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文档简介

1、平面,平面,1. 平面的概念：,1.平面的特性：几何里的平面是可以向四周无限延展的。,2.平面的画法：用平行四边形来表示。,水平放置的平面画法：平行四边形的锐角画成450，横边画成邻边的两倍。,450,表示两平面相交的画法,3.如果是非水平平面，只要画成平行四边形，如直立平面；,4.两平面相交：,先画两平面基本线,分别推三条线的平行线,把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。,画两平面的交线,5.平面表示法(1)用小写希腊字母表示如平面(平面， 平面等),(3)平面AC。,A,B,M,N,点M在平面 内表示为M,C,D,(2)平面ABC,用集合符号表示有关点、线、面的关系,练习,1. 判断

2、下列说法是否正确，为什么？ （1）如图5，平面 比平面 大； （2）如图6，平面 与平面 仅有一个公共点。 （3）10个平面重合在一起比1个平面厚； （4）点A在平面 的边上.,3根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形,2平面的基本性质,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内,应用：是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面,公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线,应用：确定两相交平面的交线位置；判定点在直线上,公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面,应用：确定平面；证明两个平面重合,2正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空,已知ABC在平面外，AB=P，AC=R，BC=Q,A,B,P,C,R,Q,求证：P、Q、R三点共线,证明AB=PPAB，P,又AB,平面ABC,所以由 可知.P在 .,同理可证R、Q,也在 .,所以P、Q

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