福建省泉州市泉港区第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题

1、泉港一中学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：分钟满分分）一、单选题（共题，共分）数列， ，的一个通项公式可能是（）.直线的倾斜角是（）.已知直线 、与平面、 ，则下列命题中正确的是（）.若，则必有.若，则必有.若，则必有.若，则必有已知直线 l1 : x2 y 10， l2 : 2xny5 0， l3 : mx3y10 ，若 l1 / /l 2 且 l1l3 ，则 mn 的值为（）.若 ，且，则下列不等式成立的是.1blog2 ab.blog 2 aba1a2a2abb.1log 2 abb.log 2 aba1ba2ab2ab已知圆，圆，、分别是圆和圆上的动点，则的最小值为（）

2、. 4C在ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为a,b, c ，且 bsinA3, B4，则 a（）.3.2 6.3 2.3 2232设 Sn 是等差数列an的前 n 项和，且a11S1313，则（）- 1 - / 8. 26.中国古代数学名著九章算术 中 , 将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示, 则该“堑堵”的左视图的面积为 （）.(第题)（第题）在关于 x 的不等式 x2a 1 x a0 的解集中至多包含2个整数，则 a 的取值范围是（）.3,5.2,4.3,5 .2,4在ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c

3、 ，若 c2a2b2xab ，其中x2,3，则角 C 的最大值为（）.26433如图，在长方体中，,，点是棱的中点，点在棱上，且满足， 是侧面四边形内一动点 ( 含边界 ). 若平面，则线段长度的取值范围是（）.- 2 - / 8第卷（非选择题）二、填空题（共题，共分）若 ?足，则 - ?最小值是.已知数列 为正项等比数列，, 若恒成立，则正整数的最小值为正三棱柱ABCA1 B1C1 的底面边长为，侧棱长为2 ，则 AC1 与侧面 ABB1 A1 所成的角为直线与圆三、解答题（本题分）（）比较的位置关系是（共题，共分）与的大小；（）已知 0x1 ，求函数 y 1 x(1 4x) 的最大值43（

4、本题分）设直线 l 的方程为a1 xy2a0 aR .（）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（）若 l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围 .（本题分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）若，证明：.- 3 - / 8（本题分）如图，在四棱锥PABCD 中，四边形 ABCD 为正方形，PA平面 ABCD ，PAAB ，M 是 PC 上一点 .（）若 BMPC ，求证：PC平面 MBD ；（）若 M 为 PC 的中点，且AB2 ，求点到平面的距离.（本题分）如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速公里小时，送快件到处，已知（公里），是等腰三角

5、形，（）试问，快递小哥能否在分钟内将快件送到处？（）快递小哥出发分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速公里小时，问，汽车能否先到达处？（本题分）已知圆 O : x2y22 ，直线 l : y kx 2 .（）若直线 l 与圆 O 交于不同的两点A, B ，当时，求 k 的值；（）若 k1 , P 是直线 l 上的动点， 过 P 作圆 O 的两条切线 PC、 PD ，切点为 C、D ，探究：2直线 CD 是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中学年下学期期末考试- 4 - / 8高一年级数学参考答案一、选择题（共题，共分）题

6、号答案二、填空题（共题，共分）.30.相交或相切三、解答题（共题，共分）.（），又，. 分（）0x1，014x 1 ，则 y14x(1 4x)1(4 x1 4x) 2141112122484x14x, 即 x当且仅当8时， ymax分48（） l : a1 xy2 a0 ，当 x0 时， ya2 ，分当 y0 时， xa2 ，分a1由题意可知 a2a2 ，a1 a22a0 ， a0 ，或 a2 ，分 l 的方程为 xy20 ，或 3x y 0 . 分（） l不经过第二象限，a10， a1 . 分2a0.解：（）数列为等差数列，且， 成等比数列，- 5 - / 8即，又 ，. 分（）证明：由（）得， 分（）证明：连接AC ，由 PA平面 ABCD ，BD ? 平面 ABCD 得 BDPA ，又 BD BD又 PC PCAC ，PAACA，平面 PAC ，得 PCBD ，BM ，BDBCB ，平面 MBD . 分（）分- 6 - / 8.解：（）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快递小哥不能在分钟内将快件送到处分（）在中，由，得（公里），在中，由，得（公里），由（分钟）知，汽车能先到达处分解：（）, 点 O 到 l 的距离分（）由题意可知：O , P, C ,