《积的变化规律》教学设计及反思

1、积的变化规律教学设计及反思白马井实验小学李占豪教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的德变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化， 同时体会事物间是密切相关的， 受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次：研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。验证规律：引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。教学内容：人教版数

2、学四年级上册第58 页积的变化规律及相应的练习。教学目标：、让学生探索并掌握积的变化规律，能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，并发展学生的推理能力。、通过学习活动的参与，培养学生的探索能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教学过程：一、复习导入，提出问题师：我感觉我们班同学的口算是又快又准确，那到底是不是这样的呢？我们来验证一下。我写题目，你们快速地说出答案。板书： (1)(2)625

3、462010 46200 20 4(教师写一题学生口算一题，最后老师对学生的口算能力表示肯定。）师：同学们的口算能力很强，那你们的眼睛够不够亮呢？仔细观察、比较第（1）组算式，你能发现什么？点名学生说说自己的发现。师顺势提出：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这就是我们这节课要研究的问题积的变化规律（板书课题）。二、自主探究，发现规律1、探究 “两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”的规律。师：为了方便研究，可以称这三个算式分别为式、式和式。如果把式作为标准，式和式分别与式比，因数和积各是怎样变化的？学生认真观察对比，可小声地与同桌交

4、流。引导学生说出：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10 。师：说得很清楚，再把式与式比比看。这时学生容易进行迁移学习，说出：一个因数不变，另一个因数乘师：大家比的结果和他一样吗？100 ，积也乘100 。师：通过两次的比较和发现，谁能来总结一下大家的发现？引导学生总结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（板书）师：你们真能干！那我们的发现是只对这组算式有用，还是对其他的算式也同样适用呢？看看第（ 2 ）组算式能用这个规律吗？你们能根据我们发现的规律列一组算式吗？学生举例并反馈。2、探究 “两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”的规律。师：刚才我们是从上往下

5、观察发现了规律的，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有什么新的发现？具体应该怎样比呢？学生认真观察对比，可小声地与同桌交流。引导说出：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。（板书）师：同样的，一起来看它对第（2 ）组算式适用吗？你能再举出例子吗？学生举例并反馈。3、合并规律。师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律，谁来把这个规律再说一说？师：数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合并成一句话呢？板书：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。师：说得太棒了！祝贺你们发现了积的变化规律，你们愿意

6、用这个规律来解决实际问题吗？三、运用规律，解决问题1、小黑板出题题目：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大5 倍，积（）；一个因数缩小7倍，积（）；一个因数不变，要想使积扩大24 倍，另一个因数（）。评讲这题时要跟学生强调“扩大几倍 ”与 “乘几 ”， “缩小几倍 ”与 “除以几 ”的关系。2、课本第 58 页的 “做一做 ”。学生独立完成，反馈时让学生说说是怎么做和怎么想的。3、课本第 59 页练习九的第1 题。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。填第二空时，学生可能有以下两种解法： 4042 320（千米） 1602320（千米） 。对于这两种解法教师都应给予肯定，但是要引导学生对两

7、种算法进行对比，使学生理解， 第 2 种解题方法充分利用了第一个空的结果和积的变化规律，同时认识到在解决问题时应整体考虑问题中已有的多个信息，这样解题思路才会开阔。4、课本第59 页练习九的第5 题。5、先独立完成下列计算，再跟同桌说说自己的发现。18 24 432（18 2）（ 24 2 ）（ 18 2 ） （ 24 2 ）请学生来说说自己的发现，并引导学生归纳出：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。四、全课小结通过这节课，你学到了什么？五、布置作业课本第 59 页练习九的第2、 3 、4 题。板书设计：积的变化规律（ 1 ）6 2 125410 1010 106 20 120104（2） 202 2 402 210 1010 102 22 2 6 2001200204 80两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几， 两数相乘，一个因数不变，积也乘几。 另一个因数乘（或除以）几， 积也乘（或除以）几。两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。教后反思：本节课的设计注重组织学生探索交流活动。对于这类学生刚刚尝试探索规律的问题，让学生经历探索研究问题的一般方法：研究具体问题归纳发现规律 解释说明规律举例论证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索交流。老师只是适时补充或纠正，老师把思考的权利还给学生