一次函数与二元一次方程组.ppt

1、一次函数与二元一次方程组,人教版 数学 八年级(上),兴福镇中学,吴建国,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,y=x+1,y-x=1,y=x+1这是什么？,探究学习,(1)对于方程3x+5y =8如何用x表示y?,(3)一次函数的图象是一条直线，,y = .,(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,（1）2x - y =0,(2) x + y = 6,对于直线上每个点(x ,y)，则 x 、y 是不是方程的解?,活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系,即: 二元一次方程 (数) 相应的一次函数的图象(形),对应,结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过

2、来, 一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,(1)在同一直角坐标系中画,这个交点(1,1)是 方程组 的解吗?,探究学习,活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系,是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？,这个函数值是什么?,(2)当自变量取何值时,函数,从数的角度看：,从形的角度看：,一次函数与二元一次方程组,1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？,实践应用,活动三: 巩固练习,2:用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),方程组的解为,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数

3、图象的交点坐标相对应。,由此可得: 二元一次方程组的图象解法.,写函数，作图象，找交点，下结论,作出图象：,观察图象得：交点(1.7,1.7),方程组的解为,精确！,图象法：,你有哪些方法？,3、解方程组,代数法：,方程组的解为,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.,近似！,1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示：,问题：1、通话多少分钟 两种卡花费一样？,2、通话多少分钟 便民卡优惠？,3、通话多少

4、分钟 如意卡优惠？,2.根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题：,1、x为何值时，y=0,2、 x为何值时，y0,x=-1,3、 x为何值时，y0,x-1,x-1,4、若0y4,求x的取值范围。,-1x0。,你能用不同的方法解决吗?,方法二：设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=（0.05x+20）-0.1x,计算出直线y=-005x+20与x轴交点为（400，0）,在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知：,化简：y=-005x+20,当00， 即选方式省钱 当x=400时，y=0， 即选方式、没有区别 当x400时，y0，即选方式省钱,市内通话问题,全球通：月租费50元，0.4元/分,神州行：0.6元/分,如何选择计费方式更省钱?,随堂练习,嘻嘻，你能用不同方法吗？.,嘻嘻，选择你喜爱的方法.,解决“方案决策”问题,你能用不同的方法解决吗?,以学生小组为单位设计一道能用函数知识来解决的实际问题，在全班展示 .,谈谈你的收