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文档简介

1、本课时编写：长山镇中学校王亚飞老师,第一单元 数列,北京师范大学出版社 | 必修五,数列的函数特性,新课导入,1 叫数列。 2数列的一般形式是 。 3数列的通项公式 反映了数列的 和 的对应关系。,一般地，按一定次序排列的一列数,a1，a2，a3，an，简记为数列an,n,an,列表法,图像法,解析法,探索新知,大于,小于,相等,新知练习,例题解析,解： (1)设an3n，那么an13(n1)2n， an1an(2n)(3n)1，所以an1an，因此数列an是递减数列。,判断下列无穷数列的增减性。,例1,变式训练,已知数列an的通项公式ann(n2+1)，求数列an的最小项。,解：,即anan

2、1 因此数列an是递增数列 数列an的最小项为a1,解： 这个数列的图像，数列各项的值负正相间，表示数列的各点相对于横轴上下摆动，它既不是递增的，也不是递减的。,作出数列出 的图像，并分析数列的增减性。,例2,变式训练,在数列an中，ann28n， (1) 画出an的图像；(2) 根据图像写出数列an的增减性。,解：列表,描点：在平面直角坐标系中描出下列各点即得数列an的图像： (1，7)，(2，12)，(3，15)，(4，16)，(5，15)， (6，12)，(7，7)，(8,0)，(9,9)，,(2)数列an在1,2,3,4上是递减的，在5,6上是递增的。,一辆邮车每天从A地往B地运送邮件

3、，沿途(包括A，B)共有8站，从A地出发时，装上发往后面7站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一个邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个。试写出邮车在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列，画出该数列的图像，并判断该数列的增减性。,将A，B之间所有站按序1,2,3,4,5,6,7,8编号，通过计算，上面各站剩余邮件数依次排成数列：7,12,15,16,15,12,7,0。填写下表。,例3,该数列的图像如图所示。 它在1,2,3,4上是递增的，在4,5,6,7,8上是递减的。,解：,1由学生自己总结数列与函数的关系，总结数列的图像表示及数列的增减性概念。 2强调数列也是函数，是一类特殊的函数，其图像是一些孤立的点。通过例题及课后习题，深刻理解函数、几何这

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