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文档简介

1、18.2 勾股定理的逆定理（1）,探究：根据条件画三角形，并通过测量判断每个三角形的形状：,(1)画ABC: AB=4cm, AC=3cm, BC=4cm; 它是_三角形； (2)画ABD: AB=4cm, AD=3cm, BD=5cm; 它是_三角形； (3)画ABE: AB=4cm, AE=3cm, BE=6cm; 它是_三角形。,在上面的活动中，你能得出哪些猜想？,测量结果：,ABC是_三角形; ABD是_三角形; ABE是_三角形.,锐角,直角,钝角,猜想：,如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。,上面的命题与勾股定理的命题题设、结论正好相反。我

2、们把像这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。,已知：ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a2+b2=c2 。 求证：ABC是直角三角形。,证明：作ABC，使C=90，BC=BC=a，AC=AC=b ABC，C=90 BC2+AC2=AB2 BC= a，AC= b，a2+b2=c2 AB2= a2+b2=c2 AB=c=AB 在ABC和ABC中， ABCABC（SSS） C=C=90，即ABC是直角三角形,勾股定理的逆定理：,如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 用法： ABC中，BC2+AC2=AB2 ABC是直角三角形， 且C=90,例1：据说，古埃及人用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用如图的方法用木桩钉成一个三角形，你知道这样做的道理吗？哪个角是直角？,例2：（书P74，例1）判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：,（1）a=15，b=8，c=17 （2）a=13，b=14，c=15 像15、8、7这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。,例3：在ABC中，a=15，b=17， c=8，求此三角形的面积。,课

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