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文档简介

1、平方差公式,多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,(m+a)(n+b)=,mn+mb+an+ab,计算下列各题:,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：,(a+b)(ab)=x2b2,(1) 公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式);,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式,例1 利用平方差公式计算： (1) (

2、5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,第一数a,52,当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数整个括起来，再平方;最后的结果又要去掉括号。,( )2,6x,=,25,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,( )2,2y,=,x2 4y2 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 .,思考：,(1)找出相同的两项和互为相反数的两项； (2)化为平方差公式的标准形式； (3)按平方差公式的法则进行计算.,例2 利用平方差公式计算：,观察下列各式，然后解答问题：13+1=4=22，35+1=16=42，57+1=36=62，（1）请用含n的等式表示上述等式的规律（n为正整数）；（2）请证明你写出的等式,（1）解：13+1=4=22，35+1=16=42，57+1=36=62，用含n的等式表示上述等式的规律为：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）

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