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文档简介

1、7.4 课题学习 镶嵌,1.回想你家屋内铺设的地板是什么形状的图形？ 2城市内公路两边的便道上是用什么形状的砖铺成的？,1.用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，在几何里叫做平面镶嵌.,利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案,正十二边形与正方形、正五边形的平面镶嵌,如果让你设计几种地板图案，你会怎么做？ 问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？ 问题2 ：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？,1用正三角形镶嵌,60,60,60,60,60,60,（2） 正方形的平面镶嵌,90,120 ,12

2、0 ,120 ,（3）用正六边形进行镶嵌,因为正五边形的内角不能组成360的角，而正三角形的内角能组成360的角。,（4）用正五边形能否进行镶嵌？,108,108,一个正多边形能镶嵌的条件是什么呢？ 答：条件是这个正多边形的内角能组成360的角。,正三角形,正方形,正六边形,正五边形,理一理,6,4,3,3,能拼好,能拼好,不能拼好 有缺口,能拼好,拼拼看,剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？,拼拼看,剪出一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？,如果让你设计几种地板，你会怎么做？ 问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几

3、种正多边形能镶嵌成一个平面？ 答：正三角形、正方形、正六边形等 理由：这些正多边形的内角能组成360的角 问题2 ：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？,正方形和正三角形,120,120,60,60,(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案（）,每个顶点处正三角形2个，正六边形2个。,(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案（）,60,60,120,60,60,每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.,当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这两种正多边形就能镶嵌.,规律：,当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这几种正多边形就能镶嵌.,(3)多种正多边形的平面镶嵌,正十二边形与正三角形的平面镶嵌,正十二边形与正方形、正五边形的平面镶嵌,小结,一种正多边形或几种正多边形组合能否镶嵌的条件是：在每个顶点处的内角能否组成360的角。,练习题,1.能够用一种正多边形铺满地面的是_。 A 正五边形 B 正六边形 C 正七边形 D 正八边形 2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶 点的周围有_个正三角形。 3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那 么在每个顶点的周围有_ 个正三角形和_个正六边形或 _个正三角形和_ 个正六边

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