因式分解水平测试试题

1、北师版八年级数学下册因式分解习题一选择题（共10小题）1（2012西宁）下列分解因式正确的是（）A 3x26x=x（3x6） Ba2+b2=（b+a）（ba）C 4x2y2=（4x+y）（4xy）D 4x22xy+y2=（2xy）22（2012济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A x25x+6=x（x5）+6 B x25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6 D x25x+6=（x+2）（x+3）3（2008绵阳）若关于x的多项式x2px6含有因式x3，则实数p的值为（）A5B5 C1 D 14已知（19x31）（13x17）（13x17）（11x23）可因式分解成（ax+

2、b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A12 B32 C 38 D 725若a*b=a2+2ab，则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是（）A x2（x2+2y） B x（x+2） C y2（y2+2x） Dx2（x22y）6多项式m24n2与m24mn+4n2的公因式是（）A（m+2n）（m2n） B m+2nC m2n D（m+2n）（m2n）27（2012无锡）分解因式（x1）22（x1）+1的结果是（）A（x1）（x2） B x2 C（x+1）2 D （x2）28（2011金华）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A x2+1 B x2+2x1 Cx2+

3、x+1 Dx2+4x+49（2011大庆）已知a、b、c是ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则ABC的形状是（）A 等腰三角形 B 直角三角形C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形10（2010铁岭）若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A 4 B4 C 2 D 4二填空题（共12小题）11（2006漳州）若x2+4x+4=（x+2）（x+n），则n=_12如果a、b是整数，且x2+x1是ax3+bx+1的因式，则b的值为_13若Z=，分解因式：x3y2ax=_14若因式分解的结果是，那么m=_15当k=_时， x2kx+12

4、分解因式的结果是（x4）（x3）16甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=_17（2012宜宾）已知P=3xy8x+1，Q=x2xy2，当x0时，3P2Q=7恒成立，则y的值为_18（2012苏州）若a=2，a+b=3，则a2+ab=_19（2011枣庄）若m2n2=6，且mn=2，则m+n=20（2011遂宁）阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+

5、b）（m+n）（2）x2y22y1=x2（y2+2y+1）=x2（y+1）2=（x+y+1）（xy1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=21（2011凉山州）分解因式：=22（2009湘潭）已知m+n=5，mn=3，则m2n+mn2=三解答题（共5小题）23仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3

6、xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值24若x2+x+m=（x+n）2，求m，n的值25（2009十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b226（2011宿迁）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值27（2005广东）先分解因式，再求值：b22b+1a2，其中a=3，b=+4参考答案一、选择题10二、填空题11、2 12、-2 13、x(xy+2)(xy-2) 14、1 15、7 16、15 17、218、6 19、3 20、（a+b）(a+b+c) 21、 22、15三、解答题23、解：设另一个因式为（x+a），x2+3xk=（2x5）（x+a）（2分）则2x2+3xk=2x2+（2a5）x5a解得：a=4，k=20另一个因式为（x+4），k的值为2024、解：（x+n）2=x2+2nx+n2=x2+x+m，2n=1，n2=m，解得：m=，n=25、解：（1）a2b+ab2=ab（a+b）=23=6；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2a2+b2=（a+b）22ab