c语言--函数的递归调用

1、计算机科学系 陈垚,1,张福祥 主编 辽宁大学出版社,C语言程序设计,计算机科学系 陈垚,2,我们先看这样一个例子:,说有一只调皮的小猴子,摘了一堆水果,第一天吃了水果的一半,又多吃了一个;第二天吃了剩下水果的一半,又多吃了一个;依次类推.到第十天,发现只剩下了1个水果,请问这只猴子到底摘了多少个水果?,计算机科学系 陈垚,3,一、函数递归的特点,5.4 函数递归调用,1、定义：调用一个函数时直接或间接调用自身, 称之为函数的递归。 2、一个问题能够成为递归必须具备的条件是：,许多数学函数都是用递归的形式定义的：,计算机科学系 陈垚,4,1. 直接递归调用：函数直接调用本身,二、程序中的递归方

2、式,2. 间接递归调用：函数间接调用本身,计算机科学系 陈垚,5,说明 C语言对递归函数的自调用次数没有限制 必须有递归结束条件,int f(x) int x ; int y, z ; z =f(y) ; return(2*z) ; ,直接调用,间接调用,int f1(x) int x ; int y, z ; z =f2(y) ; return(2*z) ; ,int f2(t) int t ; int a, c ; c =f1(a) ; return(3+c) ; ,计算机科学系 陈垚,6,思考如下问题：,例1: 有5个人坐在一起,问第5个人多少岁, 他说比第4个人大2岁;问第4个人岁数,

3、他说比 第3个人大2岁;问第3个人,又说比第2个大2岁; 问第2个人，说比第1个人大2岁；最后问第1 个人，他说他10岁；请问第5个人多大?,比她大2岁,比她大2岁,比她大2岁,比她大2岁,我10岁,计算机科学系 陈垚,7,age(5) =16+2=18,age(4) =14+2=16,age(3) =12+2=14,age(2) =10+2=12,设 age 表示年龄，则有如下:,age(5) =age(4)+2,age(4) =age(3)+2,age(3) =age(2)+2,age(2) =age(1)+2,age(1) =10,计算机科学系 陈垚,8,main() printf(“%

4、d”, age(5); ,age(5),计算机科学系 陈垚,9,例2: 汉诺塔(Hanoi)问题,问题: 将A塔上n个盘子移至C(借助于B)。 移动时,保证三个塔始终是大盘在下,小盘在上，并且每次只能移动一个盘子。,A,n个盘子,计算机科学系 陈垚,10,必须用递归方式解决,1) 先将A塔n 1个盘子借助于C移至B上,2) 将A上剩下的一个移至C上.,3) 将B上n 1个盘子借助于A移至C上.,可以看到: 1)、3)为同一问题,都为n 1个盘子借助于一个 空塔移至另一塔上。,计算机科学系 陈垚,11,例 Hanoi问题,计算机科学系 陈垚,12,void move(char getone, c

5、har putone) printf(%c-%cn,getone,putone); void hanoi(int n,char A,char B,char C) if(n=1) move(A,C); else hanoi(n-1,A,C,B); move(A,C); hanoi(n-1,B,A,C); main() int n; scanf(%d, ,程序如下：,计算机科学系 陈垚,13,input the number of diskes:3 The step to moving 3 diskes: A C A B C B A C B A B C A C,运行情况如下：,计算机科学系 陈垚,14, move (getone, putone) 表示从getone 塔移一个盘子至putone塔, hanoi(n, one, two, three) 表示n个盘子从one塔借助于two塔(空)移 至three塔，调用时塔用字符常量A , B , C 表示。,在程序中有两个函数:,计算机科学系 陈垚,15,小结,1. 函数递归的定义,2. 函数递归的特点,3.函数递归调用的方式,本节课主要介绍的内容：,计算机科学系 陈垚,16,上机作业：,说有一只调