kV级特高压输电杆塔结构可靠度研究

1、1000kV级特高压输电杆塔结构可靠度研究 1000kV 级特高 压输电 杆塔 结构 可 靠度 研究重庆大学博士学位论文学 生姓名 :李茂华 指 导教师 :李正良 教 授 专 业 : 结构工 程 学 科门类 :工 学重庆大学 土木工程学院 二 O 一 二 年 四月Analysis on Reliability of 1000kV UHV AC Transmission Tower A Thesis Submitted to Chongqing University in Partial Fulfillment of the Requirement for the Doctors Degree

2、of Engineering By Li Maohua Supervised by Prof. Li Zhengliang Specialty: Structural Engineering College of Civil Engineering of Chongqing University, Chongqing, China Apr. 2012 中文摘要摘 要1000kV 线路相对于 500kV线路,线路输送容量和线路投资提高数倍,对整个电网的安全稳定运行的影响也大幅提高。杆塔结构作为输电线路的直接支撑结构,其安全可靠性直接关系到整个线路的安全可靠性,应如何选取一个合适的值,是一个值得研

3、究的问题。 本文针对这一问题,主要开展了如下研究工作: 我国已建的 500kV输电线路可靠度分析 我国 500kV 线路的杆塔设计已积累了丰富的工程设计经验,并已形成了较为系统的杆塔结构设计规程,研究 500kV 输电线路结构可靠度对确定 1000kV 特高压输电杆塔可靠度具有借鉴意义。首先按目前国际上通用的可靠度计算方法,对我国不同时期的 500kV 线路杆塔结构方法的可靠度进行了校准,然后调研统计了我国 500kV 线路倒塔的数量,通过 500kV线路杆塔失效的频率推出了其失效概率的大致范围,并由此提出了 1000kV特高压线路的可靠度设置水平的建议。 1000kV 级特高压杆塔设计方法及

4、目标可靠度取值建议 搜集了国内外有代表性的杆塔设计标准及杆塔荷载标准,包括 IEC 标准、美国导则、欧洲标准,通过一系列的推导,求出各规范的相当安全系数,通过比较相当安全系数的取值,得出了国内外规范的安全度设置水平的定量比值,在此基础上,提出了我国 1000kV特高压杆塔的设计方法、控制工况、结构的可靠度设置水平,以及结构重要性系数、风荷载重现期等。 基于矩方法的 1000 kV级特高压输电杆塔体系可靠度分析 采用同时考虑平均风压的随机性和脉动风压的随机过程性及其对结构的随机动力效应的等效随机静风荷载模型,将结构在实际风荷载作用下的可靠度等价于结构在等效随机静风荷载作用下按静力可靠度分析方法确

5、定的可靠度。引入等价极值事件,将体系可靠度简化为各个失效模式的串联体系,并提出对应的等价极值变量。然后采用点估计法求解等价极值变量的统计矩,并根据统计矩信息运用四阶矩可靠度计算方法求解结构体系的可靠度指标及失效概率。针对 1000 kV 级特高压输电杆塔研究表明:矩方法简单、高效,基于随机静风荷载模型将其运用于特高压输电杆塔抗风可靠度分析切实可行,具有重要的理论意义和工程实用价值,可推广应用于实际工程的体系可靠度分析。 1000kV 交流特高压真型塔试验及有限元模拟 I 重庆大学博士学位论文 对 1000kV特高压真型试验塔开展了有限元模拟分析,提出了考虑次应力影响的方法,验证了局部屈服的试验

6、结果,验证了杆塔结构构件可靠度研究结论。 最后,在总结全文的基础上,提出了进一步的研究展望。关 键词 :特高压输电铁塔,可靠度,随机静风荷载模型,等价极值事件,矩方法II 英文摘要ABSTRACTCompared to the 500 kV circuit, the transmission capacity and investment in 1000 kV circuit will improve several times. But its requirement of grid to the safe and stable operation also increase. As tra

7、nsmission circuit directly support structure, safety reliability of pole and tower structure directly related to the safety and reliability of the whole state grid. The safety reliability should be how to select is an issue that is worth studyingThis papers mainly research work is as follows: Reliab

8、ility analysis on 500 kV transmission line that China has built About pole and tower structure design for 500 kV circuit, our country has accumulated a wealth of experience in engineering design, and has formed a more systematic pole and tower structure design codes. Researching structure reliabilit

9、y for 500 kV transmission line is significance of reference to the determine structure reliability for the 1000 kV UHV transmission tower. First of all, the reliability of calculation on 500 kV line tower structure of China in different periods is calibrated according to the current internationally

10、accepted calculation of reliability. And through the investigation, this paper statistics the number of 500 kV transmission lines collapsed, through failure frequency of the 500 kV transmission circuit launched its the approximate scope of the failure probability.AndThen the proposal on the setting

11、of reliability level of 1000kV UHV transmission tower is raised Design method and reliability index of 1000kV UHV The domestic and international representative standards of tower design and load are collected, including IEC standard, the United States guideline and European Union standard. Through a

12、 series of derivation, comprehensive reliability coefficient of each standard is found out. By comparing the comprehensive safety coefficient, the conclusion about the quantitative ratio of the reliability level of standards home and abroad is drawn. Based on this, several conclusions are proposed i

13、ncluding the design method, load condition and load combination, the setting of reliability level of our country 1000 kV UHV transmission tower structure, structure importance coefficient, return period of wind load, etc The reliability analysis of 1000 kV UHV transmission tower system based on the

14、moment methods III 重庆大学博士学位论文 The equivalent static wind load model is used, which considers the randomness of average wind pressure and the random process of pulse wind pressure and the stochastic dynamic effect on structure. The reliability of structure under the actual wind load and the reliabili

15、ty of structure under the equivalent random static wind load which is calculated by the static reliability analysis can be considered to be equivalent. By introducing equivalent extreme-value event, the reliability of structure is simplified as series system of each failure mode and corresponding eq

16、uivalent extreme variable quantity is proposed. Then, point estimate method is used to solve statistical moment of equivalent extreme variable quantity and according to the statistical moment information four order moment method is used to solve the reliability index and failure probability of the s

17、tructure system. The research of 1000 kV UHV transmission tower system shows that the moment method is simple and efficient; the wind reliability analysis of UHV transmission tower system based on the equivalent static wind load model is feasible and has important theoretical significance and engine

18、ering practical value; it can spread to apply in the reliability analysis of practical projects 1000 kV AC UHV full-scale tower test and finite element simulationThrough the finite element simulation analysis of 1000kV AC UHV full-scale tower test, the secondary stress influence method is put forwar

19、d, verify the local yield test results are verified, the reliability of this study is showedFinally, on the basis of summarizing the full text further research prospect is proposed Keywords:UHV Transmission Tower, Reliability, Equivalent Static Wind Load Model, Equivalent Extreme-value Event, Moment

20、 MethodIV 目 录目 录中文摘要 I 英文摘要 III 1 引 言1 1.1 研究背景 1 1.2 结构可靠度研究及其在输电线路杆塔中的应用现状 2 1.3 本文的研究内容 4 2 我国 500kV输电线路杆塔结构可靠性分析7 2.1 结构可靠度计算的理论基础. 7 2.1.1 极限状态方程与可靠度指标 7 2.2.2 结构荷载的概率模型及统计参数. 9 2.2.3 结构抗力的概率模型及统计参数10 2.2.4 结构构件可靠度的计算方法. 13 2.2 500kV线路杆塔构件可靠度计算. 15 2.3 500kV线路杆塔倒塌失效概率统计分析. 20 2.4 小结 22 3 1000kV

21、 级特高压杆塔设计方法及可靠度设置建议 25 3.1 国内外杆塔设计方法及安全度设置水平的比较 25 3.1.1 国内外杆塔设计方法及控制工况的比较25 3.1.2 国内外规范风荷载计算方法的比较. 36 3.1.3 国内外规范风荷载取值的比较 42 3.1.4 国内外轴心受压构件承载力计算方法的比较 47 3.1.5 构件承载力取值的比较 48 3.1.6 国内外规范安全度设置水平的比较. 49 3.2 1000kV级特高压杆塔设计方法及可靠度设置建议. 55 3.2.1 1000kV级特高压杆塔目标可靠度取值建议. 55 3.2.2 1000kV级特高压杆塔荷载及工况组合建议. 56 3.

22、3 小结 59 4 基于矩方法的 1000kV级特高压杆塔体系可靠度分析 61 4.1 引言 61 4.2 等价极值事件62 4.3 矩方法64 V 重庆大学博士学位论文 4.3.1 函数统计矩的点估计法.64 4.3.2 四阶矩可靠度计算方法.66 4.4 1000kV级特高压输电杆塔体系可靠度计算.69 4.4.1 1000kV级特高压杆塔设计参数69 4.4.2 定义随机变量.71 4.4.2 功能函数的建立.74 4.4.3 可靠度计算74 4.5 小结.83 5 1000kV 特高压输电杆塔真型试验及有限元模拟85 5.1 引言.85 5.2 特高压杆塔真型试验情况.86 5.2.1

23、 试验工况及测点布置.86 5.2.2 试验整体情况.88 5.3 特高压真型试验塔的有限元模拟.90 5.3.1 真型试验塔整体有限元分析.90 5.3.2 真型试验塔的局部变形分析.93 5.4 小结.97 6 结论与展望.99 6.1 主要结论.99 6.2 创新点. 101 6.3 输电杆塔可靠度研究的展望. 101 致 谢. 103 参考文献. 105 附 录. 111VI 1 引 言1 引 言1.1 研究背景 交流输电电压一般分高压、超高压和特高压。国际上,高压(HV)通常指 35220kV电压;超高压(EHV)通常指 330kV及以上、1000kV以下的电压;特高压(UHV)定义

24、为 1000kV 及以上电压。高压直流(HVDC)通常指的是600kV 及1-4以下的直流输电电压,600kV 以上的电压称为特高压直流(UHVDC) 。就我国而言,交流高压电网指的是 110kV 和 220kV 电网;超高压电网指的是 330kV、5-10500kV和 750kV电网; 特高压电网指的是 1000kV电网 。高压直流指的是500kV11-16及以下直流系统,特高压直流指的是800kV直流系统 。 我国电网在解放后得到快速发展,从 1952年自主建设 110kV输电线路,1954年建成 220kV 线路, 1981年建成第一条 500kV线路,逐步形成了 500kV骨干网架。近

25、年来,随着经济社会快速发展,对能源依存度的不断提高,能源矛盾逐步显现。一方面我国电力需求增长迅速,预计到 2020 年,我国全社会用电量将达到 7.4 万亿千瓦时左右,需要装机容量约 14.7 亿千瓦,约为当前水平的两倍,而现有 500kV交、直流输电系统无法满足电力工业快速发展的要求,需加快建设电压等级更高、资源配置能力更强的特高压电网。而另一方面,能源资源分布与生产力发展不平衡,煤炭资源的 2/3 以上分布在北方,水电资源的 80%在西部,而 2/3 以上的能源需求集中在中、东部发达地区。由于能源资源与生产力发展的逆向分布,能源供需矛盾突出,原有的煤炭长距离运输、就地发电、自求平衡能源供应

26、方式也难以为继。不但运力瓶颈问题难以解决,资源浪费、环境污染等问题也十分突出。 针对我国能源发展中面临的问题, 2004年底国家电网公司提出了转变电网发展方式,加快建设以 1000kV 交流和800kV 直流特高压为骨干网架、各级电网协调发展的坚强国家电网的战略目标。党中央、国务院对特高压工作非常重视,国家发改委等部委和国家电网公司组织开展了全面系统的特高压论证工作,国内 10多个行业组织和咨询机构、8 所大学、100 多家单位,包括 30 多名院士在内的上万人直接参与了特高压有关工作。20 个月的艰苦、细致的科学论证,广泛听取和吸收各方不同意见后,逐步形成共识:中国完全有必要发展特高压电网,

27、特高压技术在中国不存在不可逾越的障碍。2006 年 8 月 9 日,国家发改委正式核准了晋东南南阳荆门特高压交流试验示范工程,批复强调指出,尽快研发、实施特高压输电技术很有必要。 特高压电网具有输电容量大、送电距离长、线路损耗低、工程投资省、土地利用效率高和联网能力强等优点。研究表明,1000kV 特高压交流输电线路输送功1 重庆大学博士学位论文 率接近 500 万千瓦,约为 500kV 线路的 45 倍;800kV 直流特高压输电能力可达 640万千瓦,是500kV直流线路的两倍多。同时特高压交流线路在输送功率相同的情况下,可将最远送电距离延长 3 倍,而损耗只有 500kV 线路的 25%

28、40%。输送同样的功率,采用 1000kV 线路与 500kV 线路相比,可节省 60%土地资源。根据国家电网公司的规划,特高压电网建成后,我国将形成以 1000kV交流输电网和800kV直流系统为骨干网架的、与各级输配电网协调发展的、结构清晰的现代1 化大电网 。国际上,早在上世纪 70、80年代,苏联、美国、意大利、日本、巴西、加拿大等国家先后开展了特高压交流输电技术的试验研究或工程实践。但后来因为政治和经济原因停止试验或降压运行,最终只有前苏联和日本建设了交流特高压线路,目前均以 500kV 电压降压运行。我国的系统条件和技术要求与苏联和日本等国均有不同。因此,我国发展特高压技术,没有现

29、成的经验可以借鉴,需要从电10气、结构、施工等多方面开展关键技术的研究工作 。 1000kV线路相对于 500kV线路,线路输送容量和线路投资提高数倍,对整个电网的安全稳定运行的影响也大幅提高。而输电杆塔是直接的支撑结构,其安全可靠性直接影响整个线路的安全可靠运行,且据以往线路建设经验可知,杆塔及基础投资约占线路总投资的 30%,其设计的经济合理性直接决定了线路的投资和安全。对于输电杆塔而言,电压等级由 500kV 升到 1000kV 后,线路杆塔的尺寸、负荷发生了很大的变化,1000kV 杆塔重量和基础作用力是 500kV 的 35 倍,在目前国内外都缺乏相关资料的情况下,需从国内外规范的对

30、比结果,结合我国500kV 线路杆塔的可靠度指标和运行情况,并考虑 1000kV 线路的重要性,对1000kV线路杆塔结构选取合适的目标可靠度指标。1.2 结构 可靠度研究及 其在输电线路杆塔中的 应用 现状 国际上,美国是结构可靠性理论与应用的代表,也是国际上较早开展结构可17靠度研究的国家之一 ,公认 1947 年美国 Freudenthal A1M1 教授的论文The 18safety of Structures 是结构可靠性理论系统研究的开始。 1982 年版的美国国家标19准 A58 中应用了概率的极限状态设计荷载,该标准一直为美国所有标准、规范20-30 24极限状态设计方法所参考

31、 ,包括美国的钢结构规范 AISI /AISC 以及 LFFD25钢结构规范 、木结构 ASCE 标准 16-95 及美国混凝土规范 ACI 318 - 96 、ACI 26318 ? 02 。在美国 2002 年版的国家电力安全规范NESC 中,提出了户外电力设施、通讯线路和结构安全准则。2003 年美国土木工程师学会ASCE 编制了 电力设施基于可靠度的设计手册 。美国输电线路结构荷载设计导则 30Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading 中给出了具体可2 1 引 言 靠度为基础的荷载和抗力系数设计方法。

32、在欧洲国家中,丹麦、瑞典、德国、捷克等国家先后在上世纪 80年代都开始将以可靠度理论为基础的分项系数方法应用于各自的土木工程规范中。目前,正式的欧洲规范正在实施过程中,由于欧洲规范采用了以概率为基础的极限状态设计法,这也就意味着在欧洲共同体范围内,结构的设计方法正逐步向可靠性设计25法过渡 。对于输电线路杆塔结构的欧洲规范Overhead electrical lines exceeding34 AC 45kVEN 50341 -1 规定了具体的荷载和抗力系数设计方法及各分项系数的取值。与欧洲规范十分相似的国际电工委员会标准Design criteria of overhead 35trans

33、mission linesIEC 60826-2003 也采用了可靠度为基础的分项系数设计法, 日本在结构安全和可靠性方面的研究已有 40余年的历史,但日本的输电线路40杆塔设计仍采用容许应力设计法 。随着 WTO/TBT 协定的生效,日本特别关注国际标准与欧洲标准的发展动向,为避免与国际标准的冲突,特别是 ISO 2394结37构可靠性总原则 ,1998 年成立了一个由建筑和土木工程各领域专家组成的委员会和秘书委员会,编写包括各领域和结构类型的综合性规范建筑及公共设施结构设计基础,该规范将结构设计基础置于可靠度设计的概念上,保证了日本标准与国际标准的协调。 我国结构可靠度的研究工作开展较晚,

34、上世纪 50 年代中期,开始采用苏联提出的极限状态设计法,60年代,曾广泛开展结构安全度的研究与讨论,在 70年代38-39中期,建设部曾系统地组织研究了建筑结构的可靠度设计规范 ,1984 年我国40颁布的建筑结构设计统一标准GBJ68-84 就完全采用了以概率统计理论为基础的极限状态设计方法。此后,在上世纪 90 年代先后颁布了一些列不同行业的国41 42 43 44 45家可靠度统一标准,如建筑工程 、公路 、港口 、铁路 、水利水电 、等。我国输电线路杆塔结构以前一直沿用前苏联的容许应力设计方法,1999 年颁布的46DL/T 5092?1999110500 kV架空送电线路设计技术规

35、程 和 2002年颁布的架47空送电线路杆塔结构设计技术规定DL/T 5154-2002 参照我国 GB 50068-200148建筑结构可靠度设计统一标准 及工程结构可靠度设计统一标准GB 50153-92 对送电线路结构体系的安全等级、极限状态设计原则和分项系数设计方法进行了规定。 我国在杆塔可靠度研究方面资料缺乏,杆塔设计规范只是将工业与民用建筑中的安全等级和可靠度指标直接套用过来,未作系统的分析工作。而实际上,输电线路杆塔结构设计与建筑结构一个明显的差异在于杆塔是活荷载起控制作用,活荷载主要有风荷载、覆冰荷载、断线荷载、安装荷载等,其中活荷载效应如风荷载效应与永久荷载效应的比值 可达到

36、 48,而建筑结构中 的取值范围一般为 0.251.0,根据可靠度理论, 越大,可靠指标的取值越低,杆塔结构直接3 重庆大学博士学位论文 按建筑结构的分项系数取值,如何对已有线路杆塔的可靠度水平进行评价, 1000kV特高压输电线路杆塔结构设计的目标可靠度取多少合适,需要结合我国输电线路的实际,开展多角度、系统的分析和研究工作。1.3 本文的研究内容 杆塔结构作为输电线路的直接支撑结构,其安全可靠性直接关系到整个线路的安全可靠性,1000kV级交流特高压输电线路是迄今为止世界上最高一级的输电线路,相对于 500kV 而言,其线路输送容量和线路投资提高数倍,对整个电网的安全稳定运行的影响也大幅提

37、高,本文围绕如何对 1000kV 特高压杆塔结构选取合适的安全可靠度开展了研究,主要有以下几个方面: 我国已运行的 500kV输电线路可靠度分析 我国 500kV 线路的输电杆塔设计已积累了丰富的工程设计经验,并已形成了较为系统的杆塔结构设计规程,对杆塔荷载的取值、荷载工况组合等有了明确的规定。因此,研究经验较为成熟的 500kV 输电线路结构可靠度对确定 1000kV 特高压输电杆塔可靠度具有借鉴意义。 本文首先按目前国际上通用的一次二阶矩可靠度计算方法(又称 JC 法),对我国不同时期的 500kV 线路杆塔结构方法的可靠度进行了校准分析,采用 JC 法计算了 500kV线路杆塔结构构件的

38、可靠度。调研统计了我国 500kV 线路倒塔的数量,通过 500kV 线路杆塔失效的频率推出了其失效概率的大致范围。并由此提出了1000kV特高压线路的可靠度设置水平的建议。 1000kV级特高压杆塔设计方法及可靠度设置建议 由于目前 1000kV 级特高压输电线路的相关资料十分缺乏,为此,搜集了国内外有代表性的杆塔设计标准,对国内外同类标准的设计方法、工况选取以及可靠度设置水平进行了对比分析。搜集到的国内外标准包括 IEC 60826-2003Design criteria of overhead transmission lines (以下简称IEC 标准)、美国的Guidelines f

39、or Electrical Transmission Line Structural Loading及、ASCE 10-97Design of Latticed 48Steel Transmission Structures (以下统称美国导则 )、欧洲的 EN-199350Eurocode3:Design of steel structures 、SFS-EN 50341Overhead electrical lines exceeding AC 45kV (以下统称欧洲标准)、我国的 DL/T 5092-1999110500kV架空送电线路设计技术规程及 DL/T 5154-2002架空送

40、电线路杆塔结构设计技术规定。并通过一系列的推导,求出了各规范的相当安全系数,通过比较相当安全系数的取值,得出了国内外规范的安全度设置水平的定量比值。在此基础上,提出了我国 1000kV 特高压杆塔结构的荷载、工况组合、可靠度设置建议以及结构重要性系数、风荷载重现期等。 4 1 引 言 基于矩方法的 1000 kV级特高压输电杆塔体系可靠度分析 由于输电塔结构体系的复杂性,在对其进行体系可靠度分析时,只能求出其极限状态函数在具体自变量下的函数值而不能得到其极限状态函数明确表达式。概率密度函数是随机变量统计特性的完整描述,数字特征如各阶矩也能描述随机变量某些方面的重要特征。本文在引入等价极值事件将

41、输电塔体系简化成串联体系后,将矩方法用于结构体系可靠度分析。在矩方法计算过程中,又引入点估计方法求解结构体系响应量的各阶矩,最终采用四阶矩可靠度计算方法求解了1000kV特高压 SZT2 真型试验塔的可靠度指标和失效概率。 1000 kV 特高压真型试验分析2008 年 12 月 10 日-14 日在中国电力科学院研究院杆塔试验站进行了 1000kV特高压 SZT2 钢管塔的真型试验,试验过程严格按照架空线路杆塔结构荷载试验51DL/T 899-2004 进行,本文介绍了试验的整体情况,并对 SZT2塔试验情况进行了详细的分析及有限元模拟,验证了其可靠度设置的合理性。 5 重庆大学博士学位论文

42、6 2 我国 500kV 输电线路杆塔结构可靠性分析2 我国 500kV 输 电线路 杆塔结构 可靠性 分析1000kV 级特高压线路是迄今为止世界上最高电压等级的输电线路,能搜集到的资料有限,而我国 500kV 线路的杆塔设计已积累了丰富的工程设计经验,截至2009年底,我国 500kV输电线路总长度已达 121 939km,已形成了以 500kV线路为骨干的电网,并已形成了较为系统的杆塔结构设计规程。对 500kV 输电线路的杆塔可靠性分析可对 1000kV特高压线路的可靠度确定提供参考。 历史上,我国 500kV 输电线路杆塔结构设计方法的发展过程大致可分为三个时期,1994年前输电线路

43、设计一直沿用前苏联的容许应力设计方法单一安全系数法;1994年后,对线条风荷载考虑了调整系数;1999 年颁布的 DL/T 5092?1999C110500 kV架空送电线路设计技术规程改为以概率为基础的极限状态设计法、采用分项系数的设计表达式。由于设计方法及设计标准的更替,使得我国正在运行的 500 kV 送电线路中既有按单一安全系数法,又有按分项系数法设计的杆塔,单一安全系数法中又分考虑和不考虑线条风荷载调整系数两种情况,这使得我国500 kV线路杆塔的可靠度水平并不一致。 本文首先按目前国际上通用的可靠度计算方法,对我国不同时期的 500kV 线路杆塔结构的可靠度进行了校准,即采用 JC

44、 法计算 500kV 线路杆塔结构构件的可靠度,并对我国已运行的 500kV 输电线路可靠度水平进行客观的评价。然后调研统计了我国 500kV线路倒塔的数量,通过 500kV线路杆塔失效的频率推出了其失效概率的大致范围,由此得出了,我国已运行 500kV 线路杆塔结构的失效概率及体系可靠度指标。2.1 结构可靠度计算的理论基础 结构可靠度是指结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率。规定的时间指结构可靠性分析时,考虑各项基本变量与时间关系所取用的设计基准期;规定的条件一般是指正常设计、正常使用条件;预定功能即结构应能满足安全性、适用性与耐久性。结构的可靠度是结构可靠性的概率度量,

45、结构能够完成预定功能的概率称为可靠概率 P ;而结构不能完成预定功能的概率为r失效概率 P ,显然: P + P =1。 f r f2.1.1 极限状态方程 与可靠度 指标 设有 n个相互独立的随机变量 x ?i1,2,n ?影响结构的可靠度,它们对结构或i52 构件的某项功能要求如强度、变形等的影响用一函数式来表示 :Zg ?x , x , x1 2 n (2.1) 7 重庆大学博士学位论文 上式称为结构的功能函数或状态函数。当 Z0时,结构处于可靠状态;当Z0时,结构达到极限状态;当 Z0时,结构处于失效状态。通常把:Zg ?x , x , x? 0称为结构的极限状态方程。 1 2 n对结

46、构而言,各类作用和抗力都是随机变量,若以 R表示结构的抗力,S 表示相应的荷载或其它作用效应的随机变量,则判断结构是否可靠的功能函数 Z可以表达如下: Zg ?R,S? RS (2.2) 极限状态方程为: ZR ?S ?0(2.3) 在以 R和 S 为坐标的平面上,表示一条直线,称之为极限状态直线,它将平面划分为可靠区 RS 和失效区 RS 。 设 R、 S 相互独立,且均服从正态分布,则 Z 也服从正态分布,其均值、标准差分别为: 2 2? ,Z R S Z R SZ 的概率密度函数为: 21 1 Z?Zf ?Z? exp Z ?,(2.4) Z?2? 2ZZ?其分布密度函数为: 2Z1 1

47、 Z?ZF ?Z? expdt (2.5) Z2? 2ZZ经变换u?t,可将分布函数化为标准正态分布函数: Z Z?ZZ Z 21Z?ZF ?Z? expdu (2.6) Z?22Z于是结构的失效概率 P 为: f?Z?ZPP ?z0? F ?0(2.7) f ZZ就是说,当 Z 服从正态分布时,可由 Z 的均值和标准差之商,查标准正态分布表得出结构的失效概率,令Z R S?=(2.8) 2 2ZR S?1?则 P?,或 1P(2.9) f f于是,值与失效概率 P 具有一一对应关系。由概率论知识可知,分布函数f是单调函数不减的,取正值,且增加时,结构的失效概率 P 减小,而相应f8 2 我国

48、 500kV 输电线路杆塔结构可靠性分析 的结构可靠概率 P 增加,故可直接通过值的大小来描述结构的可靠性,称为r结构的可靠指标。 2.2.2 结构荷载的概 率模型 及 统计参 数 在可靠度计算中假定荷载效应 S 与荷载 Q 呈线形关系或近似地呈线性关系,即 其中 是荷载效应系数,可以是有量纲的,也可以是无量纲的。当承认SCQ CS 与 Q 呈线形关系,也就可以认为 S 的统计特征一般来说与 Q 的统计特征是一致的。实际上,通过大量统计得到的荷载的统计特征,就被当作是荷载效应的统计53特征而应用于结构可靠度的分析之中 。 在工程结构可靠性分析中常将恒荷载如自重荷载按正态分布考虑,将风、雪54荷

49、载按极值 I型分布考虑 ,正态分布及极值 I型分布的概率密度函数如下: 正态分布 设随机变量 X服从正态分布 N?,?,则其分布密度函数为: 2?1 ?x?f ?x? exp (2.10) 2?22?其分布函数为: x 2?1 ?x?F ?x? expdx (2.11) 2?22?则其统计参数,平均值: M ?X;标准差:?X ;变异系数:?用平均值和变异系数表达参数及,则:M ?X ?,? M ?X (2.12) X 极值 I型分布 设随机变量 X服从极值 I型分布,则 X的分布密度函数为 1 x xf ?x? exp - exp ?- exp - (2.13)?X的分布函数为: x?F ?

50、x? exp ?- exp -(2.14)?则服从极值 I型分布的随机变量 X的均值、标准差、变异系数等统计参数为: 平均值: M ?X 0.5772标准差: ?X61.2826?变异系数: XM ?X? 0.5772?用平均值和变异系数表达参数及,则: 9 重庆大学博士学位论文M ?X? 0.5772 (2.15)(2.16)M X0.5772?X从文献55及建筑结构设计统一标准GBJ 68-84中可得到恒荷载和风荷载作为随机变量的统计参数。见表 2.1:表 2.1 恒载及风荷载统计值 Tab.2.1 Statistical paramenter of permanent load and

51、wind load 荷载分类 均值系数 K 变异系数 V 分布类型 K =1.06 V =0.074 GBJ 68-84 G G恒载G 正态分布 K =1.06 V =0.074 GB 50068-2001 G GK =0.999 V =0.193 Q QGBJ 68-84 风荷载 W 极值 I型分布 K =0.908 V =0.193 Q QGB 50068-2001?SSQG表中: K, KG QS SGK QK?SSQGV,VG Q?S SG Q,分别是 S , S 的均值; S S G QG Q,分别是 S , S 的均方差。 S S G QG Q2.2.3 结构抗力的概 率模型 及 统计参 数 结构构件的抗力经常是多元随机变量的函数,要直接获得各种结构构件抗力的统计资料,并确定其统计参数和分布类型是比较困难的,实际中常常先对影响结构构件抗力的各主要因素分别进行统计分析,确定其统计参数,然后通过抗力与各有关因素的函数关系,从各种因素的统计参数推求出结构构件抗力的统计参