第八章 第一节 基本公式、直线的倾斜角与斜率.ppt

1、1过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的 值为 () A1B4 C1或3 D1或4,答案：A,2已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三点共线，则x等于 () A1 B1 C3 D3,答案：C,3已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直， 则a等于 () A2 B1 C0 D1,解析：由题知(a2)a1a22a1(a1)20， a1.也可以代入检验,答案：D,4已知直线l1过A(2,3)和B(2,6)，直线l2过点C(6,6)和 D(10,3)则l1与l2的位置关系为_,答案：l1l2,5已知点A(2,3)，B(5,2)，若直线l过点P(1,6)，且与线 段AB相交

2、，则该直线倾斜角的取值范围是_,1平面直角坐标系中的基本公式 (1)两点的距离公式 已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则d(A，B) . (2)中点公式 已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点 M(x，y)是线段AB的中点，则x ，y .,2直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴 与直线l 方向之间所成的角叫做直 线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定 它的倾斜角为 . (2)倾斜角的范围为 ,正向,向上,0，),0,3直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的 斜率，斜率常用小写

3、字母k表示，即k ，倾斜角是90的直线斜率不存在 (2)过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k .,正切值,tan,3两条直线的斜率与这两条直线平行与垂直的关系,k1k2,k1k21,答案B,(2011临沂模拟)已知直线l过P(1,2)，且与以A (2，3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围,已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210. (1)试判断l1与l2是否平行； (2)l1l2时，求a的值,已知直线xa2y60与直线(a2)x3ay2a0平行， 则a的值为 () A0或3或1 B0或3

4、 C3或1 D0或1,法二：由13aa2(a2)0得：a0或a3或a1 由12a6(a2)0得：a3， 当a0或a1时l1l2.,答案：D,本节主要以选择、填空题的形式出现，属于中低档题目其中直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系是高考的热点.2009年高考全国卷将直线的倾斜角和两直线位置关系相结合，考查了数形结合的思想,答案,1斜率与倾斜角的关系 已知倾斜角的范围，求斜率的范围， 实质上是求ktan的值域问题已 知斜率k的范围求倾斜角的范围，实 质上是在0，)上解关于正切函数的三角不等式问题由于函数ktan在0，)上不单调，故一般借助该函数图象来解决此类问题,3两直线垂直与平行的判定及应用 (

5、1)直线l：yk1xb1，直线l2：yk2xb2，“l1l2k1k2 且b1b2”的前提条件是l1，l2的斜率都存在，因此，当l1， l2中某直线的斜率可能不存在时，应对其进行分类讨论： 当l1，l2中有一条存在斜率，而另一条不存在斜率时，l1与 l2不平行；当l1，l2的斜率都不存在(l1与l2不重合)时，l1l2；当l1，l2均有斜率且k1k2，b1b2时，有l1l2.为 避免分类讨论，可采用直线方程的一般式，利用一般式 方程中的“系数比”的形式来判断两直线是否平行 (2)判断l1与l2垂直时，可分斜率不存在与斜率存在，且k1k2 1解决问题，如果利用A1A2B1B20，可避免分类讨 论,

6、答案：C,2设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0， 则a、b满足 () Aab1 Bab1 Cab0 Dab0,答案：D,3(2011天津模拟)a1是直线yax1和直线y(a2)x 1垂直的 () A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,解析：若a1，则直线yx1和直线yx1的斜率乘积为1，所以两条直线互相垂直；若直线yax1和直线y(a2)x1垂直，则有a(a2)1，解得：a1.,答案：C,4已知a0，若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3， a3)共线，则a_.,5(2011南京模拟)若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线 的倾斜角为