26.3用频率估计概率【优课讲解】

1、大顾店中学数学备课组 张国骏、汪俊、李长军,26.3用频率估计概率,教学目标 1.通过实验与操作，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性，理解重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系。 2.能从频率值的角度估计随机事件发生的概率。 3.逐步学会设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。 教学重点与难点： 通过实验体会用频率估计概率的合理性,1.什么叫概率？ 一般地，表示一个随机事件发生可能性(机会)大小的数叫 做这个事件发生的概率. 2.概率的计算公式 若事件发生的所有可能结果总数为n，其中事件发生的可 能结果数为m，则（）,预学检测,随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率

2、的变化趋势有何规律?,投掷次数,正面向上的频率m/n,0,50,100,150,200,250,300,0.5,1,根据实验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？,1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验粒数之比），结果如下：,每批试验粒数n,发芽粒数m,发芽的频率,2 5 10 70 130 310 700 1 500,2 4 9 60 116 282 639 1 339,1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893,从上表中你能发现什么？,观察

3、与发现,2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒乓球中，抽取6批进行质量检测，结果如下： 从上表中你能发现什么？,抽取球数n,优等品数m,优等品的频率,50 100 200 500 1 000 2 000,45 92 194 470 954 1 902,0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951,一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的 频率 （这里n是总试验次数，它必须相当大，m是 在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p. 于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即 P(A)=p 求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复实验，用这个事件发生的频率作为它的

4、概率的估计值。,一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的 频率 （这里n是总试验次数，它必须相当大，m是 在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p. 于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即 P(A)=p 求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复实 验，用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值。,【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？ 【解析】中一等奖的概率是 中奖的概率是,1.某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，

5、设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求： （1）一张奖券获特等奖的概率； （2）一张奖券获奖的概率； （3）一张奖券获一等奖或二等奖的概率.,2.九年级四班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表: 根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?,【解析】,【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如右图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表(2006-2009年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字).,(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.

6、(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率. (3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.,0.012 51.,0.878 03.,0.000 81.,据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7 549，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为而造成死亡的人数为6 457. （1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少？（结果保留3个有效数字） （2）估计交通事故死亡2 000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？,2 0000.855=1 710（人）,2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通 过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是3

7、1% 和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.,6 200,5 400,1.（郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 个. 答案：2 100,当堂训练,3.（青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球 答案：15,4.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于 250/2 000=0.125. 该镇约有100 0000.125=12 500（人） 看中央电视台的早间新闻.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1用频率