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文档简介
1、物理学的第三次大综合,物理学的第三次大综合是从热学开始的,涉及到宏观与微观两个层次 .,宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定律, 即能量守恒定律; 第二定律, 即熵增加定律 . 科学家进一步追根问底, 企图从分子和原子的微观层次上来说明物理规律, 气体分子动理论应运而生 . 玻尔兹曼与吉布斯发展了经典统计力学 .,热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 .,研究对象,热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动 .,热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。,单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律.,整体(大量分子) 服从统计规律 .
2、,宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量), 如 等 .,微观量:描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量),如分子的 等 .,宏观量,微观量,研究方法,1. 热力学 宏观描述,实验经验总结, 给出宏观物体热现象的规律, 从能量观点出发,分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 .,1)具有可靠性; 2)知其然而不知其所以然; 3)应用宏观参量 .,气体的宏观量是大量分子行为的统计平均表现,2. 气体动理论 微观描述,研究大量数目的热运动的粒子系统,应用模 型假设和统计方法 .,1)揭示宏观现象的本质; 2)有局限性,与实际有偏差,不可任意推广 .,第8章,气体动理论,8.1热
3、力学系统的平衡态,8.2理想气体状态方程,8.3物质的微观模型,8.4 理想气体的压强,8.5 气体分子热运动的速率及能量的统计分布律(8.5.3 不讲),8.6 理想气体的温度,8.7 能量均分定理 理想气体的内能,8.10 真实气体 范德瓦尔斯方程(不讲),8.9 气体的输运现象(不讲),8.8气体分子的平均碰撞频率和平均自由程,作业:,一 了解气体分子热运动的图像 .,二 理解理想气体的压强公式和温度公式, 通过推导气体压强公式,了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系,到阐明宏观量的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质
4、是微观运动的统计表现 .,教学基本要求,四 了解自由度概念,理解能量均分定理,会计算理想气体(刚性分子模型) 内能 .,三 了解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义 .掌握气体分子热运动的三种统计速率的计算方法 .,五 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程 .,一定量的气体,在不受外界的影响下, 经过一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态 .(理想状态),8.1 热力学系统的平衡态,处于平衡态中的气体,其分子仍不停作热运动,但其总体平均效果不随时间改变,是一种动态平衡。,8.1.1 平 衡 态,描述平衡态下系统宏观性质的物理量称为物态参量或
5、状态参量。如体积、压强、温度等。,8.1.2 状态参量,A、B 两体系互不影响 各自达到平衡态,A、B 两体系的平衡态有联系 达到共同的热平衡状态(热平衡), A、B 两体系有共同的宏观性质, 称为系统的温度。,处于热平衡的多个系统具有相同的温度,8.1.3 温度,温度测量,设 A 和 B、B 和 C 分别热平衡, 则 A 和 C 一定热平衡。 (热力学第零定律),酒精或水银,热力学第零定律,一切互为热平衡的物体都具有相同的温度, 这是用温度计测量温度的依据。,理想气体状态方程:理想气体平衡态宏观参量间的函数关系 .,摩尔气体常量,对一定质量的同种气体,理想气体状态方程,理想气体宏观定义:遵守
6、三个实验定律的气体 .,8.2 理想气体状态方程,、,理想气体状态方程的另一形式,一柴油的汽缸容积为 0.82710-3 m3 。压缩前汽缸的 空气温 度为320 K, 压强为8.4104 Pa ,当活塞急速 推进时可将空气压缩到原体积的 1/17 , 使压强增大 到 4.2106 Pa 。,解,T2 柴油的燃点,若在这时将柴油喷入汽缸,柴油将立即燃烧,发生爆炸,推动活塞作功,这就是柴油机点火的原理。,例,求,这时空气的温度,(活塞将向B侧运动),物质与分子,1.宏观物体是由大量的分子或原子组成,8.3物质的微观模型,8.3.1 物质的微观模型,物态与分子力,本章主要讨论气体,2.分子之间有相
7、互作用力分子力,r,F,F,斥,F,引,合力,有效半径,热运动,大量分子的无规则运动称为分子的热运动,3.分子都处在永不停息的、无规则的运动中,分子无规运动的激烈程度与物体的温度有关,8.3.2 大量粒子系统的统计规律性及统计方法 大量粒子系统的统计规律性 由于组成物质的分子数目巨大,在分子作永不停息的热运动时,必然导致分子间的频繁碰撞据估算,在1秒内, 一个分子大约要遭受数十亿次的碰撞当一个分子与另一个 分子碰撞时, 可以认为像一对小球进行完全弹性碰撞一样, 服从牛顿运动定律,进行能量和动量的交换, 结果就各自改 变了速度的大小和方向, 而各向其他方向运动, 再和其他分 子作下一次的碰撞。每
8、个分子的运动状态及其变化历程是不 规则的(或无序的),由于分子间的极其频繁而又无法预测 的碰撞所导致的分子运动的无序性,使得在某一特定的时刻 去考察某一特定的分子时, 该分子位于何处,具有什么样的速度和能量,带有很大偶然性。但是, 对大量分子的整体而言,运动却呈现出确定的规律性, 系统的宏观量有确定值,这就是所谓统计规律性。,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时,必须用统计的方法 .,小球在伽尔顿板中的分布规律 .,概率,2.统计方法,概率密度函数,概率密度函数,统计平均值,对某量 进行 次测量,,N,x,测量值,出现次数,1,x,N,1,2,x,N,2,n,x,N,n,测量值乘,
9、以出现次数,N,x,的统计平均值,x,S,i,x,N,i,N,N,N,p,1,i,i,2,x,p,2,n,x,p,n,S,x,p,气体微观模型,8.4 理想气体的压强,设 边长分别为 l1、l2 及 l3 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子,计算 壁面所受压强 .,2)分子各方向运动概率均等,分子运动速度,热动平衡的统计规律 ( 平衡态 ),1)分子按位置的分布是均匀的,大量分子对器壁碰撞的总效果 : 恒定的、持续的力的作用 .,单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性.,各方向运动概率均等,方向速度平方的平均值,各方向运动概率均等,2)分子各方向运动概率均等,分子运动速度
10、,分子施于器壁的冲量,单个分子单位时间施于器壁的冲量,x方向动量变化,两次碰撞间隔时间,单位时间碰撞次数,单个分子遵循力学规律,单位时间 N 个粒子对器壁总冲量,大量分子总效应,单个分子单位时间施于器壁的冲量,器壁 所受平均冲力,气体压强,统计规律,分子平均平动动能,器壁 所受平均冲力,压强公式,麦氏速率分布,8.5 气体分子热运动的速率及能量的统计分布律,试验模拟演示,恒温T,同分子量m,麦克斯韦速率分布实验示意图,记录纸,有开口的转动圆筒,较快的打在较靠近纸的一端,动画动作1,2,较慢的打在较靠近纸的另一端,3,4,多次重复采样,5,测量不同速率区间的分子数密度,速率分布曲线,分布曲线,麦
11、氏分布函数,统计意义,速率分布函数的统计意义,归一化条件,速率分布函数的归一化条件,最概然速率,不同条件比较,平均速率,麦克斯韦速率分布律应用举例,方均根速率,速率小结,麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确? (A) 是气体分子中大部分分子所具有的速率. (B) 是速率最大的速度值. (C) 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. (D) 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大.,特征速率例题,归一化例题,续33,气体温度公式,8.6 理想气体的温度,8.6.1 理想气体温度公式,由式,亦可写为,可得,温度微观解释,气体温度公式,8.6.3 理想气体状态方程推导,这就是理想气体状态方程。在8.
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