实际问题与二元一次方程组探究（1）.ppt

1、城乡一体化示范区第六中学 李 海 伟,人民教育出版社七年级（下）,1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型； 2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；,学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答,培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。,思考： 若1头大牛每天用饲料 千克，1头小牛每 天用饲料 千克，则： 30头大牛每天用饲料_千克； 15头小牛每天用饲料_千克； 30头大牛和15头大牛每天一共用饲料 _千克。,提示解题方向的思考题,问题与思考,？,养牛

2、场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,探究新知,问题2：题目中有哪些已知量？ 哪些未知量？ 等量关系有哪些？,探索新知,分析:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料x 千克和y千克 ,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组,根据等量关系列出方程组,正确求解后,与饲养员的估计进行比较.,答：每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小

3、牛的食量估计偏高.,你的答案对了吗？,解得：,20,5,化简得：,解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.,依题意得,弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数,列出方程组,分析题意，找出两个等量关系,解出方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,归纳新知,列二元一次方程组解应用题的一般步骤是怎样的？,练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？,比一比谁最棒,解:设应取2米的x段,1米的y段,解得:,依题意得,答：小明估计不准

4、确.米的应取段，1米的 应取段.,你的答案正确吗？,努力提高自我,试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320,答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.,53205300,依题意得,谈谈你的学习体会,课堂小结,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,总结提炼,一、必做题： 复习本节课学习的内容， 教科书