福建省长乐高级中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题

1、长乐高级中学 2018-2019 第二学期第一次月考高一数学试卷命题内容：必修五第一章解三角形和第二章数列班级姓名座号成绩说明： 1 、本试卷分第I 、 II两卷，考试时间：90 分钟满分： 100 分2、卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题共 45 分）一、选择题（本题包括9 小题，每小题5 分，每小题只有一个答案符合题意）1.数列 1, 4,7,10,13,的通项公式 an 为( )A.2n1B.3n 2C.( 1) n 1 (3n2)D.( 1) n13n 22.在中，则角 B 的大小为（）A、B、C、D、3.在等差数列an中， a12,

2、a3a5 8 则 a7 ()A.3B.6C.7D.84.在ABC 中， a1,b 4, C 600，则边长 c ()A.13B.13C.21D .215.已知数列的首项, 且, 则为 ()A、 7B、 15C、 30D、 31acosC6.在ABC 中， 2b，则这个三角形一定是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角D. 等腰或直角三角形7、已知等差数列的前项和为, 若, 则等于（）A、 12B、 18C、24D、 42a 5, b38. 在ABC 中， a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边，4, cosCABC 的面积是5 ，则() A.16B.6C.4D.8-

3、1 - / 49. 等差数列 an 中，已知前15项的和 S1545 ，则 a8等于 （）A.45454B.6C .D .3810.在ABC 中 , 已知 a 23, b6, A 30 0，则 B()A.600B.1200C.1200或 600D .45 011.在等比数列 an 中，已知 a13 ，公比 q2 ，则 a 2 和 a8的等比中项为 ( )A.48B. 48C.96D.9612.设 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，已知在Sn 中有 S160, S170 ，那么 Sn 中最小的是（）A.S6B.S7C.S8D .S9第 II 卷（非选择题共 55 分）二、填空题：本大题共2

4、 小题，每小题5 分，共 10 分把答案填在答题卡的相应位置13. 已知数列an 中， a11, an 1an2n 则数列的通项公式an14. 如图，一船以每小时 20km 的速度向东航行，船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 600方向， 行驶 4 小时后， 船到达 C 处，看到这个灯塔在北偏东 150方向，这时船与灯塔间的距离为_ km三、解答题：本大题共4 小题，共 45 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（ 10 分）在锐角三角形ABC 中，内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，且 2b nsi A3a（ 1）求角 B 的大小。（ 2）若 b 6, ac

5、8 ，求 ABC 的面积。16. （ 10 分）如图所示，已知在四边形ABCD 中， AD CD , AD 5, AB 7, BD8,BCD 1350， (1) 求BDA 的大小（ 2）求 BC 的长17、（ 10 分）已知等差数列 an 满足 a1a2 3, a4 a31 设等比数列 bn 且 b2a4 ,b3 a8（）求数列 an ， bn 的通项公式；（）设 cnanbn ，求数列cn 前 n 项的和 Sn- 2 - / 4长乐高级中学2018-2019 第二学期第一次月考高一数学参考答案一、选择题（本题包括9 小题，每小题5 分，每小题只有一个答案符合题意）C A B B DACDDC

6、BC二填空题210402三解答题15. 解 (1)在ABC 中， 2b sin A3a由正弦定理得2s A si B ni 3 s n A in2分sin B3 3 分2ABC 是锐角三角形，B600 5 分(2)b6, B600由余弦定理得b 2a2c 22ac cos B 6 分6 2a2c2ac62(ac)23ac7分又 ac8 ，解得 ac288分3S ABC1 ac sin B128373 10 分2232316. 解：（ 1）在ABC 中， AD5, AB 7, BD8, 由余弦定理得cosBDAAD 2BD 2AB2 2 分2 AD BD2564491 4 分BDA6005分2582(2)ADCD ,BDC30 06 分在 ABC 中, 由正弦定理得BCBD, 8分sinsin 300BCD 10 分- 3