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文档简介

1、1.2 极坐标系,教学目标： 1、理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构（ 建立极坐标系的四要素）； 2、理解广义极坐标系下点的极坐标（，）与点之间的多对一的对应关系； 3、已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。,请问：去碧波 中学怎么走？,知识引入,以107国道为X轴 以深南路为Y轴.,脑子 进水了？,请问：去碧波 中学怎么走？,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向北走2000米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，

2、叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,O,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。,特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离，所以 0；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角。,题组一：说出下图中各点的极坐标,平面上一点的极坐标是否唯一？ 若不唯一，那有多少种表示方法？ 坐标不唯一是由谁引起的？ 不同的极坐标是否可以写出统一表达式

3、？,特别规定： 当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。,想一想？,三、点的极坐标的表达式的研究,如图：OM的长度为4，,请说出点M的极坐标的其他表达式。,问：这些极坐标之间有何异同？,思考：这些极角有何关系？,这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。,本题点M的极坐标统一表达式：,极径相同，不同的是极角,五、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况,1给定（,）,是否可以在极坐标平面内确定唯一的一点？,2给定平面上一点M，是否有且只有一个极坐标与之对应？,原因在于：极角有无数个。,一般地,若(,)是一点的极坐标,则(,+2k)、都可以作为它的极坐标.,如果限定0,02或 ,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.,题组二：在极坐标系里描出下列各点,四、极坐标系下点的极坐标,探索点M（3，/4）的 所有极坐标,极径是正的时候：,2.在极坐标系中,与(,)关于极轴对称的点是( ),A.(,) B.(, ) C.(,) D.(,),题组三 1. 在极坐标系中，与点(3, )重合的点是( ),A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ),3一点的极坐标有否统一的表达式？,小结 1建立一个极坐标系需要哪些要素,极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。,2极坐标

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