苏教版小学六年级下册数学第6单元正比例和反比例第1课时正比例的意义及图像教案

1、正比例的意义和图像教学目标：1使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点： 能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。课前准备 ：课件。教学过程：一、导入1、选择条件，提出问题。甲地到乙地的路程是24

2、0 千米；铅笔每枝0.3 元；买 2 枝铅笔；一辆汽车从甲地到乙地需要3 小时。A叙述选择条件提问题。B。提问：为什么不选择和两个条件提问题？C小结：数量之间又联系，才能提出相应的问题。第 1页共 5页2、 出下列每 数量之 的关系：速度时间路程 价数量 价工作效率工作 工作 量 量 面 位面 量 重量 体 位体 重量小 ：每 中数量之 有 系， 能 成关系式，可以 成是相关 的。二、理解相关 的量的 化1、感受相关 的量。出示例 1 路程与 的表格。时间 /小 12 345 6 路程 /千米 80160240320 400 480 表中列出了哪两种量？ 察表格，它 是怎 化的？小 ：路程和

3、是相关 的量， 大，路程 大； 小，路程 小， 大或 小的倍数相同。2、 ：下面每 表的两种量是相关 的量 ？相关 一种量 化，另一种量是怎 化的？数量 /枝1 23456 价 /元0.3 0.60.91.21.51.8 一周天气 化 日期 /周一 二 三 四 五 六 日天气状况晴 阴 晴 晴 多云多云阴第 2页共 5页学生一天饮用水情况统计饮用量1.5 22.5 33.5 4剩余量4.5 43.5 32.5 2某班 48 名学生如何分组进行分析组数2348612 16 24每组人数24 16 12 68432三、探索成正比例的量过渡：我们已经理解了什么是两种相关联的量， 下面我们具体研究两种

4、相关联的量的变化规律 1.继续出示例 1 的表格。2.问题：表中的两种量相关联吗？这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。 （有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍， 另一种量也随着扩大到原来的几倍； 有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几， 另一种量也随着缩小到原来的几分之几。这里相机提问：扩大或缩小的数值是一样吗？）根据交流情况， 教师进一步引导： 请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，（根据学生回答相机板书对应式子）提问：观察这些比值， 你发现了什么？这个比值 80 表示什么？（速路程度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：时间速度（一定）。说明：速度保持不变

5、，我们就说速度一定。速度一定是否意味着路程、时间同时扩大或缩小，而且倍数一样？2. 讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有三点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量， 第二点是时间变化， 路程也随第 3页共 5页着变化；第三点路程和对应的时间的比的比值一定 （也就是速度一定）。具备了这三个条件， 我们就可以得到结论： 行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）结论中的这两句话的意思是紧密相联的。 “成正比例”和“是成正比例的量” 都是对两种量关系的表述形式。 就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。3谈话：这就是这节

6、课我们所学习的正比例。（板书课题）4. 请阅读课本第 56 页的一段文字，各自默读三遍，边读边画。提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。5.简要小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，它们就成正比例。四、教学“试一试”1出示“试一试”，学生自由读题。2要求学生根据已知条件把表格填写完整。3学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，先独立思考，然后和同桌交流。总价4全班交流：总价和数量是相关联的量，单价（一定），总数量价和数量成正比例。5让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。第 4页共 5页五、用含有字母的式子表示正比例关系。1比较例题和“试一试”的相同点。提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？ 都有两种相关联的量； 两种相关联的量相对应的两个数量的比值总是一定的； 两种量都成正比例。2谈话：如果用字母y 和 x 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回答，板书：y k（一定）x谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y 和 x 表示两种相关联的量，y 比 x 的比值 k 一