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1、 一种具有良好吸收特性的电磁超材料设计指导教师：杨荣草小组成员：侯泽宇 刘冬明 孟义凯摘要： 本文根据电磁超材料的设计方法，结合目前吸波材料的特点，提出了一种超材料的结构，利用S参数提取方法，采用电磁仿真软件HFSS提取超材料的电磁散射参数，如反射系数和传输系数等，分析了材料的吸收特性。结果发现本项目所提出的超材料在11.46GHz附近吸收率达到了87.8%，这充分表明该超材料具有良好的吸收特性。关键字：电磁超材料 吸收器 s 参数Design of an electromagnetic metamaterials with absorbing propertiesABSTRACT ： Bas

2、ed on the design method of electromagnetic metamaterials(MMs), combining with the characteristics of absorbing materials, in this paper, a MM structure is proposed and electromagnetic scattering parameters such as the coefficients of reflection and transmission are extracted by using electromagnetic

3、 simulation software HFSS. On the basis of S-parameter extraction method, the absorption characteristics of the MMs are analyzed. The results show that the absorption rate of the proposed MM may nearly reach 87.8% at 11.46GHz, which fully shows that the designed MM has good absorption characteristic

4、s.KEYWORD：Electromagnetic metamaterials; absorber; S-parameters1. 研究背景1.1 超材料的简介电磁超材料(MMs，Metamaterials)是指一类具有天然材料所不具备的超常电磁性质的人工复合结构或复合材料。在狭义上来讲,超材料一般是指左手材料，从广义上来说,目前的超材料主要包括左手材料、超磁性材料、光子晶体等。新型人工电磁材料是近年来国际物理、材料和电磁领域研究的一个前沿和热点。它是人们根据电磁学和材料学理论设计并制作出来的一种人工材料，为人们提供了一种在特定的频率上控制电磁特性的崭新方法。1.2 具有吸收特性的超材料的研究

5、现状近年来，发现可利用超材料损耗大的特点来构造性能优良的吸收器。最早设计出基于超材料完美吸收器的是Landy2， 2008年他通过开口环、短截线和分隔层构造出一种电磁谐振器的超材料，这种人工构造材料对入射的电磁波能够实现完美吸收。2010 年保石等人提出一种基于树枝结构的超材料宽带微波吸收器，此种夹层结构具有吸收效率高和吸收带较宽的优点3。2011 年张岱南等人设计了一种吸收率超到90%、带宽达300GHz 的宽频带的太赫兹吸收器，并从实验上制造了实物4。2012 年Tuong 等人设计出的花瓣形 吸收器在理论和实验中都能达到98%，实现完美吸收。这些从微波到光频范围的各种不同的吸收器6-9的

6、思 想都是在电磁波的入射下由金属电谐振器获得电响应，通过感应的反向平行电流获得磁响应，合理调节参数，最终实现完美吸收。本文基于人工超材料的电磁理论，设计一种具有良好吸收特性的超材料。根据电磁超材料的参数提取方法，采用电磁仿真软件 HFSS 提取超材料的电磁散射参数，分析材料的吸收特性。 2.S 参数提取方法为了研究所设计结构的相关特性，下面介绍常用的S 参数反演法，采用 HFSS 仿真软件提取超材料的S 参数，得到其等效介电常数和等效磁导率。 根据文献1,当结构尺寸远小于入射波波长时，非均匀的介质在宏观上可以等效为均匀介质，那么非均匀介质的特性也可以用 S 参数来描述。但由于超材料往往都是由周

7、期性的离散单元构成，因此，在对材料 进行模拟时，可让样品厚度尽可能的小。于是，我们假设模拟厚度就是单元的厚度，也就是 L=d。对于各= cos(nkd )- z sin(nkd ) 向同性的一维平板传输矩阵有下面的形式： T1112Tkcos(nkd )T = T(2.1)Tk 2122 -sin(nkd )z其中 n 为折射率，z 是平板的波阻抗。 对于各向同性的均匀平板，从传输矩阵中可以得出T11 = T22 = Ts , det(T) =1。散射矩阵可写为对称矩阵，将传输矩阵元代入上式，可以得出： i 1S11 = S22 =( - z) sin(nkd )(2.2)2 z1S21 =

8、S12 =(2.3) i1COS(nkd ) -(z + ) sin(nkd )2z对于无源材料，有 Re(z)0，折射率虚部 Im(n)0，根据（2.2）和（2.3）可以得到关于 S参数表示的 n 和 z 的表达式。11n =cos-1(1+ S 2 - S 2 )2111kd2S21(2.4)+ S) - S(122z =1121- S) - S22(11121(2.5)这样可以确定介电常数与磁导率。 根据 A() =1 R() T()来计算吸收率7，其中， R() = 表示透射率。 |S11|2 表示反射率，T() = S|21|23. 模拟仿真 Smith 结构为了运用 HFSS 仿真

9、软件来提取我们后面所设计的结构的 S 参数值，以确保研究结果的正确性，我们 首先仿真经典的超材料结构，即 D.R.Smith 的Electromagnrtic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials论文中的结构1。 图 3.1 D.R.Smith 单元结构模型经过仿真得到的S 参数曲线结果如图 3.2 图 3.2（a） S 参数的幅度-频率折线图；（b）S 参数的相位-频率折线图 仿真所得到的S 参数结果经过对比可知与论文中的相应参数曲线结果完全一致。4. 研究结果4.1 设计的结构模型设计出的超材料谐振单元结构如下：金属线宽r

10、=0.65mm，长a=11.8mm；内外环大小参数l=2.4mm，L=4mm， 内外环间距 t=0.3mm，环宽 w=0.5mm，外环开口 G=0.5mm，内环开口 g=0.2mm，中间金属线宽 T=0.6mm，结 构单元大小为 12mm4.2mm。本实验采用电磁波垂射方式。为了模拟周期结构，对结构单元设置电边 界（PEC）、磁边界（PMC）如图 4.1 所示，采用高频仿真软件 HFSS 进行模拟仿真。 图 4.1 单元结构示意图4.2 仿真结果对上述结构进行数值仿真，得到的反射和透射曲线如图 4.2 所示。可以看出，在 11.4GHz 附近，出现 一个反射波谷，达到最小值，而此时透射也比较小

11、，可以预见在此处发生了良好吸收。为了详细了解吸收 2 效果， 我们根据 A() =1 R() T()来计算吸收率，其中， R() =| S11| 表示反射率， T() =2 |S21| 表示透射率。根据计算得到的吸收率如图 4.3 所示，发现在 11.38GHz 处吸收率达到 81.7%，实现了 良好的吸收效果。 图 4.2 提取的电磁超材料的有效电磁参数，(a)S 参数；(b)磁导率；(c)介电常数；(d) 阻抗。图 4.3 仿真得到的吸收率 由于超材料的结构参数会影响其电磁响应1，为了能够得到更好的吸收效果，通过调整所设计结构的尺寸参数，提取了在不同参数下材料的电磁参数。经过大量的仿真发现

12、将中间金属线宽 T=0.6mm 改为 T=0.8mm 后，可以得到的良好的吸收特性，其电磁参数如图 4.4 所示，所得到的吸收参数如图 4.5 所示。 图 4.4 从 S 参数提取的电磁超材料的有效电磁参数(a)S 参数；(b)磁导率；(c)介电常数；(d) 阻抗。 图 4.5 优化后得到的吸收率经过调节后的结构所得的结果，根据计算得到的吸收率在 11.46GHz 处吸收率达到 87.8%，实现了更好 的吸收效果。5. 结论本文基于电磁超材料结构模型，通过调节结构和优化参数，设计了一种基板两边分别刻蚀铜的金属线和开口的双正方形环的吸收器。通过利用 S 参数提取方法，采用电磁仿真软件 HFSS

13、提取超材料的电磁散 射参数。根据仿真结果和计算表明，该吸收器能够在 11.46GHz 附近实现良好吸收，吸收率达到 87.8%。吸收器的研发有望在热探测器、温度计、多频成像以及其它领域发挥重要作用。参考文献1 Smith D. R., Vier D. C.，Koschny T., et al. Electromagnetic Parameter Retrieval fromInhomogeneous Metamaterials. Phys.Rev.E, 2005, 71(3):036617-1-11.2 Landy N I, Sajuyigbe S, Mock J J, et al. Perp

14、ect Metamaterial Absorber. Phys. Rev. Lett.,2008,100,207402.3 保石, 罗春荣, 张燕萍, 赵晓鹏. 基于树枝结构单元的超材料宽带微波吸收器. 物理学报, 2010,59(05):3187.4 Dai-nan Zhang, Qi-ye Wen, Yun-song Xie. Simulation and Experiments for a Broadband TerahertzAbsorber. Chin. Opt. Lett., 2011, 9, S10402.5 Tuong P.V., Park J.W., Lan V.D., et

15、 al. Simplied Perfect Absorber Structure. Comp. Mater.Sci., 2012, 61, 243-247.6 樊京，蔡广宇. 一种基于金属开口谐振环和杆阵列的左手材料宽带吸收器. 物理学报， 2010, 59(09):6084-8.7 Yong-zhi Cheng, He-lin Yang, Zheng-ze Cheng, et al. A Planar Polarization insensitive Metamaterial Absorber. Photonics and Nanostructures-Fundamentals and Application, 2011, 9