18.2.1-2矩形判定.ppt

1、,本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过 研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义 出发证明结论，得到矩形的判定定理,课前说明,学习目标： 1掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选 取适当的定理进行推理计算； 2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比 思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路 学习重点： 矩形判定的探索、证明和应用,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,ACB=90，AD = BD CD = AB,四个角都是直角,对边平行且相等,互相平分且相等,中心对称图形,轴对称图形,温故知新,平行四边形具备什么条件时成

2、为矩形呢？,想一想：,你认为判断一个四边形是不是矩形，还能用一些什么方法呢？,定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.,平行四边形,矩形,思考,木匠师傅是怎样知道窗户是矩形的呢?,讨论：,除度量角度之外,木工师傅度量什么也能知道做好的门框是矩形呢?,能证明它的正确性吗?,对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明:,平行四边形ABCD AB=CD BC=BC AC=BD, ABC DCB（SSS）, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形, ABC=DCB,

3、判定定理1,按照画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形。,判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？,做一做,有三个角是直角的四边形是矩形,证明： A= B= C=90 A + B = 180 B + C = 180 ADBC， ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A=90 四边形ABCD是矩形,矩形判定定理2,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,矩形的判定：（方法）,1、定义：,有三个角是直角的四边形是矩形。,2、矩形判定定理1：,对角线相等的平行四边形是矩形。,3、矩形判定定理2：,练习在“ ？”号处填上恰当的条件：,四边形,平行四边形,矩形,？,？,？,两组对边分别 平行的四

4、边形,有一个角是直角 的平行四边形,四个角是直角的四边形,考考你（判断题）,1、对角线相等的四边形是矩形。 2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 3、有一个角是直角的四边形是矩形。 4、四个角都是直角的四边形是矩形。 5、四个角都相等的四边形是矩形。 6、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。 7、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,例1 已知ABCD的对角线AC、BD交于O，AOB是等边三角形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积.,1.对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形 2.两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 3.有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形 4.有三个角都相等的四边形是矩形,5. 具备以下什么条件的四边形是矩形,A两条对角线相等 B对角线互相垂直 C一组对角是直角 D有三个角是直角,6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是,A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等,判断题,选择题, , ,C,D,巩固新知,7、为庆祝“五一”劳动节,八年级同学要布置一个矩形花坛.用串红摆对角线.如果一条对角线用38盆,还需多少盆?为什么?如果一条对角线用49盆,还需多少盆?为什么?,解：矩形的对角线互相平分且相等，所以如果一条对角线用了38盆“串红”，那么还需从花房运来38盆“串红”；,如果一条对角线用了49盆“串红