23.2.1_中心对称.ppt

1、,（1）将等边三角形ABC 绕中心 O 逆时针旋转180，这两个图形有怎样的位置关系？,新课导入,观 察,A,B,C,O,B,C,轴对称,A,（2）将等腰梯形ABCD绕中心O逆时针旋转180，这两个图形有怎样的位置关系？,A,D,B,C,O,A,B,C,D,轴对称,（3）将圆O 绕圆心 O 顺时针旋转180，这两个图形有怎样的位置关系？,O,重合,（4）将平行四边形ABCD绕中心O逆时针旋转180，这两个图形有怎样的位置关系？,A,B,C,D,O,A,B,C,D,重合,绕中心旋转180，旋转后的图形与原图的位置关系有什么不同？,有的轴对称，有的重合。,【知识与能力】 了解中心对称、对称中心、关

2、于中心的对称点等概念。 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成。 作出中心对称的图形。,教学目标,【情感态度与价值观】 经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。 认识几何图形的对称美，培养学生热爱数学，热爱生活。,利用中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念解决一些问题。 中心对称的性质及初步应用。 中心对称与旋转之间的关系。,教学重难点,它是轴对称图形吗？,这个图形是否能够通过某种图形运动与自身重合？,不是轴对称图形。,下列图形是否能够通过某种图形运动与自身重合？,线段

3、绕中点旋转180,旋转后与原图重合,图形绕中心旋转180,旋转后与原图重合,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,B,A,C,D,对称中心是 _，,点O,点A的对称点是 _，,点D的对称点是 _，,点C,点B,小练习,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图

4、中找到哪些等量关系?,A,B,C,A,B,C,O,（1）OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,你能证明吗？,1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 2.关于中心对称的两个图形是全等图形。,1.以点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC。,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,三角形的中心对称三角形的作法,2. 画四边形ABCD，使它与已知四边形关于O点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,四边形的中心对称四边形的作法,1. 已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称。,随堂练习,解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示。 （2）同样画出点B和点C的对称点E和F。 （3）顺次连结DE、EF、FD。 则DEF即为所求的三角形。,拓展资料,广告商标,中心对称的应用,工艺品（如：地毯、挂毯）,车轮,齿轮,电风扇的扇叶,风车,1. 中心对称与轴对称的区别和联系?,课堂小结,有一条对称轴直线,图形沿对称轴对折(翻折180)后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,有一个对称中心点,图形绕对称中心旋转180后重合,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,2. 中心对称的