第二课时 单摆 受迫振动.ppt

1、第二课时 单摆 受迫振动,第一关:基础关 展望高考 基础知识,一单摆知识讲解1.单摆:在一条不可伸长的、忽略质量的细线下端拴一质点,上端固定构成的装置.2.单摆振动可看作简谐运动的条件:10.3.周期公式:T=2 式中摆长l指悬点到摆球重心的距离,g为单摆所在处的重力加速度.4.单摆的等时性:在小振幅摆动时,单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没关系.5.应用:测重力加速度 ;计时器.,6.能量转化关系:在不计阻力的情况下,单摆在运动中摆球的动能和重力势能相互转化,总能量不变.,活学活用,1.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置的速度减小为原来的 则单摆振动的( ) A

2、.频率不变,振幅不变B.频率不变,振幅改变 C.频率改变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变,解析:摆球经过平衡位置的速度减小从而引起振幅减小,由T=2 ,可得单摆的周期与摆球的质量和振幅无关,故B正确. 答案:B,二受迫振动和共振 知识讲解 如果振动系统不受外力作用,此时的振动叫做固有振动,其振动的频率称为固有频率. (1)阻尼振动 振动系统振动过程中受阻尼的作用,系统克服阻尼做功,消耗机械能,因而振幅减小.这种振幅减小的振动叫做阻尼振动. 说明:物体做阻尼振动时,振幅不断减小,但振动的频率仍由自身结构决定,并不会随振幅的减小而变化.用力敲锣,锣受空气阻尼的作用,振幅越来越小,锣声减弱,但音调

3、不变.,(2)受迫振动 振动系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动叫做受迫振动. 说明:物体做受迫振动时,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关.,(3)共振 定义:驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振. 条件:驱动力的频率等于系统的固有频率. 共振曲线:直观地反映物体做受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系,即当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅A较小;当驱动力频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅A最大.如图所示.,活学活用 2.如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇柄,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇柄,让

4、振子上下自由振动,测得振动频率为2 Hz,然后匀速转动摇柄,转速为240 r/min,当振子振动稳定后,它的振动周期是( ) A.0.5 s B.0.25 s C.2 s D.4 s,解析:转动摇柄,则弹簧振子做受迫振动,振动周期等于转动(驱动力)的周期T= s=0.25 s. 答案:B,第二关:技法关 解读高考 解题技法,一对单摆周期公式的理解 技法讲解 对周期公式T=2 中的摆长l和重力加速度g分析如下:,1.周期公式中的摆长l 摆长l是指摆球摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离,它不一定等于摆线的长度.对于某些特殊情况的单摆,应求出等效摆长. 等效摆长:在图中,两段细绳l下系一密度均匀质量为m

5、的小球,小球直径为d,则此双线摆的等效摆长:,在下图中,三根等长的绳l1l2l3共同系住一密度均匀的小球m,球直径为d.l2l3与天花板的夹角30.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动,则摆动圆弧的圆心在O1处,故等效摆长为(l1+ ),周期T1=2 ;若摆球做垂直纸面的小角度摆动,则摆动圆弧的圆心在O处,故等效摆长为(l1+l2sin+ ),2.等效重力加速度:公式中的g由单摆所在的空间位置决定. 由G =g知,g随地球表面不同位置不同高度而变化,在不同星球也不相同,因此应求出单摆所在处的等效值g代入公式,即g不一定等于9.8 m/s2.,典例剖析 【例1】 一单摆在大山脚下时,一定时间内振动了

6、N次,将此单摆移至山顶上时,在相同时间内振动了(N-1)次,则此山高度约为地球半径的多少倍? 解析 以g1g2分别表示山脚与山顶处的重力加速度,则此单摆在山顶处的振动周期为,二摆钟快慢的分析方法 技法讲解 摆钟快慢不同是由摆钟的周期变化引起的,若摆钟周期T大于其准确钟的周期Ts,则为慢钟,若摆钟周期T小于其准确钟的周期Ts,则为快钟.分析时应注意: (1)由摆钟的机械构造所决定,无论准确与否的钟摆每完成一个全振动,摆钟所显示的时间为一定值,也就是走时准确的摆钟的周期Ts.,(2)在摆钟机械构造不变的前提下,走时快的摆钟,在给定时间内全振动的次数多,周期小,钟面上显示的时间多.走时慢的摆钟,在给

7、定时间内全振动的次数少,周期大,钟面上显示的时间就少.因钟面显示的时间总等于摆动次数乘以准确摆钟的周期Ts,即t显=NTs,所以在同一时间t内,钟面指示时间之比等于摆动次数之比.,(3)无论摆钟走时是否准确,钟面上显示的时间t显=NTs,式中Ts为走时准确摆钟的周期,N为全振动的次数.对于走时不准确的摆钟,要计算其全振动的次数,不能用钟面上显示的时间除以其周期,而应以准确时间除以其周期,即N=t/T非.(T非即非准确时钟的振动周期),典例剖析 【例2】 在高山下一座摆钟走时准确,移到高山上,它是快了还是慢了?一昼夜相差多少?已知山下的重力加速度为g0,山上的重力加速度为g,一昼夜时间用t0表示

8、. 解析 由摆钟周期T=2 知,在山上重力加速度减小,周期变大,因而时钟会走慢,不准确了.,由于摆钟计时是由振子振动带动指针跳动来指示时间刻度值的,在山下振动一次指针指示的时间为T0,则在山上振动一次时,指针指示的时间也为T0,因此,测量时间t与振动次数N成正比.在一段确定的时间t0内,振动次数应与周期成反比,即t0=N0T0=NT.,山下摆钟一昼夜指示的时间为t0=N0T0,山上摆钟一昼夜指示的时间为t=NT0(N为山上摆钟摆动的次数),而N=t0/T,故一昼夜两摆钟指示的时间相差t=t0-t=(N0-N)T0=( )T0=t0( )=t0( ).,第三关:训练关 笑对高考 随堂训练,1.一

9、个壁厚均匀的空心球壳用一根长线把它悬挂起来,先让空腔中充满水,然后让水从球底部的小孔慢慢地流出来,如果让球摆动,那么在水流出过程中振动周期的变化情况是( ) A.变大 B.变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 解析:本题主要考查摆长概念,由悬点到重心的距离,水流出过程中,重心应先降后升,故l先变长后变短,T先变大再变小,C正确. 答案:C,2.有一秒摆,摆球带负电,在如图所示的匀强磁场中做简谐振动,则( ) A.振动周期T0=2 s B.振动周期T02 s C.振动周期T02 s D.无法确定其周期大小,解析:秒摆的周期为2 s,加上磁场后,摆球在运动过程中受到洛伦兹力作用,但洛伦兹力始终

10、沿绳子方向,与摆球运动方向垂直.因此对摆球做简谐振动不起作用,所以摆球的周期不变.应选A项.若在悬点O放一带负电的点电荷时,T不变. 答案:A,3.有一摆长为l的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线的上部将被小钉挡住,使摆长发生变化,现使摆球做小幅度摆动,摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片,如图所示(悬点和小钉未被摄入).P为摆动中的最低点,已知每相邻两次闪光的时间间隔相等,由此可知,小钉与悬点的距离为( ),A.l/4 B.l/2 C.3l/4 D.无法确定,答案:C,4.一洗衣机正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱,对这一现象,下列说法正确的是( ) 正常工作时,洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 正常工作时,洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 正常工作时,洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 当洗衣机振动最剧烈时,波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率,A.只有 B. C. D. 解析:洗衣机运行时,波轮的频率远大于洗衣机的频率,所以不会发生共振,当频率降低到与洗衣机的频率相同时,发生共振