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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,湖南教育出版社,1.3 一元二次方程的应用（2）,菱形的面积与它的两条对角线长有什么关系？,菱形的面积等于它的两条对角线长乘积的一半.,说一说,（1）求菱形的两条对角线的长度； （2）求组成菱形的每一根铁条的长度.,一种铁栅栏护窗的正面高度为120cm、宽为100cm的矩形，在中间有一个由4根铁条组成的菱形，如图所示.菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm，并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的.,例4,分析 本题的等量关系是：菱形的面积= 。,原方程可以写成,这里,对角线乘积的一半,解（1）设菱形的竖直方向的对角线长为xcm，则它的水 平方向

2、的对角线长为(x+20)cm，根据题意，可以列 出方程,分析,因此,从而,（不合题意，舍去）。,即菱形的竖直放向的对角线长为60cm，于是它的水 平方向的对角线长为80cm.,（2）由于菱形的两条对角线互相垂直平分，因此 菱形的边长为,答：（1）菱形的两条对角线的长度分别为60cm， 80cm； （2）组成菱形的每一根铁条的长度为50cm.,例5,一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在 它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的 长方体盒子，使它的底面积为364cm2 .截去的小正方 形的边长应当是多少？,本题的等量关系是 = .,底面边长的乘积,底面的面积,分析,解 设截去的小

3、正方形的边长为xcm,则无盖长方体的底面 边长分别为(402x)cm，(282x)根据题意，可以列出方程,(402x)(282x)364.,x234x1890.,原方程可以写成,这里,a=1, b=-34, c=189,=400,因此,从而,如果截去的小正方形的边长为27cm,那么左下角和右 下角的两个小正方形的边长之和为54cm,这超过了矩形铁皮的 长40cm.因此x1=27不合题意,应舍去. 答:截去的小正方形的边长为7cm.,注意检查求得的方程的解是否符合实际情况.,小亮家想利用房屋侧面的一面墙,再切三面墙,围成一个 矩形猪圈,如图,现在已备足可以砌10m长的墙的材料. 大家来讨论:不同的砌法,猪圈的面积发生什么样的变化?,为了充分利用已有的一面墙,平行于已有墙面的那面墙 应当砌得长一些.,这样的想法正确吗?,探究,填完表以后，与同桌和邻近桌的同学探讨下列问题：,（1）当与已有墙面平行的一面墙的长度从减小时， 猪圈的面积是否随着减小？,（2）当与已有墙面平行的一面墙的长度从增加时， 猪圈的面积怎样变化？,（3

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