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文档简介

1、4.3.1角与角的大小比较,4.3角,湖南教育出版社数学七年级上册,活水学校 向丽平,如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？,一、观察思考,二、学习目标,1、理解角的概念，并能正确的表示角； 2、学会比较角的大小的方法； 3、理解角平分线的定义及其表示方法，并能灵活的运用到解题中来。,A,B,O,终边,始边,一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫作角,角的内部,角是由具有公共端点的两条射线组成的图形,三、角的概念,辨一辨，下列哪些图形是角？,(),(),(),（）,当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反，所成的角叫作平角,

2、当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置，所成的角叫作周角,A(B),O,A(B),O,角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向。,如果没有特别说明，本书所讲的角只限于不大于平角的角。,注意,A,B,C,方法三 记作：1或,方法二 记作B,方法一 记作：ABC,B,小组交流学习 四、角的表示方法：,温馨提示：同学们在书写的过程中注意不要将 写成“”了喔！,以某一点为顶点的角只有一个,表示顶点的字母写在中间,用数字或希腊字母表示,把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC O COP P 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上）, ,猜一猜，哪个角大？

3、,图（一）,图（二）,五、角的大小比较,方法一：叠合法,E,C,D,E,D,C,E,C,D,BOADEC,BOADEC,BOADEC,OB和EC重合,OB落在 DEC的内部,OB落在 DEC 的外部,温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别,方法二:度量法,温馨提示：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数,对于如图所示的各个角，用 “”、“” 或“=” 填空：,AOB AOC， DOB BOC， BOC AOD， AOD BOD。,练习,如图（快速抢答）, AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ), BOC= ( ) ( )

4、 = ( ) ( ), AOB, BOC, AOD, COD, COD, BOD, AOC, AOB,以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线。,六、角平分线的定义,想一想：,1、：如图若CBD=30， ABC=90，你能求出哪个角的度数？,2、：若在的条件下再添上BP平分ABD，你还能求出哪些角的度数？,90,自主探究，小组合作学习,解：因为ABD=ABC+ CBD,=900+300 =1200,又因为BP平 分ABD,如图， ABC=90，CBD=30，BP平分ABD，求ABP的度数。,所以 ABP= ABD 即 1200=600,(已知),（已知）,（角平分线的定义）,巩固提升,观察下图中的AOC，COB和AOB ，如何表示它们的关系？,AOB+B

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