19.2.2一次函数（第1课时） (3).ppt

1、天才=1%的灵感+99%的血汗。 - 爱迪生,1.掌握一次函数解析式的特点及意义,2.理解一次函数与正比例函数的关系.,3.会画一次函数的图象.,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y，试用函数解析式表示y与x的关系.,分析:y随x的变化规律是：从大本营向上，当海拔增加 xkm时，气温从5减少6x.因此y与x的函数解析式为,y=56x,这个函数也可以写成 y=6x+5,【想一想】,(1)有人发现,在20 50 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,(2)一种计算成年人标准体

2、重G(单位：kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是 G的值.,c=7t-35,G=h-105,下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括 月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/min收取).,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：2)随x的变化而变化.,y=0.1x+22,y=-5x+50,【归纳】在前面我们得到了这样几个式子(1)y=-6x+5； (2)C=7t-35；(3)G=h-105； (4)y=0.1x+22(5)y=-

3、5x+50.大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？,这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和,即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式.,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫 做一次函数.,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,从中你 能发现正比例函数与一次函数有什么关系？,正比例函数,一次函数,一次函数的定义：,y=kx（k0),下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,一次函数有：（1）y=-8x（4）y=-0.5x-1,正比例函数有：（1）y=-8x,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它

4、们的图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,画出函数y=x3与y=-2x+1的图象,【解析】列表,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=x3,y=2x1,描点、连线,一次函数图象是什么？,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线 .选哪两个点最简单？,一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和( ,0),x,y,2,0,.,.,.,.,.,.,.,请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象.,-2,0,

5、-3,-1,1,-4,0,2,-2,1,3,-1,2,4,0,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2的图象有什么异同点.,归纳：这几个函数的图象形状都是 _ ，并且倾斜程度_,函 数y=x的图象经过原点，函数y=x+2 的图象与y轴交于点_，即它 可以看作由直线y=x向_平移 _个单位长度而得到函数 y=x-2的图象与y轴交于点_, 即它可以看作由直线y=x向_平移 _个单位长度而得到.,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,k相等，两直线平行,平移几个单位长度要看与y轴的交点,y,x,o,2,2,y=2

6、x-1,y=-2x+l,y=x+1,y=-x-1,一次函数的解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k，b的正负对函数图象有什么影响？,当k0时，直线从左向右上 升，即函数值y随x的增大而增大； 当k0时，直线从左向右下降，即函 数值y随x的增大而减小,【归纳】,y,x,o,2,2,y=2x-1,y=-2x+l,y=x+1,y=-x-1,一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k，b的正负对函数图象有什么影响？,b0时，直线与y轴的交点在正半轴上；b0时，直线与y轴的交点在负半轴上.,2.直线y=0.5x1与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .,（0，1）,（2，0）,1.下

7、列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ）A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位长度得到.,下,2,【跟踪训练】,1.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数 y=kx-k的图象可能是（ ）,B,2.一次函数y=x-2的大致图象为（ ）,C,A B C D,3.（温州中考)直线yx3与y轴的交点坐标是( ) A.（0，3） B（0，1） C(3，0) D（1，0） 【解析】选A. 当x=0 时，y=3，所以交y轴于点（0，3）.,4.对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.,6.（温州中考）直线 与两坐标轴围成的三角形面积是 . 【解析】令y=0，得x=3，令x=0，得y=6，所以围成的三角形的两直角边的长为3，6，所以围成三角形的面积为362=9,答案：9,5.函数y=2x1经过 象限.,减小,一、三、四,7.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值： （1）函数值y随x的增大而增大. （2）函数图象与y轴的负半轴相交. （3）函数的图象过第二、三、四象限. （4）函数的图象过原点.,【应用拓展】 5已知y+b与x