第四单元平行和相交

1、.第四单元 平行和相交认识平行 教学内容：苏教版国标本教材第七册p3941。教学目标：1、结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。2、使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。教学难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。教学准备：课件、方格纸、彩色纸、小棒、直尺、钉子板和橡皮筋。教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、录像播放学校全景2. 展示校园景物中的四幅照片

2、二、观察操作，认识平行1观察比较四幅照片，理解同一平面（1） 课件演示：在花栏杆这个平面上用两条直线表示两根栏杆，在球门正面用两条直线表示两根立柱、在操场面上用两条直线表示跑道线，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆。观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）举例说说每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）（2） 实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。请生观察这两条直线在同一个平面吗？ 如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？ 精品.小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。2分类比较，认识平行（1）你能根据四幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分

3、的？ 生可能出现：a 有的两条直线连在一起，有的两条直线是分开的b 有的连在一个点上师让学生解释连接的含义出示（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交不如改成老师演示延长,接着再让学生想象。逐步引导出相交与不相交，并相应板书。总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （3）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？谁是谁的平行线？过渡：生活中有没有这样平行或相交的线呢？（4）想想做做 第1题在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交） （5）你在生活中见到过互相平行的例子吗？过渡：我们认识的图形中有互相平行的线吗

4、？（6）想想做做 第2题2动手操作，深化平行认识（1） 动手做平行线利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？学生操作，全班交流，展示。（2） 在点子图上画出两条相交的直线、两条互相平行的直线想想做做 第3题 选择生可能出现的各种情况进行展示。精品. （3）用三角板、直尺画平行线课后需要加强练习看书p40，理解图意，照样子自己试一试。汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？每人在白纸上再画一组平行线三、全课总结：本节课你对平行有了怎样的认识？（板书：认识平行）有什么问题？总结：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行

5、呢？下节课继续研究。四、布置作业：41页第4、5题。精品.认识垂直教学过程一、引入新课出示下列图形 教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？（延长后都相交一点，成四个角）教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况垂直（板书课题“垂直强调垂直是相交的一种”）二、指导探索（一）认识垂线1 播放视频“认识垂线”教师提问：大家都看到了1变成了直角？那么2、3、4变成了什么角呢？（1变成直角，2、3、4也变成了直角）学生讨论：1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？（相邻两个角组成一个平角，180 90还是90）2教师讲解：两条直线

6、相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足精品.教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”3判断哪组两条直线互相垂直？4引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）（二）垂线的画法1画垂线（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线（每组自选内容）并尝试画垂线与用直尺和三角板画平行线相比较（3）分组汇报演示（4）播放视频“垂线画法1”和“垂线画法2”（5）学生比较：两种情

7、况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）2认识点到直线的距离（1）用尺子测量从a点引出的4条线段的长度找出最短的一条（2）演示动画“垂线段最短”精品.（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离（4）练习：找出哪一条线段表示a点到直线的距离（没有）课堂提问时很多学生回答错误,都是认为5条线段中一条最短的就是距离,没有理解距离的定义,讲解距离定义时需要强调是一条垂直的线段教师提问：那你能画出来吗？3画长方形和正方形（1）学生尝试画一个长25厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画）（2）互相检验所画图

8、形是否规范（3）播放视频“长方形的画法”（三）巩固练习完成第132页1题拿一张纸，折出两条互相垂直的直线2用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系3游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系 重合 相交 垂直4画长方形和正方形（1）长方厘米，宽2厘米的长方形（2）边长35厘米的正方形（四）质疑小结1教师提问：本节课你都学会了什么？精品.（垂直的概念、画垂线的方法）2鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑点到直线的距离教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级（上册）第44页,第45页“想想做做”。教学目标：1 让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从

9、直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。2、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。3、让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习的积极情感。教学重点：引导学生发现垂直线段的性质，理解点到直线的距离的概念。教学难点：理解点到直线的距离的概念。教具准备：直尺、三角尺，实物投影仪。一、 教学过程：导入1、 提问：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？有些学生还会提到垂直,说明在上接课的强调还不够,重点指出垂直是相交的一种特殊情况垂直是指哪一种位置关

10、系的特殊情况？特殊在哪里？指名回答。2、 谈话：请你们各自用铅笔在白纸上画一条直线，在较远处画一个点a，用直尺和三角板经过a点画出已知直线的垂线。仍有些学生不会摆放三角板和直尺,与画平行线混淆,这部分练习还需要加强学生独立画图，指定二人到黑板上用教师提供的直尺和三角板合作画图。共同检查黑板上的作图情况并要作图的学生指出垂足，其他学生同桌互相检查。3、 谈话：同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识点到直线的距离。（板书课题）二、 新课精品.1、 谈话：刚才两位同学合作经过a点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是

11、线段、射线还是直线？有些学生认为是线段,需要强调是过a点的如果我在这条垂线上取两点，一点是a点，另一点是垂足，只留这两点间的一段，其他的部分擦掉，这样留下的一段是直线、射线还是线段？这条线段就是从a点到已知直线的垂直线段。请你们把自己画的垂线擦一擦，使它成为从a点到已知直线的垂直线段。学生动手改图。2、 谈话：从a点再向已知直线画几条不垂直的线段会画吗？谁到前面来说说怎样画，并画一条让大家看看。指名回答并作图。请你们各自在自己刚才所作的图上画4条或更多条不垂直的线段，再把这些线段的长度与垂直线段的长度进行比较，然后在小组内交流比较的方法和结果。学生按要求作图、比较、，小组交流。3、 各组代表汇

12、报比较方法和比较结果。学生的比较方法可能有观察；用直尺测量；剪一段与垂直线段等长的线或纸条，用它与其他线段比较。比较结果都是垂直线段最短。4、 讲述：同学们用不同的方法对从直线一点向已知直线所作的垂直线段与所作的不垂直线段的长度作了比较，都发现垂直的线段最短。你们发现的是垂直线段的性质，就是从直线外一点向已知直线所作的线段中垂直线段最短。（贴示此结论）这条性质对以后的数学学习作用很大。5、 谈话：请你们量出自己所画的垂直线段的长度，右以精确到毫米，把这个长度写在垂直线段的旁边。学生各自测量，指名到黑板上量出垂直线段的长度，并板书在黑板上。指名回答自己所画的垂直线段的长度，一起看黑板上垂直线段的

13、长度。谈话：（指着黑板上的图）这条垂直线段的长度就是这点到这条直线的距离。谁来说一说，什么是点到直线的距离？（学生回答）请把书翻到第44页，最下面的两行就是讲的什么是点到直线的距离，画下来，读一读，看看是不是明白这句话的意思。把自己所画的点到直线的距离告诉你的同桌。三、 练习1、 做“想想做做”第1题。强调先画出垂直线段精品.（1） 谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？要量距离应该先怎么办？（2） 学生各自动手作图，测量。（3） 指名汇报测量结果，全班共同校正。2、 做“想想做做”第2题。（1） 默读题目。（2） 学生独立画图、量长度，教师指导有困难的学生。（3）

14、指名汇报测量结果，并说出自己的发现。（4） 谈话：两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都是相等的。（贴示此结论）这也是一条很重要的结论，这条结论在我们以后的数学学习中也经常用到。我们曾经把一张长方形纸沿同一方向连续对折两次，（示范折纸）发现三条折痕是互相平行的，长度是相等的，现在你能用我们刚才的结论解释它们的长度为什么相等吗？两条平行线之间的垂直线段的长度叫做两条平行线之间的距离。到现在为止，我们学过了关于图形的距离的三种说法：两点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离。你能画图表示出这三种距离吗？各自画图，然后与同桌交流。3、 做“想想做做”第3、4题。（1） 谈话：我们学习的垂

15、直线段的性质，点到直线的距离、两条平行线之间垂直线段长度相等的结论，不仅对以后的数学学习至关重要，而且在现实生活中应用广泛，下面我们就练习用这些结论来解释说明一些生活中的现象。请大家阅读第3、4题，想想怎样回答这些问题。（2） 指名回答书上的问题。（3） 小结：照片中测量身高的方法的根据是平行线之间的垂直线段相等。这里把小孩头上的横杆和脚下的平面看成两条平行线，竖着的绅缩尺和小孩的身体看作平行线之间的两条垂直线段，因为平行线之间的垂直线段长度相等，所以伸缩尺上的长度就是小孩的身高。测量跳远成绩的照片是利用了点到直线的距离的概念。测量跳远长度的卷尺要和踏板垂直，这样测出的才是真实的跳远成绩。精品

16、.从a点穿过马路要沿a点垂直于马路的线段走，其根据是垂直线段的性质，即点到直线的线段中，垂直线段最短。（4） 提问：生活中这样的事例很多，你还能找到这样的例子吗？四、 总结1、 提问：本节课学习了哪些数学知识，你有什么不明白的问题？2、 课后大家可以从生活中找出一些实例，来说明我们这节课所得出的这些结论。练习六 教学内容：苏教版国标本教材第七册第46页至第47页。教学目标：1、知识技能目标：综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。 2、方法过程目标：通过观察和操作，找平行和垂直，画平行和垂直，进而体会平行和垂直。 3、道德情

17、感目标：培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。教学重点：进一步认识两条直线平行、相交、垂直，并作图。教学难点：解决实际问题。教学准备：直尺、三角尺，正方形纸和其他形状的纸，正方体和长方体教学过程：一、复习旧知。1、同学们，前面我们一起学习了平行和相交，那通过前面的学习，你们对平行和相交都有了怎样的认识？ 让学生自主的综合的说说对平行和相交的认识，帮助学生巩固平行和相交，垂直和不垂直的概念。 二、巩固练习。解决练习六中的题目 1、 完成练习六第1题，让学生观察两条直线的位置关系，并说一说它们之间是什么关系，你是怎样判断的？ 提问：同一平面内，两条直线的位置关系有几种？ 精品.平行和相交，适当说明，同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不平行就相交，不相交，就平行。 强调垂直只是相交的一种特殊情况那垂直呢？垂直属于哪一种位置关系？ 垂直属于相交，它是相交的特殊情况，相交成直角时，才是垂直。 2、 完成练习六第2题（1） 先让学生动手操作，折一折，在打开看一看。（2） 提问：哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直？（3） 班级交流，教师小结。3、完