拉动碾子以轧平路面.ppt

1、1,习 题,2,用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。,习 题 1,3,如图所示，水平梁AB用斜杠支撑，A ，C ，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1 ，其上放一重为G2 的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。,习 题 2,4,如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。A ，B，C ，E处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3 kN，h = 200 mm，l = 1 500 mm。试画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C的受力图。,习 题 3,5,重为G = 980 N的重物悬

2、挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。,习 题 4,6,图a所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212 N，方向与水平面成a = 45角。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24 cm， DE=6 cm点E在铅直线DA上 ，又B ，C ，D都是光滑铰链，机构的自重不计。,习 题 5,7,水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2 kN，方向与梁的轴线成60角，支承情况如图所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。,习 题 6,8,

3、如图轧路碾子自重G = 20 kN，半径 R = 0.6 m，障碍物高h = 0.08 m碾子中心O处作用一水平拉力F，试求: (1)当水平拉力F = 5 kN时，碾子对地面和障碍物的压力；(2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大；(3)力F 沿什么方向拉动碾子最省力，此时力F为多大。,习 题 7,9,如图所示，重物G =20 kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。,习 题 8,10,如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。A ，

4、 B，C处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F=3 kN，h=200 mm，l=1 500 mm，试求压块C对工件与地面的压力以及杆AB所受的力。,习 题 9,11,一简支梁作用一矩为M 的力偶，不计梁重，求二支座约束力。（ AB= d ）,d,M,B,A,习 题 10,12,如图所示的工件上作用有三个力偶。已知三个力偶的矩分别为：M1=M2=10 N.m， M3=20 N.m；固定螺柱 A 和 B 的距离 l=200 mm 。求两个光滑螺柱所受的水平力。,B,l,A,习 题 11,13,横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计

5、梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。,习 题 12,14,如图所示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA=r，DB=2r，=30，不计杆重，试求M1和M2间的关系。,习 题 13,15,支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A，D连接于铅直墙上。如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10 kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。,习 题 14,16,外伸梁的尺寸及载荷如图所示，F1=2 kN，F2=1.5 kN，M =1.2 kNm，l1=1.5 m

6、，l2=2.5 m，试求铰支座A及支座B的约束力。,习 题 15,17,自重为G=100 kN的T字形刚架ABD，置于铅垂面内，载荷如图所示，其中M =20 kNm，F=400 kN，q=20 kN/m，l=1 m。试求固定端A的约束力。,习 题 16,18,如图所示组合梁由AC和CD在C处铰接而成。梁的A端插入墙内，B处铰接一二力杆。已知：F=20 kN，均布载荷q=10 kN/m，M=20 kNm，l=1 m。试求插入端A及B处的约束力。,习 题 17,19,一种车载式起重机，车重G1= 26 kN，起重机伸臂重G2 = 4.5 kN，起重机的旋转与固定部分共重G3 = 31 kN。尺寸如

7、图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量Gmax。,G2,FA,G1,G3,G,FB,B,3.0 m,2.5 m,1.8 m,2.0 m,习 题 18,20,组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图所示。已知： l =8 m，F=5 kN，均布载荷集度q=2.5 kN/m，力偶矩的大小M= 5 kNm，试求固端A，铰链C和支座E的约束力。,习 题 19,21,齿轮传动机构如图所示。齿轮的半径为r，自重G1。齿轮的半径为R=2r，其上固定一半径为r的塔轮，轮与共重为G2 = 2G1。齿轮压力角为=20 被提升的物体C重为G =

8、 20G1。求：（1）保持物C匀速上升时，作用于轮上力偶的矩M； （2）光滑轴承A，B的约束力。,A,B,r,r,R,M,C,G,G1,G2,习 题 20,22,如图所示，已知重力G，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r=l, =45 。试求：A，E支座的约束力及BD杆所受的力。,习 题 21,23,重为G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，求销钉B作用在与它相连接的每一构件上的约束力。,G,习 题 22,24,小物体A重G=10 N，放在粗糙的水平

9、固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数fs=0.3。今在小物体A上施加F=4 N的力， =30，试求作用在物体上的摩擦力。,习 题 23,25,物块重G=1 500 N，放于倾角30o为的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为fs = 0.2，动摩擦因数为f = 0.18。物块受水平力F=400 N，如图所示。问物块是否静止，并求此时摩擦力的大小与方向。,O,G,F,习 题 24,26,图示匀质木箱重G= 5 kN，它与地面间的静摩擦因数 fs = 0.4。图中h = 2a = 2 m， =30。（1）问当D处的拉力F = 1 kN时，木箱是否平衡？（2）求能保持木箱平衡的最大拉力。,h,a,A,D,

10、习 题 25,27,图示为凸轮机构。已知推杆和滑道间的摩擦因数为fs，滑道宽度为b。设凸轮与推杆接触处的摩擦忽略不计。问a为多大，推杆才不致被卡住。,习 题 26,28,制动器的构造和主要尺寸如图所示。制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为fs，试求制动鼓轮转动所必需的力F1。,O,A,B,C,a,b,c,R,O1,r,习 题 27,29,销钉B可沿半径等于R的固定圆弧滑道DE和摆杆的直槽中滑动，OA=R=0.1 m。已知摆杆的转角 （时间以s计， 以rad计），试求销钉在t1=1/4 s和t2=1 s时的加速度。,习 题 28,30,椭圆规的曲柄OA可绕定轴O转动，端点A以铰链连接于规尺BC；规尺上

11、的点B和C可分别沿互相垂直的滑槽运动，求规尺上任一点M 的轨迹方程。,已知:,习 题 29,31,物体A和B以不可伸长的绳子分别绕在半径RA=50 cm和RB=30 cm的滑轮上。已知重物A具有匀加速度aA=100 cms2，且初速度vA0=150 cms1，两者都向上。试求：（1）滑轮在t=3 s内转过的转数，（2）当t=3 s时重物B的速度和走过的路程，（3）当t=0时滑轮边缘上C点的加速度。,O,RA,RB,A,B,C,习 题 30,32,减速箱由四个齿轮构成，如图所示。齿轮和安装在同一轴上，与轴一起转动。各齿轮的齿数分别为z1=36，z2=112 ，z3=32和z4=128 ，如主动轴

12、的转速n1=1 450 rmin1，试求从动轮的转速n4。,习 题 31,33,自动积分机构中的圆盘A以匀角速度转动，依靠摩擦使轮B随同转动而无滑动；轮B 的轴线与圆盘A的轴线垂直相交，距离 x 可按其一已知规律x= f(t) 变化。(1)证明轮B 的转数与函数 f(t) 对于时间的积分成正比，因而机构可以自动积分。(2)设 x 在5 s钟内由5 cm匀速地改变为10 cm，且0=8 rads1 ，r =2.5 cm，试计算轮B的转数。,习 题 32,34,如图所示，半径为R，偏心距为e的凸轮，以匀角速度绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在图示

13、位置时，杆AB的速度。,R,习 题 33,35,刨床的急回机构如图所示，曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接，当曲柄OA以匀角速度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动，设曲柄长OA=r，两间距离OO1= l，求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度1。,习 题 34,36,矿砂从传送带A落到另一传送带B上，如图所示，站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4 ms1，方向与铅直线成 角。已知传送带B水平传动速度v2=3 ms1 ，求矿砂相对于传送带B 的速度。,习 题 35,37,曲柄OA绕固定轴O转动，丁字形杆BC沿水平方向往复平动，如图所示。铰链在曲柄端A的滑块，可在

14、丁字形杆的铅直槽DE内滑动。设曲柄以角速度作匀角速转动，OA=r，试求杆BC 的加速度。,习 题 36,38,在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺时针转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h，已知在图示瞬时导杆的倾角是，角速度大小是 ，角加速度 =0，试求该瞬时滑块A的绝对加速度。,习 题 37,39,M点沿直管运动，同时这直管又在图示固定平面内绕定轴O转动。已知 r =OM 和转角的变化规律,求M点绝对速度和加速度的表达式。,习 题 38,40,具有曲面AB的靠模沿水平方向运动时，推动顶杆MN沿铅直固定导槽运动。已知在图中瞬时靠模具有水平向右的速度v1，水平向右的加速度

15、a1，曲线AB在杆端M接触点的切线与水平线的夹角为；曲线AB在杆端接触点M的曲率半径是；试求顶杆 MN 在这瞬时的速度及加速度。,习 题 39,41,椭圆规尺的A端以速度vA沿 x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。试求B端的速度以及规尺AB的角速度。,习 题 40,42,如图所示平面机构中，AB=BD=DE=l=300 mm。在图示位置时，BDAE杆AB的角速度为=5 rads1。试求此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C 的速度。,习 题 41,43,曲柄连杆机构如图所示，OA= r ， 。如曲柄OA以匀角速度转动，求当 ， 和 时点B的速度。,习 题 42,44,如图所示的行星系中，大齿轮固

16、定，半径为r1；行星齿轮沿轮只滚而不滑动，半径为r2。系杆OA角速度O。试求轮的角速度及上B，C两点的速度。,习 题 43,45,车厢的轮子沿直线轨道滚动而无滑动，如图所示。已知车轮中心O的速度为vO。如半径R和r都是已知的，求轮上A1，A2，A3，A4各点的速度，其中A2，O，A4三点在同一水平线上，A1，O，A3三点在同一铅直线上。,2R,2r,O,C,A1,A2,A3,A4,vO,习 题 44,46,图示机构中，曲柄OA以角速度0顺钟向转动。设OA=AB= r，BD= r ，在图示瞬时，O，B，C 在同一铅直线上，试求此瞬时点B和C的速度。,习 题 45,47,如图平面铰链机构。已知杆O

17、1A的角速度是1 ，杆O2B的角速度是2，转向如图，且在图示瞬时，杆O1A铅直，杆AC 和O2B水平，而杆BC对铅直线的偏角 ；又O2B=b，O1A= b。试求在这瞬时C 点的速度。,习 题 46,48,图示一连杆机构，曲柄AB和圆盘CD分别绕固定轴A和D转动。BCE为三角形构件，B，C为销钉连接。设圆盘以匀速n0=40 rmin1顺时针转向转动，尺寸如图。试求图示位置时曲柄AB的角速度AB和构件BCE上点E的速度vE。,习 题 47,49,曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA长R，连杆AB长l。设曲柄以匀角速度沿逆钟向绕定轴 O 转动。试求当曲柄转角为 时滑块B的加速度和连杆AB的角加速度。,习

18、题 48,50,外啮合行星齿轮机构如图所示。曲柄OA绕轴O作定轴转动，带动齿轮沿固定齿轮的齿面滚动。已知定齿轮和动齿轮的节圆半径分别是r1和r2，曲柄OA在某瞬时的角速度是0 ，角加速度是0，试求该瞬时齿轮上的速度瞬心C和节圆上M点的加速度。,习 题 49,51,如图所示，在椭圆规的机构中，曲柄OD以匀角速度绕O轴转动，OD=AD=BD=l，求当 时，规尺AB的角加速度和A点的加速度。,习 题 50,52,如图所示平面机构，滑块B可沿杆 OA滑动。杆BE与BD分别与套筒B铰接，BD杆可沿水平导轨运动。滑块E以匀速v 沿铅直导轨向上运动，杆BE长为 。图示瞬时杆OA铅直，且与杆BE夹角为 。求该

19、瞬时杆OA的角速度与角加速度。,习 题 51,53,单摆 M 的摆锤重 W ,绳长 l ,悬于固定点 O ,绳的质量不计。设开始时绳与铅垂线成偏角 0 /2 ,并被无初速释放，求绳中拉力的最大值。,O,M,M0,0,习 题 52,54,质量是 m 的物体 M 在均匀重力场中沿铅直线由静止下落，受到空气阻力的作用。假定阻力FR 与速度平方成比例，即 FR=cv2 ，阻力系数 c 单位取 kgm1 ，数值由试验测定，试求物体的运动规律。,M,习 题 53,55,质量是 m 的物体 M 在均匀重力场中沿铅直线由静止下落，受到空气阻力的作用。假定阻力FR 与速度平方成比例，即 FR=cv2 ，阻力系数

20、 c 单位取 kgm1 ，数值由试验测定，试求物体的运动规律。,M,习 题 54,56,小球质量为 m，悬挂于长为l的细绳上，绳重不计。小球在铅垂面内摆动时，在最低处的速度为v；摆到最高处时，绳与铅垂线夹角为，如图所示，此时小球速度为零。试分别计算小球在最低和最高位置时绳的拉力。,习 题 55,57,物块在光滑水平面上与弹簧相连，如图所示。物块质量为m，弹簧刚度系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。,习 题 56,58,一圆锥摆，如图所示 。质量m=0.1 kg的小球系于长l=0.3 m的绳上，绳的一端系在固定点O，并与铅直线成=60 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动

21、，求小球的速度v与绳的张力F的大小。,习 题 57,59,运送重物用的卷扬机如图 a 所示。已知鼓轮重 W1 ，半径是 r ,对转轴 O 的回转半径是 。在鼓轮上作用着常值转矩 MO ，使重 W2 的物体 A 沿倾角为 的直线轨道向上运动。已知物体 A 与斜面间的动摩擦因数是 f ；假设系统从静止开始运动，绳的倾斜段与斜面平行，绳的质量和轴承 O 的摩擦都忽略不计。试求物体 A 沿斜面上升距离 s 时，物体 A的速度和加速度。,习 题 58,60,如图所示质量为 m1 的物块 A 悬挂于不可升长的绳子上，绳子跨过滑轮与铅直弹簧相连，弹簧刚度系数为 k。设滑轮的质量为m2，并可看成半径是 r 的

22、匀质圆盘。现在从平衡位置给物块 A 以向下的初速度 v0 ，试求物块 A由这位置下降的最大距离s，弹簧和绳子的质量不计。,习 题 59,61,卷扬机如图所示。鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱沿斜坡上拉。已知鼓轮的半径为R1，质量为m1，质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R2 ，质量为m1 ，质量均匀分布。设斜坡的倾角为，圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱中心C经过路程s时的速度。,O,M,D,C,习 题 60,62,如图所示，摆的质量为m，点C为其质心，O端为光滑铰支，在点D处用弹簧悬挂，可在铅直平面内摆动。设摆对水平轴O的转动惯量为JO，弹簧的刚度系数为k；摆杆在水平位置处平衡。设OD=CD=

23、b。求摆从水平位置处初角速度0摆下作微幅摆动时，摆的角速度与 角的关系。,习 题 61,63,均质圆轮半径为r，质量为m，受到轻微扰动后，在半径为R的圆弧上往复滚动，如图所示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。建立圆轮质心的运动微分方程。,O1,习 题 62,64,曲柄滑块机构如图所示。设曲柄OA受力偶作用以匀角速度转动，滑块B沿x轴滑动。若OA=AB=l，OA及AB皆为均质杆，质量皆为m1，滑块B的质量为m2 。试求此系统的质心运动方程、轨迹以及此系统的动量。,习 题 63,65,均质曲柄AB长r，质量为m1，假设受力偶作用以不变的角速度转动，并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D，如图所示

24、。滑槽、连杆、活塞总质量为m2 ，质心在点C。在活塞上作用一恒力F。不计摩擦，求作用在曲柄轴A处的最大水平分力Fx。,A,习 题 64,66,质量为mA的小棱柱体A在重力作用下沿着质量为mB的大棱柱体B的斜面滑下，设两柱体间的接触是光滑的，其斜角均为。若开始时系统处于静止，不计水平地面的摩擦。试求：（1）当棱柱A沿斜边相对棱柱B滑下距离l 时，棱柱B移动的距离d ；（2）棱柱B的加速度aB；（3）地面的铅直约束力F。,x,y,B,O,A,习 题 65,67,设一质量m1 =10 kg的邮包从传递带上以速度v1=3 ms1沿斜面落入一小车内，如图所示。已知车的质量m2 =50 kg，原处于静止，

25、不计车与地面的摩擦，求（1）邮包落入车后，车的速度；（2）设邮包与车相撞时间t=0.3 s，求地面所受的平均压力。,v1,m1,m2,习 题 66,68,试用动量矩定理导出单摆(数学摆)的运动微分方程。,O,v,A,习 题 67,69,两个鼓轮固连在一起，其总质量是 m，对水平转轴 O的转动惯量是 JO ；鼓轮的半径是 r1 和 r2 。绳端悬挂的重物 A和 B 质量分别是 m1 和 m2 (图a)，且 m1 m2。试求鼓轮的角加速度。,习 题 68,70,已知电机产生的转矩 MO 与其角速度 的关系为 MO = MO1(1 /1)，其中 MO1 表示电机的启动转矩, 1表示电机无负载时的空转

26、角速度，且 MO1 和1 都是已知常量。又作用在飞轮上的阻力矩 MF 可以认为不变。电机轴连同其上的飞轮对轴 O 的转动惯量是JO。试求当 MO MF时电机启动后角速度 随时间 t 而变化的规律。,MF,MO,O,O,习 题 69,71,传动轴如图所示。设轴和的转动惯量分别为J1和J2，转动比 , R1，R2分别为轮 ，的半径。今在轴上作用主动力矩M1，轴上有阻力力矩M2，转向如图所示。设各处摩擦忽略不计，求轴的角加速度。,习 题 70,72,半径为r，质量为m的均质圆轮沿水平直线滚动，如图所示。设轮的惯性半径为C，作用于圆轮的力偶矩为M。求轮心的加速度。如果圆轮对地面的静滑动摩擦系数为fs，

27、问力偶矩M必须符合什么条件方不致使圆轮滑动。,M,C,r,aC,x,习 题 71,73,汽车后轮为驱动轮，它受到传动轴传来的驱动力偶作用，其力偶矩为M。此外，通过后桥将车身的载荷W1和其惯性阻力与空气阻力的合力F传到车轮上，如图所示。设W=mg表示车轮的重量，m为其质量，C为其对质心的回转半径。车轮的半径为r。轮胎与路面间的滑动摩擦系数为fs，不考虑滚动摩阻。求在不滑动条件下驱动力偶矩M的最大值。,A,习 题 72,74,如图所示系统中，A，B二轮质量皆为m1，转动惯量皆为J；大轮半径皆为R，小轮半径皆为大轮半径的一半。两啮合齿轮压力角为。如B轮的大轮上绕有细绳，挂一直量为m2的重物；A轮的小轮上绕有细绳连一刚度为k的无重弹簧。现于弹簧的原长处自由释放重物，试求重物下降h时的速度、加速度以及齿轮间的啮合力和轴承B处的约束力。,习 题 73,75,汽车连同货物的总质量是m ，其质心 C 离前后轮的水平距离分别是 b 和 c ，离地面的高度是 h 。当汽车以加速度a沿水平道路行驶时，求地面给前、后轮的铅直反力。轮子