上一点的切线方程为：性质1：阿基米德三角形底边上的中线平行于抛物线的轴.证明：设，为弦的中点，则过的切线方程为，过的切线方程为，联立方程，解得两切线交点性质2：若阿基米德三角形的底边即弦过抛物线的定点，则另一顶点的轨迹为一条直线性质3：.抛物线以点为中点的弦平行于点的轨迹性质4：若直线与抛物线没有公共点，以上的点为顶点的阿基米德三角形的底边过定点性质5：底边为的阿基米德三角形的面积最大值为性质6：若阿基米德三角形的底边过焦点，顶点的轨迹为准线，且阿

2、基米德三角形的面积最小值为性质7：在阿基米德三角形中，性质8：抛物线上任取一点（不与重合），过作抛物线切线交，于，则的垂心在准线上 性质9：性质10：的中点在抛物线上，且处的切线与平行性质11：在性质8中，连接，则的面积是面积的2倍1.如图，设抛物线方程为，为 直线精品.上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为（）求证：三点的横坐标成等差数列；（）已知当点的坐标为时，求此时抛物线的方程；（）是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上，其中，点c满足（为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由.2.设点在直线上，过点作双曲线的两条切线，切点为，定点 （1）求证：三点共线（2）过点作直线的垂线，垂足为，试

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