26讲与圆有关的位置关系复习导学案

1、26讲与圆有关的位置关系导学案（复习）九年级集体备课组 备课人：冀世田一 复习目标（一）知识与技能1. 回顾与圆有关的几种位置关系（点与圆，直线与圆，圆与圆），巩固对几种位置关系特点的理解，加强对各种位置关系的认识.2. 巩固对切线的判定与性质的理解和应用，并了解切线长定理.在解决问题的过程中体会对比，分类思想.（二）情感与价值观在解决问题的过程中，培养学生的探究能力，自主合作意识，体会数学知识与现实生活的密切联系.重点：了解与圆有关的几种位置关系的特点，并利用其特点解决相关问题.难点：利用切线的性质和判定解决相关问题.二 课前导航 自主整理 （有备而战 无往不胜）【内容提要】【知识点回顾】

2、（千里之行，始于足下）（一）点与圆的位置关系点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间的关系点在圆外d = r点在圆内（二）直线与圆的位置关系位置关系d与r的关系交点个数相离相切相交跟踪练习： CA BD在ABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，设C的半径为r.1、当r满足_时，C与直线AB相离2、当r满足_ 时，C与直线AB相切3、当r满足_时，C与直线AB相交. （三）圆与圆的位置关系位置关系交点个数名称d与R、r的关系对称性2内切d R-r跟踪练习：两圆的位置关系Rrd外离65内含32432520内切17外切410三 课内探究 （博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之

3、）【基础检测】1. 有两个同心圆，半径分别为8和5，P是圆环内一点，则OP的取值范围是_.2. 两圆相切，圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm，则另一个圆的半径为_.3. 已知O的半径为5cm, 直线L上有一点Q且OQ=5cm, 则直线L与O的位置关系是( ) A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交 4. 已知正方形ABCD的边长为2，以对角线的交点O为圆心，以1为半径画圆，则O与正方形四边的位置关系为 .5. O1与O2的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别是R=8 , r=2, 则O1与O2的位置关系是 .【知识延伸】 （不登高山,不知天之高

4、;不临深溪,不知地之厚）直 线 与 圆 相 切切线的判定方法切线的性质：圆的切线 经过切点的半径.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长 ,圆心和这一点的连线，平分两条切线的 .距离法判定定理【相关知识链接】下列两题，你会选择哪种方法判断其为切线.P1. 如图1，PMN中，PM=PN，O是MN的中点，以O为圆心的圆与PM相切于点A，求证：PN是圆的切线AO .MNCDAEO2. 如图: AB是圆O的直径, 圆O过AC的中点D, DEBC于E证明:DE是圆O的切线.B【拓展迁移，举一反三】如图：已知PA，PB分别切O于A，B两点，如果P=60，PA=2，那么AB的长为_.变式一：CD

5、也与O相切，切点为E，交PA于C点，交PB于D点.则 PCD的周长为_.变式二：改变切线DE的位置（在劣弧AB上），则 PCD的周长为_.PCBAO.O.PD BAC变式三：若PA=a，则 PCD的周长为_PABO.D图一 图二 图三【自我超越】 ( 欲穷千里目, 更上一层楼 )CBPAO(2013 ) 已知, 如图, AB是O的直径, P是O外一点, PA切O于点A, 弦BCOP(1)请判断PC是否为O的切线,并说明理由.(2)若AB=6,OP=5,求PC的长.四自我完善 只有善于总结的人才会把握住前行的方向！这节课你有什么样的成功与收获？与同学分享一下！五挑战明天 用今天的自信迎接明天的成功！1.（2010）如图，O切PB于点B, PB=4, PA=2, 则O的半径是_ O.ABCOBAP2题1题题2（2012）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 3（2013 ）已知RtABC，ABC=,以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D,连结BD，取BC的中点E，连结ED.试证明：ED与O相切O .EDCBA 六课后探讨 ( 会当凌绝顶, 一览众山小 )1、了解